【文档说明】河南省2024届高三上学期起点考试数学试题 .docx，共(6)页，317.164 KB，由管理员店铺上传

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河南省2024届高三起点考试数学试卷本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡指定位置，认真核对与准考证

号条形码上的信息是否一致，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用黑色墨水的签字笔直接答在答题卡上的每题所对应的答题区域

内．答在试题卷上或答题卡指定区域外无效．4．考试结束，监考人员将答题卡收回，考生自己保管好试题卷，评讲时带来．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足()1i2iz+=−+，其中i为虚数单

位，则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知()22Zlog12,Z280AxxBxxx=−=−−，则AB等于（）A.|24xx−B.|14xxC.1,0,1,2,3−D.2,33.已知，

是两个不同的平面，m为平面内的一条直线，下列说法正确的是（）A.若m∥，则∥B.若l，ml∥，则m∥C.若⊥，则m⊥D.若m⊥，则⊥4.新高考按照“312++”模式设置，其中“3”为语

文，数学、外语3门必考科目，“1”由考生在物理、历史2门科目中选考1门科目，“2”由考生在化学、生物，政治，地理4门科目中选考2门科目，若学生甲、乙随机选择自己的选考科目，则甲、乙选考的三门科目均不相同的概率为（）的A.112B.110C

.18D.165.已知22R0,R0AxxxaBxxxb=−+=−+||，甲：ab=，乙：AB=，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件6.设不为1的实数a，b，

c满足：0abc，则（）A.loglogcabbB.lglgbaab=C.acbbD.loglogaabc7.已知过坐标原点的直线l与圆22:(6)(8)125Cxy−++=相交于M，N两点，当线段MN的长为整数时，所

有满足条件直线的条数为（）A.12B.13C.25D.268.已知函数()2,0ln,0xxgxxx=（e为自然对数底数），则函数()()()191fxggxgx−=−的零点个数为（）A1B.3C.5D.7二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在

每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.学校“未来杯”足球比赛中，甲班每场比赛平均失球数是1.9，失球个数的标准差为0.3；乙班每场比赛平均失球数是1.3，失

球个数的标准差为1.2，你认为下列说法中正确的是（）A.平均来说乙班比甲班防守技术好B.乙班比甲班防守技术更稳定C.乙班在防守中有时表现非常好，有时表现比较差D甲班很少不失球10.下列函数中既是奇函数又是增函数为（）A.1yx=−B.yxx=C.22xxy−=−D.2

121xy=−+的..11.已知A，B两点距离为定值2，平面内一动点C，记ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，下面说法正确的是（）A.若CACB⊥，则S的最大值为1B.若3ba=，则S的最大值

为3C.若1ab−=，则S的最大值为32D.若1tantan3AB=，则S的最大值为3312.已知,ab是正实数，且4abab+=，则下列说法正确的是（）A.ab的最大值14B.22ab+的最小值为12

C.4ab+的最小值94D.()233154abab−++的最小值为72−三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量()1,0a=，()0,1b=，1acbc==，向量a在向量c上的投影向量

的坐标为_________．14.数列na的首项为2，等比数列nb满足1nnnaba+=且10121b=，则2024a的值为__________．15.偶函数()fx的定义域为D，函数()fx在()0,

+上递增，且对于任意a，,0bDb均有()()affafbb=−，写出符合要求的一个函数()fx为__________．16.已知函数()()cosfxx=+，+N，0,π，在2ππ,33x−内恰有两个极值点，且2ππ033ff

−+=，则的所有可能取值构成的集合是__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知数列na的前n项和为nS，且214nSnn=−．（1）求数列na的通项公式；（2）令11nnnbaa+=，求数列

nb的前13项和13T．的18.已知在ABC中()4sin,2sinsin5CBCA=−=．（1）求sinB；（2）设165BC=，求ABC的面积．19.如图，四棱锥PABCD−中，平面PAB⊥平面A

BCD，底面ABCD是平行四边形，22BCAB==，30ACB=，侧面PAB是等边三角形．（1）证明：PBAC⊥；（2）点E是侧棱PA的中点，过,BE两点作平面，设平面与,PCPD分别交于点,FQ，当直线//AC时，求直线PC与平面所成角的正

弦值．20.某考生在做高考数学模拟题第12题时发现不会做．已知该题有四个选项，为多选题，至少有两项正确，至多有3个选项正确．评分标准为：全部选对得5分，部分选对得2分，选到错误选项得0分．设此题正确答案为2个选项的概率为()0001pp．已知该考生

随机选择若干个（至少一个）．（1）若012p=，该考生随机选择1个选项，求得分X的分布列及数学期望；（2）为使他此题得分数学期望最高，请你帮他从以下二种方案中选一种，并说明理由．方案—：随机选择一个选项；方案二：随机选择

二个选项．21.已知函数()ln1xfxx=−，xD．其中()()0,11,D=+（1）求函数()fx在点11,22f处的切线方程；（2）若()agxx=−，且xD，()()fxgx恒成立，求a的取值范围．22.已知双

曲线()2222:10,0xyEabab−=实轴左右两个顶点分别为,AB，双曲线E的焦距为25，渐近线方程为20xy=．（1）求双曲线E的标准方程；（2）过点()0,1的直线l与双曲线E交于,CD两点．设,ACBD的斜率分别为12,kk，且123kk=−，求l的方程．获得更多资源请扫码

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