【文档说明】《精准解析》广东省佛山市2023届高三上学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，506.062 KB，由管理员店铺上传

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高三数学考试一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合24120Axxx=−−，|21Bxx=−，则AB=（）A.21xx−B.61xx−C.

12xxD.16xx2.已知复数()iRzaa=+，若234iz=+，则复数z在复平面内对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数()23cos1xxfxx=+的部分图象大致为（）A.B.CD.4.“π3sin33−=”是“

π1sin263−=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调查，会议前每人发一瓶500ml的矿泉水，会议后了

解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种：A．全部喝完；B．喝剩约13；C．喝剩约一半；D．其他情况．该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理，并绘制成所示的两幅不完整的统计图．的.根据图中信息，本次调查中会

议所发矿泉水全部喝完的人数是（）A.40B.30C.22D.146.在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PAAB=，2PHHC=，E，F分别是棱CD，PA的中点，则异面直线BH与EF所成角的余弦值是（）A.13B.33C.63D.2237.当光线入射玻璃时

，表现有反射、吸收和透射三种性质．光线透过玻璃的性质，称为“透射”，以透光率表示．已知某玻璃的透光率为90%（即光线强度减弱10%）．若光线强度要减弱到原来的125以下，则至少要通过这样的玻璃的数量是（）（参考数据：lg20

.30，lg30.477）A.30块B.31块C.32块D.33块8.已知函数()2sincos3cos2fxxxx=+，则（）A.()fx的最小正周期是B.()fx的图象关于直线12x=对称C.()fx在

0,2上有4个极值点D.()fx在135[,]62上单调递减二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知点()1,

2A−、()2,0B、()3,3C−、()1,6D−−，则（）A.//ABADB.ABAC=C.ACBD⊥D.cos,0ABBD=10.已知0,0ab，且21ab+=，则（）A18abB.122ab+C.129

ab+D.log0ab11.数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，如图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体.1111ABCDABCD−的上底面1111DCBA绕着其中

心旋转45°得到如图2所示的十面体ABCDEFGH−.已知2,7ABADAE===，则（）A.十面体ABCDEFGH−的上、下底面之间的距离是21+B.十面体ABCDEFGH−的表面积是868+C.十面体ABCDEFGH−外接球球心到平面ABE的距离是212+D.十面体ABCDEFGH−外接球

的表面积是()1122π+12.已知函数()(),fxgx的定义域均为R，且()()()()25,23fxgxgxfx−−=−++=.若()fx的图像关于直线1x=对称，且()33f=−，则（）A.()16g=B.()gx的图像关于点()0,4对称C.()gx周期函数，且最小

正周期为8D.()22190kgk==三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.已知抛物线2:2(0)Cxpyp=的焦点为F，点A在抛物线C上，若点A到x轴的距离是2AF−，则p=

_______.14.写出一个同时满足下列条件①②的双曲线的标准方程：_______.①焦点在x轴上；②离心率为2.15.某班派甲、乙等五人参加跳高、跳远、50米短跑这三个项目，要求每人只参加一个项目，且每个项目都要有人参加，则甲、乙参加同一个项目

的概率是______．16.已知()fx是定义在()(),00,−+U上的奇函数，()'fx是()fx的导函数，当0x时，()()'20xfxfx+.若()20f=，则不等式()30xfx的解集是________.四、解答题：本题共6小题，共70分.

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.是17.公差不为0的等差数列na的前n项和为nS，且满足310a=，2a、4a、7a成等比数列．（1）求na的前n项和nS；（2）记26nnbS=+，求数列nb前n项和nT．18.某商场在周年庆举行了一

场抽奖活动，抽奖箱中所有乒乓球都是质地均匀，大小与颜色相同的，且每个小球上标有1，2，3，4，5，6这6个数字中的一个，每个号都有若干个乒乓球．顾客有放回地从抽奖箱中抽取小球，用x表示取出的小球上的数字，当5x≥时，该顾客积分为3

分，当35x时，该顾客积分为2分，当3x时，该顾客积分为1分．以下是用电脑模拟的抽奖，得到的30组数据如下：131163341241253126316121225345（1）以此样本数据来估计顾客的抽奖情况，分别估计

某顾客抽奖一次，积分为3分和2分的概率；（2）某顾客从上述30个样本数据中随机抽取2个，若该顾客总积分是几分，商场就让利几折（如该顾客积分为336+=，商场就给该顾客的所有购物打1064−=折），记该顾客最后购物打X折，求X的分布列和数学期望．19.在ABC中，角A，B，C所对的

边分别为a，b，c，若coscos02AA+=，且2,4ADDBAEEC==.（1）求A的大小；（2）若7,27aDE==，求ABC的面积.20.如图，在正三棱柱111ABCABC-中，1AAAB=，D，

E分别是棱BC，1BB的中点．（1）证明：平面1ACD⊥平面1ACE．（2）求平面ACE与平面1ACE所成锐二面角的余弦值．的21.已知椭圆2222:1xyCab+=()0ab的离心率是22，点()0,2M在椭

圆C上．（1）求椭圆C的标准方程．（2）已知()0,1P，直线():0lykxmk=+与椭圆C交于A、B两点，若直线AP、BP的斜率之和为0，试问PAB的面积是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由．

22.已知函数()2e3xfxxax=−+的图象在1x=处的切线方程为()e2yxb=−+．（1）求a，b的值；（2）若关于x的不等式()fxm对于任意)1,x+恒成立，求整数m的最大值．（参考数据：ln

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