【文档说明】山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题.docx，共(4)页，405.104 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f7c7ecd398798982b80d6984fd0f5316.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用并使用完毕前2024年1月高二期末学习质量检测数学试题本试卷共4页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位

置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40

分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线10xy−+=的倾斜角是（）A.30B.45C.60D.1202.已知双曲线2212yx−=，则其渐近线方程为（）A.12yx=B.22yx=C.2yx=D.2yx=

3.已知正项等比数列na中，2816=aa，则5a等于（）A.2B.4C.5D.84.在三棱柱111ABCABC-中，若ACa=，ABb=，1AAc=，则1CB=（）Aabc+−rrrB.abc−+rrrC.abc−+−D.abc−++5.2023

年10月29日，“济南泉城马拉松”在济南大明湖路拉开序幕，约3万名选手共聚一堂，在金秋十月享受了一场酣畅淋漓的马拉松盛会．某赞助商在沿途设置了10个饮水补给站，第一个补给站准备了1千瓶饮用水，第二站比第一站多2千

瓶，第三站比第二站多3千瓶，以此类推，第n站比第n1−站多n千瓶.（2n且*Nn），第10站准备的饮用水的数量为（）A.45千瓶B.50千瓶C.55千瓶D.60千瓶6.已知(2,0)A，(8,0)B，若直线ykx=上存在点M使得0AMBM=，则实数k的取值范围为（）A.33,44

−B.44,33−C.33,,44−−+D.44,,33−−+7.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=，其中A、

2F分别为双曲线左顶点、右焦点，P为双曲线上的点，满足2PF垂直于x轴且222AFPF=，则双曲线的离心率为（）A.32B.43C.2D.38.如图所示为正八面体的展开图，该几何体的8个表面都是边长为1的等边三角形，在该几何体中，P为直线DE上的动点，则P到直线A

B距离的最小值为（）A.22B.63C.74D.105二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.

一条光线从点(2,3)A−射出，射向点(1,0)B，经x轴反射后过点(,1)Ca，则下列结论正确的是（）A.直线AB的斜率是1−B.ABBC⊥C.3a=D.||||42ABBC+=10.已知1F，2F分别是椭圆22:12516xyC+=左，右焦点，P为椭圆C上异于

长轴端点A，B的动点，则下列结论正确的是（）A.椭圆C的焦距为6B.12PFF△的周长为16的的C.128PFD.12PFF△的面积的最大值为1611.在棱长为1正方体1111ABCDABCD−中，点P，Q分别满足111DPDB=，1DQDA=，

则（）A.()0,1，使1PQAD⊥且11PQBD⊥B.()0,1，//PQ平面11ABBAC.()0,1，使PQ与平面ABCD所成角的正切值为23D.()0,1，BP与AQ是异面直线12.已知集合

*21,Axxnn==−N，*32,Bxxnn==−N．将AB的所有元素从小到大依次排列构成一个数列na，记nS为数列na的前n项和，则下列说法正确的是（）A.23a=B.46nnaa+−=C.20233035a=D.若2024nS，

则52n三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知(2,1,1)a=，(6,,3)b=−−，若ab∥，则的值为________．14.已知等差数列na首项17a=，公差2d=−

，则前n项和nS的最大值为________．15.已知圆22:4Cxy+=，直线:10lmxym+−−=，直线l被圆C截得的最短弦长为________．16.已知抛物线2:4Cyx=的焦点为F，过点F作与x轴不垂

直的直线l交C于点A，B，过点A作垂直于x轴的直线交C于点D，若点M是ABD△的外心，则||||ABMF的值为________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知等差数列na，满足25215aa+=，

47a=．（1）求数列na的通项公式；（2）令(1)nnnba=−，求nb的前2n项和2nT．18.已知圆心为C圆经过()0,0O，()0,23A两点，且圆心C在直线:3lyx=上．（1）求圆C的标准方程；（2）点P在圆C上运动，求22POPA+的取值范围．的的1

9.已知抛物线的准线方程为2x=−，直线l与抛物线交于,AB两点，O为坐标原点．（1）若OAB为等腰直角三角形，求OAB的面积；（2）若OAOB⊥，证明：直线l过定点P，并求出定点P的坐标．20.如图（1

）所示PAB中，APAB⊥，12ABAP==．,DC分别为,PAPB中点．将PDC△沿DC向平面ABCD上方翻折至图（2）所示的位置，使得62PA=．连接,,PAPBPC得到四棱锥PABCD−．记PB的中点为N，连接CN．（1）证明：CN⊥平面PAB

；（2）点Q在线段CN上且2QCQN=，连接,AQPQ，求平面PAQ与平面ABCD的夹角的余弦值．21.设数列na，其前n项和为nS，2233nSnn=+，nb为单调递增的等比数列，123729bbb=，1236baba+=−．（1）求

数列na，nb的通项公式；（2）记mc为nb在区间(()*0,mamN中的项的个数，求数列mc的前100项和100T．22.在平面直角坐标系．xOy中，设1A，2A两点的坐标分别为(2,0)

−，(2,0)．直线1AM，2AM相交于点M，且它们的斜率之积是12−．（1）求动点M的轨迹方程；