【文档说明】山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题.docx，共(6)页，196.466 KB，由小赞的店铺上传

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山东省实验中学2022～2023学年期末测试高一数学试题2023.01说明：本试卷满分150分．试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效.考试时间120分钟.一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40

分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.sin390∘的值是A.12B.32C.32−D.12−2.“函数()sin(2)fxx=+为偶函数”是“2=”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知函数𝑓(𝑥)=(𝑚2−𝑚−

1)𝑥𝑚2−2𝑚−2是幂函数，且为偶函数，则实数𝑚=A.2或−1B.−1C.4D.24.已知3sin7a=，4cos7b=，3tan()7c=−，则,,abc的大小关系为A.abcB.bacC.cbaD.cab5.函数()sinln

||fxxx=的部分图象大致为A．B．C．D．6.函数f(𝑥)＝－22sinx＋2cos𝑥的最大值和最小值分别是A.2,2−B.52,2−C.12,2−D.5,22−7.要得到函数3sin(2)14yx=++的图象,

只需将函数3cos(2)2yx=−的图象A.先向右平移8个单位长度,再向下平移1个单位长度B.先向左平移8个单位长度,再向上平移1个单位长度C.先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度D.先向左平移4个单位长度,再向上平移1个单位长

度8.已知函数24,0,()(0,1)log(1)1,0axaxfxaaxx+=++在R上单调递减，且关于x的方程()2fxx=−恰好有两个不相等的实数解，全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

则a的取值范围是A.10,2B.11,42C.119,4216D.119,4216二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5

分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)9.已知函数：①tanyx=，②sinyx=，③sinyx=，④cosyx=，其中周期为π，且在π02，上单调递增的是A．①B．②C．③D．④10.已知1sinco

s5−=，且为锐角，则下列选项中正确的是A12sincos25=B.7sincos5+=C.0,4D.4tan3=11.设函数ln,0,()πcos,30,2xxfxxx=

−则下列说法正确的是A.()fx的定义域为[3,)−+B.()fx的值域为[1,)−+C.()fx的单调递增区间为[2,)−+D.1()2fx=的解集为2,e3−12.存在实数𝑎使得函数𝑓(𝑥)=2𝑥+2−𝑥−𝑚𝑎2+𝑎−3有唯一零点

，则实数𝑚可以取值为A.−14B.0C.14D.12三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13.221tancos+=化简（）14.已知cos(𝛼+𝜋4)=13，0<𝛼<𝜋2，则sin(𝛼+𝜋4)=__________..15.若

log4(3𝑎+4𝑏)=log2√𝑎𝑏,则𝑎+𝑏的最小值是.16.已知函数π()2sin24fxx=−，把()fx的图象向左平移π3个单位长度，纵坐标不变，可得到()gx的图象，若()()()122120gx

gxxx=，则12xx+的最小值为____________.四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−5𝑥−6<0}

,𝐵={𝑥|6𝑥2−5𝑥+1≥0},𝐶={𝑥|(𝑥−𝑚)(𝑥−𝑚−9)<0}.(1)求𝐴∩𝐵；(2)若𝐴∪𝐶=𝐶,求实数𝑚的取值范围.18.(本小题12分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非

负半轴重合，角的终边经过(,3)Aa，4cos5=−.（1）求a和tan的值；（2）求sin()2sin()233sin()sin()2−++++−的值.19.(本小题12分)已知函数)62sin(2)(+=xxf.（1）求)(xf的最小正周期和对称轴;（2）求)(

xf在]4,6[−上的最大值和最小值.20.(本小题12分)某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mgL）与时间t（单位：h）之间的关系为0ktPPe−=，其中0,Pk是正的常数.如果在前5个小时消除了10%的污染物，试求：（1）10

个小时后还剩百分之几的污染物；（2）污染物减少50%所需要的时间.（参考数据：ln20.7,ln31.1,ln51.6===）21.(本小题12分)已知函数𝑓(𝑥)=(log3𝑥)2−𝑎⋅log3𝑥2−3，�

�∈[13,9].(1)当𝑎=0时，求函数𝑓(𝑥)的值域；(2)若函数𝑓(𝑥)的最小值为−6，求实数𝑎的值．22.(本小题12分)已知定义域为R的函数𝑓(𝑥)=𝑏𝑥+𝑛−2𝑏𝑥−2是奇函数，且指数函数𝑦=𝑏𝑥的图象过

点(2,4).(1)求𝑓(𝑥)的表达式；(2)若方程𝑓(𝑥2+3𝑥)+𝑓(−𝑎+𝑥)=0，𝑥∈(−4,+∞)恰有2个互异的实数根，求实数𝑎的取值集合；(3)若对任意的𝑡∈[−1,1]，不等式𝑓(𝑡2−2�

�)+𝑓(𝑎𝑡−1)≥0恒成立，求实数𝑎的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com