【文档说明】广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题含答案.doc，共(8)页，499.500 KB，由管理员店铺上传

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桂林十八中2020-2021学年度19级高二上学期阶段性考试卷(文科)数学命题：毛丽春审题：刘世荣注意事项：①试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；②将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，

直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）1.已知角的终边经过点3,4P，则tanA．34B．34C．43D．432.已知向量1,2a，

xb,3，若ab，则x=A.0B.23C.6D.123.已知数列na是等差数列，且31120aa，则7aA．10B．9C．8D．74.43,2,,6A.B.C.D.ABCbcC在中，则解此三角形可得一

解两解无解解的个数不确定5.如果1,,,,9abc成等比数列，那么A.3,9bacB.3,9bacC.3,9bacD.3,9bac6.在正方形ABCD中，E为DC的中点，若AEABAD，则的值为A．12B．32C

．1D．17.sin0,0,,ABAB25,1A.,=B.,=24221C.,=D.,=4242fxx已知为偶函数其部分图像如图所

示、分别为最高点和最低点，且则2148.2,.9.27.30.36nnnnanSSaSnNaABCD已知数列的前项和为，若=5，=2，则9.如图，某登山队在山脚A处测得山顶B的仰角为45，沿倾斜角为30°的斜坡前进若干米后到达D处，又测得山

顶的仰角为75，已知山的高度BC为1千米，则该登山队从A到D前进了A．2千米B．62千米C．1千米D．1.5千米10..将函数sin()()6yxxR的图象上所有的点向左平行移动4个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图象的解析

式为A．5sin(2)()12yxxRB．5sin()()212xyxRC．sin()()212xyxRD．5sin()()224xyxR11.已知数列na满足：121251,6nnnaaaan…*nN)若正整数5kk使得2

221212kkaaaaaa成立，则kA．16B．17C．18D．1912.已知函数2sin6fxx（*N）有一条对称轴为23x，当取最小值时，关于x的方程fxa在区间,63上有且只有一个根，则

实数a的取值范围是A．1,1B．1,1C．1,02D．[1,1)2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题包括4题。共20分）13.已知向量,ab的夹角为60,2,3ab,则2ab.14．若3cos45

，则sin2______.15.已知函数sinfxx与114gxx的图象所有交点的横坐标为12,,,nxxx，则12nxxx______．16.已知数列的前n项和22nnSa，若不等式22351nnnna，对nN

恒成立，则整数的最大值为______．三、计算题（本题包括6题，共70分）17.在正项等比数列{}na中，416a，且2a，3a的等差中项为12aa．（1）求数列{}na的通项公式；（2）求数列{}nan的前n项和为nS．18.在ABC△中

，角,,ABC所对的边分别为,,abc，sin3cosaBbA.（1）求角A的大小；（2）若23,6,,.abcbc求1221111,2,22112.nnnnnnnnnnnaaaaaabaabSnbb

19.数列满足.设,证明:数列是等差数列；求数列项和的前23.2.0.2.1ABCABCabcABCbABCac的内角、、的对边分别为、、若角，，成等差数列，且求的外接圆直径；求知的取值范围已21.已知函数()2sin216fxwx

（0）的对称中心到对称轴距离的最小值为4.(1)求；(2)ABC△中，角,,ABC的对边分别为,,abc.已知锐角A为函数()fx的一个零点，且sin3sinBC，ABC△的面积3S，求a.

21122.1,0,N221.123.21nnnnnnnnnkkkaaaSannSaaaa已知数列满足：是数列的前项和，对任意，有求；证明:桂林十八中2020-2021学年度19级高二上学期阶段性考试卷（文科）一．选择题题号123456789101112答案DC

ACABCDCBBD二．填空题13.1314.72515.716.4三、计算题17.解（1）设正项等比数列{}na的公比为(0)qq，由题意可得3121111162()aqaqaqaaq，解得122aq．--------

-3分数列{}na的通项公式为1222nnna；--------------5分（2）121211222122nnnnnnnS．-----------10分18.1sin3cos

sinsin3sincos,2sin0sin3costan=340.63aBbAABBAABCBAAAAA解：，由正弦定理得，分中，，，即分，，分222222cos823,61222cos123638106,42,.1224abcbcAabcb

cbcbcAbcbcbcbbcc由余弦定理，得分又分又或分21211111211122,2,21,12421

11221,6111118212122121nnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaabaabbbaabbnnbbnnnnS19.解：由得又又数列是以为首项，为公差的等差数列.分

由得，分分1223341111111111111111121323525722121111.1222121nnbbbbbbbbnnnnn

分1,,2.,.233221.4sinsin3222121,,063331sinsin23sinsinsinsin3sin32ABCBACABCBbABCRBRBACAabcAainBCacACAA

20.由角成等差数列，得又分由正弦定理得，的外接圆直径分由得，，所以分由正弦定理得1cos3sin102625130,,sin1,3sin3,3666262633.122AAAAAAAac

分因为的取值范围是，分21.1()2sin21,624,,1.44fxwxTww解：即分（2）由（1）知，π()2sin(2)16fxx.由题意，()0f

A，即π1sin(2)62A，----------------5分因为π(0,)2A，所以ππ5π2(,)666A，所以ππ266A，解得π6A.----------------7分由已知1sin32SbcA，即1πsin326bc，整理得43bc.

-------8分由正弦定理可得sin3sinbBcC，即3bc.代入上式，得2343c，解得2c.所以23b.-----------------10分由余弦定理可得22222π2cos(23)22232cos46abc

bcA.所以2a.-----------------------------12分22111221111111122112212222221010,4211211=+1622nnnnnnnnnnnnnnnnnnnSaSaaaaaaaaaaaaaaaan

aan22.解：由已知得两式相减得：分分数列是以为首项，为公差的等差数列分111123234112311111128212222234112222123412222221211111222222

211142111012123332223nnnkkkkkkkknnnnnnnnnnnakknTnTnTnnT

分令得分131221nkkka分