【文档说明】内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题 缺答案.docx，共(7)页，248.421 KB，由小赞的店铺上传

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乌兰察布分校2020-2021学年第一学期学科素养评估四高二年级数学试题(命题人：郭建美审核人：柴树山分值:150分时间：120分钟）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本卷上无效。3.考试结束后将答题卡交回。（Ⅰ）卷一．选择题（

本大题共12小题，共60.0分）1．若p是真命题，q是假命题，则（）A．pq是真命题B.pq是假命题C．p是真命题D.q是真命题2．已知抛物线准线方程为2x=−，则其标准方程为（）A．28xy=B.28x

y=−C．28yx=D.28yx=−3．过点)1,0(且斜率为21的直线在x轴上的截距是（）A．4B．4−C．2D．2−4．命题p：“53m”是命题q：“曲线15322=−−−mymx表示双曲线”的（）A．充

要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．已知023:,0132:21=−+=−+ymxlyxl，则命题“平行与使21,llRm”的否定是（）A.平行与使21,llRmB.不平行与21,

llRmC.平行与使21,llRmD.不平行与21,llRm6．圆4)3(22=++yx关于原点)0,0(对称的圆的方程为（）A．4)3(22=−+yxB．4)3(22=+−yxC．4)2(22=−

+yxD．4)2(22=+−yx7．已知双曲线2222:10,0()xyCabab−=的左、右顶点分别为12AA、，点P是双曲线C上与12AA、不重合的动点，若123PAPAkk=，则双曲线的离心率为()A．2B．3C．4D．28．已知直线1:202lxya+−=被圆22

:20Cxyax+−=截得的弦长为2，则a=（）A．B．2C．3D．59．焦点为()1,0−的抛物线的标准方程为（）A．24yx=−B．24yx=C．24xy=−D．24xy=10．曲线21yx=−−与曲线0yx+=的公共点的个数是（）A．1B．2C．3D．411．已知

P是抛物线24yx=上一动点，则点P到直线:230lxy−+=和y轴的距离之和的最小值是（）A．3B．5C．51−D．212．以椭圆C：的短轴的一个端点和两焦点为顶点的三角形为正三角形，且椭圆C上的点到焦点的最短距离为1，则椭圆C的标准方程为（）A．B．C．D．（Ⅱ）卷二、填空题（本大题共4小题

，共20.0分）13．命题“对顶角相等”的否命题是________．14．已知“1x”是“xa≥”的充分条件，则a的取值范围是________.15.椭圆22192xy+=的焦点是1F，2F，点P在椭圆

上，若14PF=，则12FPF=________．16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点．定义点(),Pxy的“友好点”为：2222,xyPxyxy++，现有下列命题：①若点A的“友好点”是点A，则点A的“友好点”一定是点A．②单位圆

上的点的“友好点”一定在单位圆上．③若点A的“友好点”还是点A，则点A一定在单位圆上．④对任意点A，它的“友好点”是点A，则OA的取值集合是{0,1}．其中的真命题是_____．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．(10分)已知:x2p−或10x，:1qxa+或1

xa−．若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知椭圆＝1（a＞b＞0）过点M（0，2），离心率e＝．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线y＝x+1与椭圆相交于A，B两点，求S△AMB．19．（12分)已知p：函数2()2(0)fxaxxa=−在(,2]−上单调

递减；q：xR244(1)10xax−−+．若p、q都为真命题，求实数a的取值范围．20.（12分)设抛物线2:4yx=的焦点为F，直线:0lxmyn−−=经过F且与交于A､B两点.（1）若8AB

=，求m的值；（2）设O为坐标原点，直线AO与的准线交于点C，求证：直线BC平行于x轴.21.（12分)已知椭圆()2222:10xyCabab+=的左、右焦点分别为()11,0F−、()21,0F，点P为椭圆C上一点，使得1260FPF=，12PFF△的面积为33．（1）求椭圆C

的标准方程；（2）直线1l与椭圆C相交于A、B两点，直线2l与椭圆C相交于D、E两点，且A、B、D、E四点的横坐标均不相同，若直线1l与直线2l的斜率互为相反数，求证：直线AD和直线BE的斜率互为相反数．22.（12分)

已知点(1,0)A−，(1,0)F，动点P满足2APAFFP=．(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设点AB，为轨迹C上异于原点O的两点，且4(0)OAOBkkaa=−．①若a为常数，求证：直线AB过定点M；②求轨迹C上任意一点Q到①中的点M距离的

最小值．