【文档说明】山东省济宁市微山县第二中学2021届高三上学期开学收心考试数学试题含答案.docx，共(9)页，288.960 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年第一学期高三开学收心考试一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．(2020山东)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（）A．{x|2<x≤3}B．{x|2≤x≤3}C．{

x|1≤x<4}D．{x|1<x<4}2．(2020山东)2i12i−=+（）A．1B．−1C．iD．−i3.(2020天津)设aR，则“1a”是“2aa”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．(2020山东)6名同学到甲、乙、丙三个场

馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A．120种B．90种C．60种D．30种5．(2020山东)某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球

又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（）A．62%B．56%C．46%D．42%6.(2020北京)在5(2)x−展开式中，2x的系数为（）A.5−B.5C.10−D.107.（2020新课标Ⅰ）设O为正方形ABCD的中

心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（）A.15B.25C.12D.458.（2020新课标Ⅰ）某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行

种子发芽实验，由实验数据(,)(1,2,,20)iixyi=得到下面的散点图：由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（）的A.yabx=+B.2y

abx=+C.exyab=+D.lnyabx=+9.(2020天津)函数241xyx=+的图象大致为（）A.B.C.D.10．(2020山东)若定义在R的奇函数f(x)在(0),−单调递减，且f(2)=0，则满足(10)xfx−的x的取值范围是（

）A．[)1,1][3,−+B．3,1][,[01]−−C．[)1,0][1,−+D．1,0]3][[1,−二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11.(2020北京)函数1()ln1fxxx=++定义域是_

___________．12.(2020江苏)已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，()23fxx=，则f(-8)的值是____．13.（2020新课标Ⅰ）曲线ln1yxx=++的一条切线的斜率为2，的则该切线的方程为______________.14.(2020浙江

)盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则(0)P==_______；()E=______．三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.15．(2020山东

)（10分）为加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对某市空气质量进行调研，随机抽查了100天空气中的PM2.5和2SO浓度（单位：3μg/m），得下表：（1）估计事件“该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO浓度

不超过150”概率；（2）根据所给数据，完成下面的22列联表：的（3）根据（2）中的列联表，判断是否有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与2SO浓度有关？附：22()()()()()nadbcKabcdacbd

−=++++，16.（2020新课标Ⅰ）（10分）某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有

甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：甲分厂产品等级的频数分布表等级ABCD频数40202020乙分厂产品等级的频数分布

表等级ABCD频数28173421（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?17.（2020新课标Ⅲ）已知函数32(

)fxxkxk=−+．（1）讨论()fx的单调性；（2）若()fx有三个零点，求k的取值范围．2020-2021学年第一学期高三开学收心考试参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.1．C2.D

3.A4.C5.C6.C7.A8.D9.A10.D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.11．(0,)+12.-413.2yx=14.(1).13(2).1三、解答题：本题共3小题，每小题10分，共30分.15．（10分

）解：（1）根据抽查数据，该市100天的空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO浓度不超过150的天数为32186864+++=,因此,该市一天空气中PM2.5浓度不超过75，且2SO浓度不超过150的概率的估计值为640.64100=．（2）根据抽查数据，可得22列

联表：2SOPM2.5[0,150](150,475][0,75]6416(75,115]1010（3）根据（2）的列联表得22100(64101610)7.48480207426K−=．由于7.4846.635，故

有99%的把握认为该市一天空气中PM2.5浓度与2SO浓度有关．16.（10分）解：（1）由表可知，甲厂加工出来的一件产品为A级品的概率为400.4100=，乙厂加工出来的一件产品为A级品的概率为280.28100=；（2）甲分厂加工100件产品的

总利润为()()()()4090252050252020252050251500−+−+−−+=元，所以甲分厂加工100件产品的平均利润为15元每件；乙分厂加工100件产品的总利润为()()()()2890201750203420202150201000−+−

+−−+=元，所以乙分厂加工100件产品的平均利润为10元每件．故厂家选择甲分厂承接加工任务．20.（10分）解（1）由题，'2()3fxxk=−，当0k时，'()0fx恒成立，所以()fx在(,)

−+上单调递增；当0k时，令'()0fx=，得3kx=，令'()0fx，得33kkx−，令'()0fx，得3kx−或3kx，所以()fx在(,)33kk−上单调递减，在(,)3k−−，(,)3k+上单调

递增.（2）由（1）知，()fx有三个零点，则0k，且()03()03kfkf−即2220332033kkkkkk+−，解得4027k，当4027k时，3kk，且2()0fkk=，所以()fx在(,)3kk上有唯一一个零点，同理13kk−−−，3

2(1)(1)0fkkk−−=−−+，所以()fx在(1,)3kk−−−上有唯一一个零点，又()fx在(,)33kk−上有唯一一个零点，所以()fx有三个零点，综上可知k的取值范围为4(0,)27.