【文档说明】安徽省滁州市九校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷 .docx，共(6)页，511.098 KB，由小赞的店铺上传

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安徽省20232024学年第一学期高二期中考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每

小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．本卷命题范围：

人教A版选择性必修第一册.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线1l，2l，3l，4l的图象如图所示，则斜率最小的直线是（）A.1lB.2lC.3lD.4l2.已知双曲线2222:1(0,0)xy

Cabab−=的左，右焦点分别是1(13,0)F−，2(13,0)F，点P在双曲线C上，且1210PFPF−=，则双曲线C的方程是（）A221512xy−=B.221125xy−=C.22114425xy−=D.221251

44xy−=3.如图所示，在平行六面体1111ABCDABCD−中，N为11AC与11BD的交点，M为1DD的中点，若ABa=，ADb=，1AAc=，则MN=（）.A.111222abc++B.111222abc−+C.111222

abc+−D.111222abc−−4.在空间直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为()6,1,4A−，()3,0,2B，()1,4,5C−，则点D的坐标为（）A.()2,3,7B.()4,5,3−C.()10,5,1

−D.()4,5,3−−5.已知直线1l：0axya++=与2l：()()6440axay−+−−=，则“3a=”是“12ll//”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知12,FF分别是双曲线22:197xyC−=的左、右焦点，点A是双

曲线C上一点，且12FAFA⊥，则点A到x轴的距离为（）A.20716B.3234C.74D.49167.当直线:10lmxym+−−=被圆22:40Cxyx+−=截得的弦长最短时，实数m=（）A.2−B.1−

C.2D.18.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=的焦距为2，A为椭圆的右焦点，过点A在x轴上方作两条斜率分别为1和1−的射线，与E分别交于B，C两点，且ABC的面积为13，则2a=（）A.23或2B.2或3C.2D.23二

、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知椭圆C以坐标轴为对称轴，经过点(4,0)，且长轴长是短轴长2倍，则椭圆C的标准方程可以是的（）A.221164yx+=B.221164

xy+=C.2216416yx+=D.2216416xy+=10.已知直线1l与直线:2lyx=+平行，且l与1l间的距离为22，则1l的方程可以是（）A.60xy−+=B.30xy−+=C.10xy−+=D.20xy−−=11.已知圆22:40

Mxyx++=和圆22:4120Nxyy+−−=相交于A，B两点，则下列说法正确的是（）A.ABMN⊥B.直线AB的方程为30xy++=C.线段AB的长为14D.M到直线AB的距离与N到直线AB的距离之比为1:412.在平行六面体1111ABCDABCD−中，12ABADAA===，1

160DABAABAAD===，若1AQmABnADpAA=++，其中m，n，[0,1]p，则下列结论正确为（）A.若点Q在平面1111DCBA内，则1p=B.若CQDB⊥，则mn=C.当12p=时，三棱锥QABD−的体积为928D

.当1mn+=时，CQ长度的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.以点()2,1A为圆心，且与x轴相切的圆的标准方程为__________.14.已知抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F，()0,Ppy是抛物线C上的一点，若9PF=，则p=_____

_．15.已知椭圆()2222:10xyEabab+=左、右焦点分别为A、B，若E上存在点P满足：2π3APB=，则E的离心率的最小值是______．16.某公园有一个坐落在地面上的大型石雕，如图是该

石雕的直观图．已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，ABC是该石雕与地面的接触面，其中A是该石雕所在正方体的一个顶点．某兴趣小组通过测量ABC的三边长，来计算该正方体石雕的相关数据．已知测得213mAB=，25mBC=，的的210mAC=，则该石雕所在正方体的棱长为______

m；该石雕最高点P到地面的距离为______m．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知ABC的三个顶点分别为()2,3A，()0,5B，()6,1C−.（1）求边AB上的高CD所在直

线的方程；（2）求边AB上的中线CE所在直线的方程.18.在空间直角坐标系中，已知点(2,1,2)A−，(1,2,2)B−，(3,1,4)C−，设aAB=，bAC=．（1）若ab+与3ab−互相垂直，求的值；（2）求点C到直线AB的距离．

19.已知圆2221:(0)Cxyrr+=，圆222:(3)16Cxy−+=．（1）讨论圆1C与圆2C的位置关系；（2）当2r=时，求圆1C与圆2C的公切线的方程．20.已知双曲线()2222:10,0xyC

abab−=的左､右焦点分别为1F，2F.（1）若点A坐标是()0,b，且12AFF△的面积为22a，求双曲线C的渐近线方程；（2）若以12FF为直径的圆与C的渐近线在第一象限的交点为P，且13=FPOP（O为原点），求双曲线C的离心率.21.如图，在四棱锥PABCD−中，底面ABCD是

矩形，PD⊥平面ABCD，23PD=，4DC=，点E，F分别为AD，PC的中点，且PBEF⊥.的（1）求AD的长；（2）求直线PB与平面BEF所成角的正弦值.22.已知椭圆2222:1(0)xyEabab+=

的左、右焦点分别为1F，2F，长轴的左、右端点分别为1A，2A，短轴的上、下端点分别为1B，2B，设四边形1122BFBF的面积为S，且1212423FFSAA==．（1）求a，b的值；（2）过点(1,0)作直线l与E交于

C，D两点（点C在x轴上方），求证：直线2AC与直线1AD的交点G在一条定直线上．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com