【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题.pdf，共(7)页，339.811 KB，由envi的店铺上传

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高二数学第1页共6页哈三中2021—2022学年度上学期高二学年期末考试数学试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案

均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.经过3,0,6,3AB两点的直线的倾斜角为A．4B．34C．2D．32.

在等差数列na中，若4567890aaaaa，则39aaA．18B．30C．36D．723.若直线1:230laxya，2:150lxay平行，则实数a的值为A．1B．2C．1或2D．1或24.方程2890xx的两根的等比中项是A．4B．3

和3C．4和4D．35.若椭圆的两个焦点21,FF与它短轴的一个端点B是一个等腰直角三角形的三个顶点，则椭圆的离心率为A．22B．32C．12D．33高二数学第2页共6页6.以下结论正确的是A．事件A与事件B的和事件的概率一定大于事件A的概率B．事件A与

事件B是对立事件，则它们一定是互斥的C．事件A与事件B互斥，则有1PAPBD．事件A与事件B满足1PAPB，则A，B是对立事件7.已知Ra，||3a是直线:20lxy与圆22:52aCxy相离的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件8.2021年某省实施新的“3+1+2”高考改革方案，“3”即为语文、数学、英语3科必选，“1”即为从物理和历史中任选一科，“2”即为从化学、生物、地理、政治中任选2科，则该省某考生选择全理科(物理、化学、生物)的概率是A．16B．18C．110D．

1129.一种卫星接收天线如图（1）所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点F处，如图（2）所示，已知接收天线的口径AB为4.8m，深度为1m.若P为接收天线上一点，则点

P与焦点F的最短距离为A．0.72mB．1.44mC．2.44mD．2.88m高二数学第3页共6页10.等差数列na的前n项和为nS，前n项积为nT，已知24a，31a，则A．nS有最小值，nT有最小值B．nS有最大值，nT有最大值C．nS有最小值，n

T有最大值D．nS有最大值，nT有最小值11.2021年11月，满洲里市再次出现由新型冠状病毒引发的疫情.哈尔滨市派出5个医疗小组前往满洲里市区内三所医院开展抗疫工作，因疫情需要，每所医院至少需要安排一个医疗组，

其中甲、乙两个医疗小组必须安排在同一所医院，丙、丁两个小组不能安排在同一所医院，则不同的安排方案的总数为A．36B．24C．30D．1812.在等腰梯形ABCD中，//ABCD，且2,1,2ABADCDx，其中0,1x，以,AB为焦点且过点D的椭圆的的离心率为1e，以,CD为焦

点且过点A的双曲线离心率为2e，21ee的取值范围A．1,5B．5,C．0,5D．2,5第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13

.与双曲线221916xy有共同的渐近线，且过点3,23的双曲线的方程为__________________．14.等比数列na中，258,64aa，则na的前7项和7S_______________．15.5(12)13xx

的展开式中2x项的系数为__________________．高二数学第4页共6页16.意大利数学家列昂纳多·斐波那契是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人，斐波那契数列又称黄金分割数列，因列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”．斐波那契数列用递推的方

式可如下定义：用na表示斐波那契数列的第n项，则数列na满足：11a，21a，*123,nnnaaannN，记121niniaaaa，则下列结论①32a②2233nnnaaan③2

02120231iiaa④20212202120221iiaaa其中正确的命题序号是．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知数列na是一个等差数列，且2511,45aS．（1）求na的通项na；（

2）求na的前n项和nS的最大值．18.已知yxm与抛物线xy42交于,AB两点．（1）若28AB，求实数m的值；（2）O为坐标原点，若OAOB，求实数m的值．高二数学第5页共6页19.某超市举办有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖

，每次抽奖都是从装有1个红球，3个白球的甲箱和装有2个红球、2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若都是红球，则可获得现金100元；若只有1个红球，则可获得现金50元；若没有红球，则不获奖.球的大小重量完全相同，每次抽奖后都将球放回且搅拌均匀．（1）若某

顾客有1次抽奖机会，求该顾客获得现金100元或50元的概率；（2）若某顾客有2次抽奖机会，求该顾客在2次抽奖中一共获得现金100元的概率．20.在平面直角坐标系xOy中，已知一个圆的圆心C在直线20xy

上，与直线2yx相切于点2,0．（1）求C的方程；（2）若经过点5,1的直线l与圆C相交于,MN两点，且27MN，求直线l的方程．高二数学第6页共6页21.已知数列na中，31a，且满足11323nnnaa.（1）证明：数列

nna3为等差数列，并求出数列na的通项公式;（2）若不等式3842nnan，对Nn恒成立，求的范围.22.如图，已知椭圆01:2222babyaxM的离心率为21，以该椭圆上的任意一点和椭圆的左、右

焦点21,FF为顶点的三角形的周长为6.双曲线N的顶点是椭圆M的焦点，离心率为2.设P为双曲线N上异于顶点的任一点，直线1PF和2PF与椭圆M的交点分别为BA,和DC,.（1）求椭圆M和双曲线N的标准方程；（2）设直线1PF、2PF的斜率分别为1k、2k，求证：

21kk为定值；（3）是否存在常数，使得·ABCDABCD恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.POxy2F1FABDC获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com