【文档说明】北京昌平二中 2020—2021 学年第一学期高一年级期中考试数学试卷.pdf，共(4)页，395.325 KB，由小赞的店铺上传

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1昌平二中2020—2021学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）(1

)已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{2，3，5}，集合B＝{1，3，4，6}，则集合A∩（∁UB）＝（）A．{3}B．{1，4，6}C．{2，5}D．{2，3，5}(2)下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.yxB.3yxC.1yxD.xy

e(3)下列各式正确的是()A.248B.233eeC.ln6ln2ln3D.lg4+lg25=2(4)若20.50.5,20.5,2bac，则,,abc的大小关系是（）A．bcaB．cbaC．cabD．acb(5)函

数()2xfx=的反函数1yfx的图象是（）(6)函数13()|log|fxx的单调递增区间是()A.(−∞,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1]D.(0,+∞)(7)设x∈R，则“24x”是“||2x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条

件2x123f(x)5.12.6-2.5(8)已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表，那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）A.(-∞，1)B.(3，+∞)C.(1，2)D.(2，3)(9)已知函数()||

fxxx，则()fx()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数(10)定义运算,,,,aababbab则函数()12xfx的图象是（）ABCD二、填空题：（本大

题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题纸的相应位置）(11)设命题2:1,2npnn，则p为.(12)已知x1，x2是一元二次方程210xx的两实数根，则x12＋x22＝.(13)不等式102xx的解集为.(14)若不等式2log0(4)xmx恒

成立，则实数m的取值范围是.(15)设()fx为定义在R上的奇函数，当0x时，()3xfxa()a为常数，则a=________;当0x时，()fx=______________.(16)已知)3)(2()(mxmxmxf，22)(xxg

，若满足xR，()0fx和()0gx至少有一个成立，则m的取值范围是．3三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(17)（本小题满分12分）已知函数()1ln(1)fx

xx的定义域为集合A，集合{|0}Bxxa．(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若2a,求()RCAB；(Ⅲ)若ABA,求实数a的取值范围.(直接写出结论)(18)（本小题满分13分）已知函数2()(2)2fxxaxa，其中a为常数（Ⅰ）若函数()fx是偶函数，求

a的值；（Ⅱ）解关于x的不等式()0fx.(19)（本小题满分13分）某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本()fx（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表

示为21()100400004fxxx.（Ⅰ）写出自变量x的取值范围；(Ⅱ)为使每吨平均处理成本最低(如处理400吨垃圾时每吨垃圾平均处理成本为(400)400f)，该厂每月处理量垃圾应为多少吨？(20)（本小题满分13分）已知函数2()fxxax(Ⅰ)若在区间[1,)

上是增函数，求实数a的取值范围；4(Ⅱ)求函数()fx在区间[1,2]上的最小值.(21)（本小题满分14分）已知函数()bfxaxx，其中,ab为常数，且(1)5,(2)4ff.（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数()fx在区间

(0,2)上是减函数；（Ⅲ）求函数()fx在区间[1,3]上的最大值和最小值.(22)（本小题满分15分）已知函数1,0()2,0xxxfxx(Ⅰ)求(((1))fff的值；(Ⅱ)画出函数()fx的图象,根据图象写出函数()fx的单调区间；

(Ⅲ)若1()()12fxfx，求x的取值范围.