【文档说明】黑龙江大庆市实验中学实验一部2020-2021学年高一下学期期末考试数学答案.docx，共(4)页，192.234 KB，由小赞的店铺上传

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大庆实验中学实验一部2020级高（一）下学期期末考试数学试题答案一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）1---5AACCD6--10DBDDC11--12AC二．填空题（共4小题，每题5分，共20分）13.1014.1215.3216.①③④三．解答题（共6大题，17题10

分，其余每题12分）17.（10分）解：（1）家长所打分数的平均数为()154687208249161087.8()80X=+++++=分中位数为8众数为8（2）新的平均数为()1546127208249121087.65()80X=+++

++=分中位数为8众数为8（3）在这个题中，平均数由原来的7.8分变为7.65分，中位数和众数没有变化，还是8，这是因为样本平均数与每一个样本数据有关，样本中的任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，但中位数只利用了样

本数据中间位置的一个或两个值，并未利用其它数据，所以不是任何一个数据的改变都会引起中位数的改变，同样，众数只与同种样本数据个数多少有关，任何一个数据的改变不一定会引起众数的改变，因此，与中位数、众数比较，平均数对样本中的极

端值更加敏感，反映出样本数据中更多信息。18.（1）因为DM、分别为PBAB、的中点，所以//MDAP，又AP平面,APCMD平面APC，∴//MD平面APC.（2）∵D为PB的中点，MPB△为正三角形，∴MDPB⊥.由（1）知//MDAP，∴APPB⊥.又APPC⊥，且PBPCP=，

∴AP⊥平面PBC.∵BC平面PBC，∴⊥APBC.又ACBC⊥，且ACAPA=，∴BC⊥平面APC.而BC平面ABC，∴平面ABC⊥平面APC.19.【答案】（1）0.0075；（3）2．15(1)由直方图的性质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0

.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.（2）月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100＝15户，月平均用电量为[

260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100＝5户，所以应该在[240,260)中抽取3人，在[260,280)抽取2人，在[

280,300]抽取1人，记这六人分别为123121,,,,,AAABBC,由于每个人被抽到的概率相等，所以从6人中抽取两人，共有15种情况：121311121123212221313231121121{,},{,},{,},{,},{,},{,},

{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},AAAAABABACAAABABACABABACBBBCBC又两人都来自[240,260)共有3种情况：121323{,},{,},{,}AAAAAA由古典概型可知所以这两人来都来在)240

,260的概率为1520.（1）证明：因为,,MNE分别是,,PDADCD的中点，所以,MNPAMNACP平面，所以MNACP平面，同理，,MEPCMEACP平面，所以MEACP平面因为,MNMEMMNMNE=平面，所以

MNEACP平面平面（2）过N作NKAC⊥,垂足为K因为//MNPAPAABCD⊥平面所以MNABCD⊥平面即MNAC⊥又NKAC⊥MNNKN=所以ACMKN⊥平面所以MKN是二面角MACD−−的平面角易求2=2KN，=1MN所以tan=2MKN21.（1）

因为coscos2ccos+=aBbAA在ABC，由正弦定理可知sincossincos2sincosABBACA+=即sin()2sincosABCA+=又ABC++=故sin()sinABC+=即sin2sincosCCA=因,(0,)AC

所以3A=（2）在ABC，因ABCABDADCSSS=+即111sinsinsin222ABACBACABADBADADACDAC=+所以sinBACsinBADsinCADADACAB=+（3）由（

1）和（2）可知3112AD2AC2AB=+又AD1=所以113ACAB=+DBCA31143ABAC()(ABAC)3ABAC3+=++当且仅当ABAC=时取得等号，ABAC+的最小值为43322.（1）由已知有

CMB是正三角形，取MB的中点O，则COMB⊥，又平面BMC⊥平面ABMD于MB，则CO⊥平面ABMD，且32CO=.易求得334ABMDS=梯形∴133333428−==CABDMV.（2）易知AMMB⊥，而平面ABMD⊥平面BMC于MB，则AM⊥平面CMB，所以平面AMC⊥平面BMC于

MC，由CBM是等边三角形，取CM的中点E，连BE，则BECM⊥，∴BE⊥平面AMC，连EA，则BAE是直线AB与平面AMC所成的角，332sin24BEBAEAB===.