【文档说明】山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题答案.docx，共(5)页，44.393 KB，由小赞的店铺上传

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山东省实验中学2022～2023学年期末测试高一数学答案2023.01一、单项选择题1.A2.B3.D4.C5.D6.B.7.B.8.C二、多项选择题9.AC10.ABD11.AD12.ABC三、填空题13.114.2√2315.7+4√316.13

𝜋12四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17.解：由题意可知𝐴=(−1,6),𝐵=(−∞，13]∪[12,+∞)2分(1)𝐴∩𝐵=(−1,13]∪[

12,6)，5分(2)因为𝐶=(𝑚,𝑚+9)由题意可知𝐴⊆𝐶7分所以{𝑚≤−1𝑚+9≥6所以−3≤𝑚≤−110分18.解：（1）由题意可知𝑐𝑜𝑠𝛼=𝑎√𝑎2+9=−45.所以𝑎=−4,

𝑡𝑎𝑛𝛼=−346分(2)sin()2sin()233sin()sin()2−++++−=−𝑠𝑖𝑛𝛼+2𝑐𝑜𝑠𝛼−3𝑐𝑜𝑠𝛼+𝑠𝑖𝑛𝛼=−34+2−3+34=−111512分19.（1）)(xf

的最小正周期为3分由2𝑥+𝜋6=𝜋2+𝑘𝜋,𝑘∈𝑍可得𝑥=𝜋6+𝑘𝜋2,𝑘∈𝑍6分（2）1)62sin(21,32626],4,6[+−+−−xxx2)62sin(

21+−x，所以)(xf的最小值为-1，最大值为212分20.解：由题意可知910=𝑒−5𝑘2分(1)当𝑡=10时，𝑃=𝑃0𝑒−10𝑘=81100𝑃0，所以还剩81%5分（2）

设需要的时间为t，则𝑃=𝑃0𝑒−𝑘𝑡=0.5𝑃0所以𝑒−𝑘𝑡=0.5−𝑘𝑡=𝑙𝑛12又因为𝑘=−15𝑙𝑛910所以𝑡=5𝑙𝑛2𝑙𝑛10−𝑙𝑛9=3.52.3−2.2=35所以减少50%需要35小时12分21.解：全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

(1)当𝑎=0时，𝑓(𝑥)=(log3𝑥)2−3，∵𝑥∈[13,9]，∴log3𝑥∈[−1,2]，则(log3𝑥)2∈[0,4]，即𝑓(𝑥)=(log3𝑥)2−3∈[−3,1]，即𝑓(𝑥)的值域为[−3,1].

5分(2)设𝑡=log3𝑥，∵𝑥∈[13,9]，∴log3𝑥∈[−1,2]，即𝑡∈[−1,2]，则𝑓(𝑥)等价为𝑦=𝑡2−2𝑎𝑡−3，对称轴为𝑡=𝑎，若𝑎≤−1，则函数在[−1,2]上为增函数，则当𝑡=−1时，函数取得最小值−6，即1+2�

�−3=−6，得2𝑎=−4，得𝑎=−2;7分若𝑎≥2，则函数在[−1,2]上为减函数，则当𝑡=2时，函数取得最小值−6，即4−4𝑎−3=−6，得4𝑎=7，得𝑎=74，此时a不存在;9分若−1<𝑎<2，当𝑡

=𝑎时，函数取得最小值−6，即𝑎2−2𝑎2−3=−6，即𝑎2=3，得𝑎=√3或𝑎=−√3(舍)，11分综上𝑎=−2或𝑎=√3.12分22.解：(1)由指数函数𝑦=𝑏𝑥的图象过点(2,4)，得𝑏=2，所以𝑓(𝑥)=2𝑥+𝑛−2⋅2𝑥

−2，又𝑓(𝑥)为R上的奇函数，所以𝑓(0)=0，得𝑛=−1，经检验，当𝑛=−1时，符合𝑓(−𝑥)=−𝑓(𝑥)，所以𝑓(𝑥)=2𝑥−1−2⋅2𝑥−2；3分(2)𝑓(𝑥)=−2𝑥+1

2𝑥+1+2=−12+12𝑥+1，因为𝑦=2𝑥+1在定义域内单调递增，则𝑦=12𝑥+1在定义域内单调递减，所以𝑓(𝑥)在定义域内单调递减，5分由于𝑓(𝑥)为R上的奇函数，所以由𝑓(𝑥2+3𝑥)+𝑓(−𝑎+𝑥)=0，可得𝑓(𝑥2+3𝑥

)=−𝑓(−𝑎+𝑥)=𝑓(𝑎−𝑥)，则𝑥2+3𝑥=𝑎−𝑥在𝑥∈(−4,+∞)上恰有2个互异的实数根，6分即𝑔(𝑥)=𝑥2+4𝑥−𝑎在𝑥∈(−4,+∞)上恰与x轴有两个交点，则{𝑔(−4)=−𝑎>016+4𝑎>0𝑔(−2)=−4−𝑎<0，可得{𝑎<0𝑎

>−4𝑎>−4，即−4<𝑎<0，所以实数a的取值集合为{𝑎|−4<𝑎<0}.8分(3)由(2)知函数𝑓(𝑥)为R上的减函数且为奇函数，由𝑓(𝑡2−2𝑎)+𝑓(𝑎𝑡−1)≥0，得𝑓(𝑡2−2𝑎)≥�

�(1−𝑎𝑡)，所以𝑡2−2𝑎≤1−𝑎𝑡，即𝑡2+𝑎𝑡−2𝑎−1≤0对任意的𝑡∈[−1,1]恒成立，9分令ℎ(𝑡)=𝑡2+𝑎𝑡−2𝑎−1，由题意{ℎ(−1)=−𝑎−2𝑎≤0ℎ

(1)=𝑎−2𝑎≤0，11分得𝑎≥0，所以实数a的取值范围为{𝑎|𝑎≥0}.12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com