【文档说明】滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高三期中考试（一） 数学.docx，共(4)页，221.695 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司滨城高中联盟2024-2025学年度上学期高三期中Ⅰ考试数学试卷命题人：大连市第二十高级中学卢永娜校对人：大连市第二十高级中学苑清治第Ⅰ卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的．1．已知集合()lg3Mxyx==−，2Nyy=，则MN=（）A．B．()2,3C．()3,+D．()2,+2．“π2=−”是“函数()sin2yx=+在π,02x−上单调递减”的（）A．充分不必要条件B．必

要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在ABC△中，点D在边AB上，2ADDB=．记CBa=，CDb=，则CA=（）A．32ab−B．32ab+C．23ab+D．23ab−+4．函数()cos2cosfxxx=+的值域为（）A．

0,3B．1,3−C．1,2−D．0,25．函数()()23log4fxx=−的单调递增区间为（）A．()0,+B．(),0−C．()2,+D．(),2−−6．已知()1os4c+=，tantan2=，则()cos

−=（）A．34−B．112−C．112D．347，设()fx是定义域为R的偶函数，且在()0,+单调递增，则（）A．233221log223fff−−B．233221log223fff−−C．23

322122log3fff−−D．23322122log3fff−−8．已知向量(),1ax=，()sin,sincosbxxx=+，函数()fxab=．若对于任意的1x，2π0,2x，

且学科网（北京）股份有限公司12xx，均有()()1212xxfxfxtee−−成立，则实数t的取值范围为（）A．)0,+B．)1,+C．(,1−D．(,0−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的

得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列式子的运算结果为3的是（）A．1tan151tan15+−B．tan20tan403tan20tan40++C．()sin5033tan10+D．22t

an151tan15−10．已知向量()4,2a=，()6,2b=−，则（）A．20ab+=B．与向量a共线的单位向量是255,55C．()aba+⊥D．向量a在向量b上的投影向量是12b−11．已知函数()()

π2cos033fxx=+，且对xR，都有()π3fxfx=−，把()fx图象上所有的点，纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再把所得函数的图象向右平移π4个单位，得到函数()gx的图像，则下列说法正确的是（）A．1

=B．()2π3gxgx−=−C．π6gx+为偶函数D．()gx在π0,2上有1个零点第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知向

量()4,3a=−，(),9bm=−，若ab∥，则实数m=______．13．已知函数()323fxxx=+，若0m，0n，且()()()230fmfnf+−=，则29mn+的最小值是______．14．已知函数()2211222024sinlogsin2024coslogcosfxxxx

x=+，则()fx的最大值是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）学科网（北京）股份有限公司已知()()π2sinπsin323π135cos3cos2π2xx

xx−+=++−．（1）求tanx的值；（2）若sinx，cosx是方程20xmxn−+=的两个根，求23mn+的值．16．（本小题满分15分）已知函数()323fxxxbxc=−

++在0x=时取得极大值1．（1）求曲线()yfx=在点()()3,3f处的切线方程；（2）求过点()0,2与曲线()yfx=相切的直线方程．17．（本小题满分15分）已知函数()221xxafx+=+为奇函数．（1）求实数a的值；

（2）设函数()22loglog24xxgxm=+，若对任意的(20,1x，总存在12,8x，使得()()12gxfx=成立，求实数m的取值范围．18．（本小题满分17分）已知函数()lnfxxx=，()()1,011,02fxxxgxxx++=+．（1

）求函数()fx的极值；（2）若函数()xfxyaex=−在区间()1,2上单调递增，求a的最小值；（3）如果存在实数m、n，其中mn，使得()()gmgn=，求nm−的取值范围．19．（本小题满分17分）已知函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的图象如图

所示．学科网（北京）股份有限公司（1）求函数()fx的单调递增区间；（2）求函数()π226xxffhx=−在π0,2上的最大值和最小值；（3）若函数()2π26π1xxgxfmf−=+−在()()*0,πnnN

内恰有781个零点，求实数m、n的值．