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1哈三中2021—2022学年度上学期高二学年期末考试数学答案123456789101112BCDBABADBCCD13.14.50815.1016.○1○2○417.（1）（1）为等差数列，，，.......................5分（2），，故当时，有最大值.............

..........10分18.设，将代入，整理得有,......................4分（1）..................8分（2）.......11分当时，点与点之一重合，（舍）所以.............12分19.（1）设A=“

该顾客获得现金100元或50元.”2，，........6分（2）设=“该顾客在两次抽奖中一共获得现金100元.”..................12分20.解：（1）设圆C方程，因为圆心C在直线上，则......1分又与直线相切于点（2，

0），则圆心在直线上，所以......3分解得，所以，......5分所以圆C的方程为......6分（2）因为，，所以圆心C到直线的距离，当直线的斜率不存在时，，此时，成立；......8分当直线的斜率存在时，设，由解得......10

分此时直线方程为.综上，直线方程为或...................12分21（1）................3分是以为首项，公差为2的等差数列，，所以，...............6分

（2）设，.............7分，.............8分3当，当，.............10分当时，最大，.............11分所以，.............12分22.解（1）设椭圆的焦距为，由题意知：，由椭圆定义知所以

，，又=，因此，故椭圆的标准方程为；由题意知双曲线为等轴双曲线，设其标准方程为，因为双曲线的顶点是椭圆的焦点，所以，因此双曲线的标准方程为；...4分（2）设，由于，则，因为点在双曲线上，所以因此，即，为定值；.........7分（3）由于直线、斜率一定存在，设直线的方程为联立，

可得由于恒成立，设，则有，.........9分则由弦长公式化简得，即.........10分直线的方程为，同理可得，由于4可得.........11分综上，恒成立..........12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号ww

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