【文档说明】葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高一实验班下学期期初考试数学试卷 含答案.doc，共(6)页，253.765 KB，由小赞的店铺上传

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-1-葫芦岛八高中2020–2021学年下学期高一实验班考试考试试题（科目：数学）答题时间：90分钟总分数：120分一．单择题（共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若α是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是()A.360°-

αB.90°+αC.90°-αD.180°+α2.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为()A.3B.32C.3D.23.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是（）A.3B.－3C.6D.－64.下列角中终边与330°相同的

角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°5.-1120°所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）A．45°－4×360°B．－45°－

4×360°C．315°－5×360°D．－45°－5×360°7.终边在第二象限的角的集合可以表示为(）A.｛α∣90°<α<180°｝B.｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝C.｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋

k·180°，k∈Z｝D.｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝8.把01458−化为)20,(2+Zkk的形式是（）A.1047−B.847−−C.104−−D.84−二．多选题（共4小题每小题4分，共16分）9.已

知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝_____.-2-a∥b，则m＝____.A．-1B．1C．21D．-210.确定下列三角函数值的符号，下列选项正确的是A．cos250<0B．si

n(-4)>0C．tan(672)−>0；D．tan311<011.已知角的终边经过P(4,−3),求2sin+cos=_____tan=_____.A．52B．－52C．－43D．－3412.已知－π2≤α

<β≤π2，则α＋β2的取值范围是______；α－β2的取值范围是_______．A．（－π2，π2）B．[－π2，0]C．[－π2，0）D．[－π，π]三、填空题（共4小题每小题5分，共20分）13.扇形的半径是5cm，弧长是

32cm那么扇形的面积是cm.14.已知关于x的不等式ax－1x＋1<0的解集是(－∞，－1)∪(－12，＋∞)，则a＝________.15.将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据

的频数之和等于27，则n等于________．16.函数cbxxy++=2))1,((−x是单调函数时，b的取值范围_______.四、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明）17.求

下列函数的定义域（本题满分10分）（1）2112yxx=+−−；(2)函数221()log(1)xfxx−−=−(3)20()(54)lg(43)xfxxx=+−+-3-18．（本题满分10分）(1)已知是第三象限的角，且)

sin()cot()23tan()2cos()sin()(−−−+−−+=f,若,53)23cos(=−求)(f的值；.(2)已知tanα＝3，求2sin2α－3sinαcosα的值.19.（本题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入

调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000,1500))．(1)求居民收入在[3000,3500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数

；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽取多少人？20.（本题满分10分）已知

)0(51cossin=+，求的值。及−33cossintan21.（本题满分12分）函数f(x)＝ax＋b1＋x2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f12＝25.(1)确定函数f(

x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.2021年3月17日数学考试答案1.A2.C3.B4.B-4-5.D6.C7.D8.A9.AC10.ACD11.BC12.AC13.35

14.－215.6016.2−b17.求下列函数的定义域（1）（－∞，－2）（－2，－1][1,2）（2，＋∞）（2）[3，＋∞）（3）（－43，－21）(－21,54)(54,＋∞)18．－54,5919.解：(1)月收入在[3000,3500)的频率为0．000

3×(3500－3000)＝0.15.(2)∵0.0002×(1500－1000)＝0.1，0．0004×(2000－1500)＝0.2，0．0005×(2500－2000)＝0.25，0．1＋0.2＋0.25＝0.55>0.5，所以，样

本数据的中位数为2000＋0.5－(0.1＋0.2)0.0005＝2000＋400＝2400(元)．(3)居民月收入在[2500,3000)的频数为0.25×10000＝2500(人)，从10000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2500,3000

)的这段应抽取10010000×2500＝25(人)．20.已知)0(51cossin=+，求的值。及−33cossintan解：1由),2(0cos,0,2512cossin−=得：

由57cossin,2549)cos(sin2=−=−得：联立：-5-34tan53cos54sin57cossin51cossin−=−===−=+212591)53()54(cossin3

333=−−=−21．函数f(x)＝ax＋b1＋x2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f12＝25.(1)确定函数f(x)的解析式；(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数；(

3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.解：(1)依题意得f(0)＝0，f12＝25，即b1＋02＝0，a2＋b1＋14＝25⇒a＝1，b＝0.∴f(x)＝x1＋x2.(2)证明：任取－1<

x1<x2<1，f(x1)－f(x2)＝x11＋x21－x21＋x22＝(x1－x2)(1－x1x2)(1＋x21)(1＋x22).∵－1<x1<x2<1，∴x1－x2<0,1＋x21>0,1＋x22>0.又－1<x1x2<1，∴1－x1x2>0，∴f(

x1)－f(x2)<0，∴f(x)在(－1,1)上是增函数．-6-(3)f(t－1)<－f(t)＝f(－t)．∵f(x)在(－1,1)上是增函数，∴－1<t－1<－t<1，解得0<t<12.