【文档说明】北京昌平二中 2020—2021 学年第一学期高一年级期中考试数学试卷参考答案.pdf，共(5)页，325.571 KB，由小赞的店铺上传

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昌平二中2020—2021学年第一学期高一年级期中考试数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910答案CBDCABADAC二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）(

11)21,2nnn(12)3(13){|12}xx(14)2m(15)11,1()3x(第一个空2分,第二个空3分)(16)(4,0)三、解答题：本大题共6小题，共80分．(17

)（本小题满分12分）解:(Ⅰ)1010xx……………2分解得11xx……………2分所以11x所以{|11}Axx……………1分(Ⅱ)若a=2，B={x|x-2≤0}={x|x≤2}……………1分因为{|11}Axx，所以{|1}1RCAxx

x或……………1分所以2}(){|1RCABxxx或1……………2分(Ⅲ)1a……………3分(18)（本小题满分13分）解：(Ⅰ)若函数()fx是偶函数，则函数()fx的图象关于y轴对称.……………2分所

以(2)02a，……………2分所以2a……………1分（Ⅱ）2(2)20xaxa因为2(2)0a所以()(2)0xax令()(2)0xax得2xax或……………2分①当2a时，解集为{|2}xxax

或……………2分②当2a时，解集为{|2}xx……………2分③当2a时，解集为{|2}xxxa或……………2分(19)（本小题满分13分）解：（Ⅰ）300600x…………2分(Ⅱ)依题意，每

吨平均处理成本()140000100(300600)4fxyxxxx元…………3分（不设y不扣分）因为140000140000220044xxxx…………3分当且仅当1400004xx即400x时，等号成立…………2分所以200100100y…………2分所以

该厂每月处理量垃圾为400吨时，每吨平均处理成本最低为100元…………1分（不写出100元不扣分）(20)（本小题满分13分）解：(Ⅰ)函数2()fxxax的对称轴方程为2ax…………2分因为函数()fx区间[1,

)上是增函数所以12a…………2分所以2a…………2分(Ⅱ)①当12a即2a时，函数()fx区间[1,2]上是增函数所以min()(1)1fxfa…………2分②当22a即4a时，函数()fx区间[1,2]上是减函数所以

min()(2)42fxfa③当122a即24a时，…………2分函数()fx区间(1,)2a上是减函数，在(,2)2a上时增函数所以2min()()24aafxf…………2分综上所述：当2a时，min()(1)1fxfa，当4a时，min()(2)42fxfa当

24a时，2min()()24aafxf…………1分注：①单调性三种情况都没写扣1分，只要有一种情况写了不扣分；②如果学生三种情况都画图了但没有文字表述，不扣分，③没有综上所述的结论扣1分(21)（本小题满分14分）解：(Ⅰ)(1)5(2)242fabb

fa……………2分解得：1,4ab……………2分(Ⅱ)4()fxxx设1202xx……………1分所以12121212124444()()()()()()fxfxxxxxxxxx

211212121214()4()()(1)xxxxxxxxxx分1212124)1(xxxxxx分因为12120,04,xxxx所以1240,xx………………1分所以12()()0fxfx，所以12()()fxf

x所以函数()fx在区间(0,2)上是减函数………………1分（Ⅲ）设1223xx……………1分由(Ⅱ)知：121212124()()()xxfxfxxxxx因为12120,49,xxxx所以1240,xx所以12()()0fxfx，所以12()()fxfx

所以函数()fx在区间(2,3]上是增函数………………1分由(Ⅱ)知：()fx在区间[1,2)上是增函数所以min()(2)4fxf………………1分因为13(1)5,(3)3ff………………1分所以max()(1)5fxf…

……………1分(22)（本小题满分15分）解：,(Ⅰ)(1)110f………………1分所以((1))011ff………………1分所以1(((1)))22fff………………1分(Ⅱ)图略，图中点（-1,0），（0,1）,(1,2)，(2,4)……

………………6分注：直线与x,y轴的两个交点4分，少一个扣2分，指数函数部分有一个点正确给2分()fx的单调递增区间为(,)………………2分(Ⅲ)①当0x时，102x所以111()1,()()1222fxxfxxx

所以13()()2122fxfxx解得14x所以104x……………………1分②当102x时，102x所以111()2,()()1222xfxfxxx所以11()()2122xfx

fxx显然成立所以102x符合题意……………………1分③当12x时，102x所以1()21()2,()22xxfxfx所以1()21()()2212xxfxfx显然成立所以12

x符合题意……………………1分综上所述：14x…………1分