【文档说明】浙江省绍兴市上虞区2020学年第一学期高二期末教学质量调测 数学.doc，共(4)页，712.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020学年第一学期高二期末教学质量调测数学试卷参考公式：球的表面积公式24SR=；球的体积公式343VR=，其中R表示球的半径.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线:310lxy++=

的倾斜角为A．30B.60C.120D.1502．“直线l与平面内的两条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．直线3230xy+−=截圆224xy+=所得劣弧所对的圆心角的大小为A．6

B．4C．3D．24．已知nm,是两条不同直线，,,是三个不同平面，下列命题中正确的是A．若,mm⊥⊥，则⊥B．若⊥⊥,，则//C．若//,//mm，则//D．若,//mn⊥，则mn⊥5.已知双曲线222

2:1xyCab−=的焦距为10，点(2,1)P在C的渐近线上，则C的方程为A．221205xy−=B．221520xy−=C．2218020xy−=D．2212080xy−=6.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A．球B．三棱锥

C．正方体D．圆柱7.已知三棱柱111ABCABC−的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形.若P为底面111ABC的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为A.34B.3C.4D.

68.设倾斜角为的直线l经过抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点F，与抛物线C交于,AB两点，设点A在x轴上方，点B在x轴下方.若||2||AFBF=，则cos的值为A.13B.12C.23D.2239.已知21,FF为椭圆和双曲线的公共

焦点，P为其一个公共点，且3221=PFF,若椭圆与双曲线的离心率分别为21,ee，则21ee的最小值为A.4151+B.332C.415D.2310.如图，已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4，E为棱AB

的中点，点P在侧面11CCDD上运动.当平面1BEP与平面ABCD、平面11CCDD所成的角相等时，则1DP的最小值为A.255B.455C.5D.25第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每

小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.直线1:220lmxy++=，直线2:2410lxy−+=，若1l∥2l，则m=；若12ll⊥，则m=．12.圆锥曲线2214xyk+=的渐近线方程为20xy=，则k=；焦距为．13.已知空

间三点(0,2,3),(2,1,6),(1,1,5)ABC−−，则||AB=_______________;,ABAC的夹角为__________.14.如图，在长方体ABCD中，2,1ABBC==，E为线段CD上任意一点.现将AED沿AE折起，使得ABDABCE⊥平

面，则CE长的取值范围是；在ABD内，过点D作DKAB⊥，K为垂足，则BK的取值范围是．5.若一个底面边长为62，侧棱长为6的正六棱柱的所有定点都在一个球的面上，则此球的体积是．16.设点P是椭圆2213xy+=的短轴的一个上端点，Q是椭圆上的任意一个动点，则线段

PQ长的最大值是．17.在平面直角坐标系中，已知)0,(),8,3(),4,0(xCBA，当ABC的外接圆面积最小时，则正实数x的值为________.三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（14分）在平面直角坐标

系xOy中有两点(1,0)A、(0,1)B及圆22:4240Cxyxy+−−+=.（Ⅰ）若直线1l过点(0,1)B且与圆C相切，求直线1l的方程.（Ⅱ）已知直线2l平行于直线AB，且交圆C于,MN两点.若||2

MN=，求BMN的面积.19.（15分）如图，在四棱锥PABCD−中，PAB是等边三角形，CBPAB⊥平面，AD∥BC且22PBBCAD===，F为PC中点.（Ⅰ）求证：DF∥平面PAB；1,3,5（Ⅱ）求直线AB与平面PDC所成角的正弦值.20.（15分）已

知三角形ABC内接于抛物线2:2(0)Cypxp=，抛物线的焦点为F，三角形顶点(2,)Am(0)m到抛物线C准线的距离为10.（Ⅰ）求,mp的值.（Ⅱ）若ABC的重心恰是抛物线的焦点F，求BC所在的直线方程.21.（15分）如图，在三棱柱111AB

CABC−中，12AAABACBC====，0160AAB=，13AC=，点M为线段1AA的中点.（I）求证：1ABAC⊥.（II）求二面角1AABC−−的大小.（III）求直线MC与平面11ABC所成角的正弦值.22.（15分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率

12e=，且经过点3(1,)2，点12,FF为椭圆C的左、右焦点.（Ⅰ）求椭圆C的方程.（Ⅱ）过点1F分别作两条互相垂直的直线12,ll，且1l与椭圆交于不同两点,AB，2l与直线1x=交于点P.若11AFFB=，且点Q满足QAQB

=，求1PQF面积的最小值.