【文档说明】四川省成都市石室中学2022-2023学年高二上学期数学（理）第17周周考试题（学生）.docx，共(5)页，284.725 KB，由小赞的店铺上传

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成都市石室中学高2024届高二上期第17周周考一、选择题（每题只有一个正确答案，每题5分，合计60分）1．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（）A．任意一个无理数，它的平方不是有理数B．任意一个无理数，它的平方是有理数C．存在一个无理数，它的平方是有理数D．存在一个无理

数，它的平方不是有理数2．若焦点在y轴上的双曲线的离心率为3，则其渐近线方程为（）A．2yx=B．3yx=C．22yx=D．32yx=3．设点(1,2,2),(3,4,8),(1,2,3)ABC−，点C关

于xoy面对称的点为D，则线段AB的中点P到点D的距离（）A．2B．70C．2D．344．为了解某中学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题:（1）

你的学号是奇数吗？（2）在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知

道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答．结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此估计这800人中闯过红灯的人数()A．480B．240C．40D．805．新能源汽车产业是我国经济发展的重要支柱，为了了解新能源汽车的质量情况，有关部门分别随机抽查了A型新能源汽

车与B型新能源汽车各10个品牌．得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示，则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（）．①A型新能源汽车与B型汽车得分的优秀率相同．②A型新能源汽车得分与B型新能源汽车得分的中位数相同．③A型新能源汽车得分的方差比B型新能源汽车得分的方差大．④

A型新能源汽车得分与B型新能源汽车得分的平均分相同．A．①②B．①③C．②④D．③④6．已知22:10160Cxxy−++=，直线:10lxy−+=．P为l上的动点．过点P作C的切线PAPB、，切点为AB、，当||||PCAB最小时，直线AB的方程为（）A．50xy+−=B．10xy

−−=C．210xy−−=D．20xy−−=7．若直线yxm=−+与曲线2154yx=−只有一个公共点，则m的取值范围是（）A．22m−＜B．2552m−C．22m−＜或5m=D．2525m−或5m=8．为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对A

地区随机选取n个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为)40,50，)50,60，)60,70，)70,80，)80,90，90,100六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则

下面结论中不正确的是（）A．480=nB．问卷成绩在)70,80内的频率为0.3C．0.030a=D．以样本估计总体，若对A地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格9．设实数,xy满足()2211xy

+−=，当0xyd++恒成立时，d的取值范围是（）A．)21,++B．(,21−−C．)21,−+D．(,21−+10．已知ABC，则“sincosAB”是“tantan1AB”的（）A．充分不必要条

件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．已知点,AB在椭圆22221(0)xyabab+=上，M与A关于原点对称，90MAB=，MB交y轴于点Q，O为坐标原点，22OMOQOQ=，则椭圆的离心率为（）A．12B．22C．32D

．6312．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为2，则输出的v值为()A．10922−B．10922

+C．11922+D．11922−二、填空题（每题5分，合计20分）13．如某校高中三年级的300名学生已经编号为1，2，…，300，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为292，则第1段抽到的编

号为____________．14．命题:2sincos3pxRxx+，；命题q:“2022x”的一个充分不必要条件是“2021x”．现有下列四个命题：①pq；②()pq；③(())pq；④()pq．真命题的序号是_________．15．如图，已知抛

物线24yx=的焦点为F，直线l过F且依次交抛物线及圆()22114xy−+=于点,,,ABCD四点，则4ABCD+的最小值为.16．点M是抛物线2:2(0)Cxpyp=的对称轴与准线的交点，点F为抛物线C的焦点，点P在抛物线C上.在FPM中，sinsinPFMPM

F=，则的最大值为__________.三、解答题（每题10分，合计40分）17．2021年是中国共产党成立一百周年，中共中央组织部､中央广播电视总台联合录制了3期《党课开讲啦》节目.某校组织全校师生观看学习该节目，并对全校学生进行党史知识测试

，现随机抽取该校100名学生并将他们的测试成绩(满分：100分)绘制成频率分布直方图，如图.（1）根据以上统计数据，能否认为该校成绩不低于80分的学生至少占所有学生的80%？（2）根据频率分布直方图,估计该校成绩的众数、中位数和平均数.18．2021年春节前，受疫情影响，各地鼓励外

来务工人员选择就地过年.某市统计了该市4个地区的外来务工人数与就地过年人数（单位：万），得到如下表格：A区B区C区D区外来务工人数x/万3456就地过年人数y/万2.5344.5（1）请用相关系数说明y与

x之间的关系可用线性回归模型拟合，并求y关于x的线性回归方程ˆˆˆyabx=+.（2）假设该市政府对外来务工人员中选择就地过年的每人发放1000元补贴.（i）若该市E区有2万名外来务工人员，根据（1）的结论估计该市政府需要给E区就地过年的人员发放的补贴总金额；（ii

）某公司有六名员工，其中来自A区三人，其余三区各一人，选出两人来春节值班，求至少有一人来自A区的概率。参考公式：相关系数1222211niiinniiiixynxyrxnxyny===−=−−，回归方程ˆˆˆyabx=+中斜率

和截距的最小二乘估计公式分别为1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−.19．已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的左､右焦点分别为1F，2F，左顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，13BF

O=，15BABF=.（1）求C的方程；（2）过1F且斜率为k的直线l交C于M，N两点，若点2F在以MN为直径的圆内，求k的取值范围.20．已知抛物线()2:20Cypxp=的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，当lx⊥轴时，2AB=.（1）求抛物线C的方程；（

2）若直线l交y轴于点D，过点D且垂直于y轴的直线交抛物线C于点P，直线PF交抛物线C于另一点Q.①是否存在定点M，使得四边形AQBM为平行四边形？若存在，求出定点M的坐标；若不存在，请说明理由.②求证：QAFQBFSS△△为定值.获得更多资源

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