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以下为本文档部分文字说明：

课时作业13基本不等式的实际应用基础强化1.在欧几里得之后，获得与均值不等式等价结果的数学家是芝诺多鲁斯，他写了一本名为《论等周图形》的书，专门研究等周问题，在书中他给了这样一个命题：“在边数相同、周长相等的所有多边形中，等边且等角的多边形的面积最大．”由此可知，若一个矩形的

长为a，宽为b，则与这个矩形周长相等的所有四边形中，面积最大值为()A．a＋b22B．a2C．b2D．ab2．某商场春节前t天年糕销售总量f(t)＝t2＋12t＋16(0<t≤30)，则该商场前t天的

年糕平均销售量最少为()A．18B．27C．20D．163．某公司计划建造一间体积为600m3的长方体实验室，该实验室高为3m，地面每平方米的造价为120元，天花板每平方米的造价为240元，四面墙壁每平方米的造价为160元，则该实验室造价的最小值约为(参考数据：2≈1.

414)()A.9.91万元B．9.95万元C．10.1万元D．10.5万元4.校庆当天，学校需要用围栏围起一个面积为225平方米的矩形(小矩形)场地用来展示校友的书画作品．它的左、右两侧都留有宽为2

米的自由活动区域，顶部和底部都留有宽为2米的自由活动区域，则整个书画展区域(大矩形)面积的最小值是()A．360平方米B．384平方米C．361平方米D．400平方米5．(多选)某公司一年购买某种货物800吨，现分次购买，设每次购买x吨，运费为8万

元/次．已知一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和y最小，则下列说法正确的是()A．当x＝40时，y取得最小值B．当x＝45时，y取得最小值C．ymin＝320D．ymin＝3606．(多选)十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来

英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a>0，b>0，a＋b＝2，则()A．0<a≤1B．0<ab≤1C．a2＋b2≥2D．0<b<27

．已知某产品总成本C(单位：元)与年产量Q(单位：件)之间的关系为C＝40Q2＋16000.设年产量为Q时的平均成本为f(Q)(单位：元/件)，那么f(Q)的最小值是________．8．已知直角三角形的面积等于50cm2，则该三角形的周长的最小值为_

_______cm.9.如图，欲在山林一侧建一矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道与苗圃之间由栅栏隔开．(1)若苗圃面积为1250m2，求栅栏总长的最小值；(2)若栅栏总长为200m，如何设计可使苗圃面积最大？10.如图，长为6米，宽为4米的长

方形(ABCD)草坪，截去一个三角形(DEF)区域，得到一个五边形(ABCFE)区域．设DE＝a米，DF＝b米．(1)用a，b表示△DEF的周长L，并写出a，b的取值范围；(2)当△DEF的周长L＝4＋22米时，求五边形ABCFE的

面积S的最小值，并求此时a，b的值．能力提升11.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确，有人要用它称物体的质量，他将物体放在左右托盘各称一次，记两次称量结果分别为a，b，设物体的真实质量为G，则()A．a＋b2＝GB．a＋b2<GC．a＋b2>GD．ab<G12．为净化水质，向一个游

泳池加入某种化学药品，加药后水池中该药品的浓度C(单位：mg/L)随时间t(单位：h)的变化关系为C＝30tt2＋9，则当水池中药品的浓度达到最大时，t＝()A.1hB．3hC．5hD．6h13．白菜价格不

稳定，假设第一周、第二周的白菜价格分别为a元/斤、b元/斤(a≠b)，甲和乙购买白菜的方式不同，甲每周购买20元钱的白菜，乙每周购买6斤白菜，甲、乙两次平均单价分别记为m1，m2，则下列结论正确的是()A．m1＝m2B．m1>m2C．m2>m1D．m1，m2的大小无法确定14．(多选)《九章算

术》是中国传统数学重要的著作之一，其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步恰能见到此树(注：1里≈300步)，则该小城

的周长可能为()A．410里B．610里C．910里D．1010里15.一批货物随17列货车从A市以vkm/h匀速直达B市，已知两地铁路线长400km，为了安全，两列货车间距离不得小于(v20)2km，那么这批物资全部运到B市，最快需要________小时，(不计货车的车身长)，此时货车的速

度是________km/h.16.为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸(记为矩形ABCD，如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且GH＝2EF)，宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为36000cm2.为了美观，要求海报

上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm，设EF＝xcm.(1)当x＝100cm时，求海报纸的面积；(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少(即矩形ABCD的面积最小)?