【文档说明】福建省部分达标学校2023-2024学年高三上学期期中质量监测 数学答案.pdf,共(8)页,558.699 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-f63ae75b90834b787f364bd851f684ea.html
以下为本文档部分文字说明:
�高三数学�参考答案�第��页�共�页��福建省部分达标学校���������学年第一学期期中质量监测高三数学试卷参考答案一�单项选择题�本大题共�小题�每小题�分�共��分�������������������������������������
�����解析�依题作出函数����的图象�结合图象可知�当��������时�����极小值����������当�������时�����极小值��������当�������时�����极小值���������若对���������
�����极小值����则����所以�的最大值为���正确�二�多项选择题�本大题共�小题�每小题�分�共��分����������������������������解析�对于选项���������������������������������������������
����故选项�正确�对于选项��由�����������������得��������������������������当��������时�����������������������������所以����在区间������上单调递增�故选项�正确�对于选项������
��������������������������设���������������������������则��������������������������������槡�������槡��������槡�������槡��������������
���������������������所以函数����即�������是奇函数�故选项�不正确�对于选项��由�����������������得��������������������������令������
�������������������则�������������������������������������������当����������时���������������������������所以��������即�����在区间����
����上单调递减�又�����������������������������������������������������������������������槡�����槡����槡������{#{QQABJYKUggAAABBAAAgCEwWiCgIQkBCC
CAoORBAAIAABgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页��所以�����在区间��������上存在唯一零点��当���������时������������������
���������又���������槡��������������������������所以���������������������������������������������则�����在区间�������上无零点�综上�����
在区间������上有且仅有一个极值点�故选项�正确�三�填空题�本大题共�小题�每小题�分�共��分���������������或�������������答案不唯一�形如�������即可����槡����������解析����
������������设切点为�����������则切线斜率为�������切线方程为���������������������由于切线过点����������������������������整理得��������������������
�����构造函数��������������������������������有三个不同的零点����������������������������������易知������������������即����������������������即�������
��������������又点������在曲线下方���������即������解得����四�解答题����解����在����中�由正弦定理得�������������������分………………………………则�����������������解得��������槡����分……………
………………………………又由题设知���������������分……………………………………………………………所以���������������槡����槡�����分……………………………………………���������������������������������槡����分
…………………………………���������������槡����槡�����分……………………………………………………由����������������������得槡�����������槡�����分……………………{#{QQABJYKUggAAABBAAAg
CEwWiCgIQkBCCCAoORBAAIAABgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页��解得��槡�����分……………………………………………………………………………由余弦定理得�������������������
������������分………………………又�����所以�������分……………………………………………………………………���解����������������������������槡����������������������槡����������������槡����������
����������分……………………………………………………………………………由�������������������������得�����������������������分……………所以����的单调递增区间为�����������������������则
����在�����上的单调递增区间为������������������分…………………………………���由题设知�����������分…………………………………………………………………当��������时�����������������分………
………………………………………………则����������������即�������������分…………………………………………………所以�������分………………………………………………………………………………������证明�如图�连接���交��于点��连接���则�为��的中点�
��是���的中点����������分…………………………………………………………����平面���������平面����������平面������分………………………………………………………………………又�是���的中点����������
�分………………………………………………………����平面����������平面�����������平面������分……………………………………………………………………又���������平面�������������������分……
……………………………………�平面�����平面�������分………………………………………………………………������������������解�取��的中点��连接���在菱形����中�����������������为正三角形�则��
����又����平面������分………………………………………………�以���������所在直线分别为�����轴�建立如图所示的空间直角坐标系�则�������������槡�����������槡�����
������槡������分…………{#{QQABJYKUggAAABBAAAgCEwWiCgIQkBCCCAoORBAAIAABgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页������������槡�������������槡���������������
槡������设平面����的法向量为����������则���������������������即��槡����������槡�����������令����则�槡���������������槡���������分……………………………………设直线���与平面����所成的角为
��则����������������������������������������槡�������直线���与平面����所成角的正弦值为槡��������分…………………………………������解�因为�������
����������所以���������������分……………………………则曲线������在������处的切线的斜率为���������因为����������������所以���������
����������分…………………………………则曲线������在������处的切线的斜率为�������������因为曲线������与曲线������在������处的切线互相垂直�所以���������������即��������
�分………………………………………………又�������所以��������分………………………………………………………………联立��得�����������分……………………………………………………………
…���证明�由���知����������������法一�要证�������������即证������������������令��������������������������则������������������
��������������������分………………………………………因为����所以���������������������分………………………………………………所以����在������上单调递增���分………………………………………………………所以当���时���������
������分…………………………………………………………即������������������所以当���时����������������分………………………………………………………�法二�设��������������则����������
��因为���时��������������所以�����在������上单调递减�所以��������������即����������{#{QQABJYKUggAAABBAAAgCEwWiCgIQkBCCCAoORBAAIAABgAN
ABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页��所以��������当且仅当���时�等号成立��分…………………………………………设������������则������������因为当���时���������������所以�����在������上单调递增�所以�
�������������即��������所以������当且仅当���时�等号成立��分………………………………………………要证�������������即证������������������又����所以即证��������������
���由��������������得���������������������������������������当���时�等号成立��即证���������分……………………………………………………………………………又���������在���
���上单调递增�则������������即�������所以当���时����������������分………………………………………………………���解����由正弦定理得����������������分……………………………………………………整理得�����������
�即���������������由余弦定理得���������分…………………………………………………………………又��������所以������分…………………………………………………………………���由���知��������即��
������因为����为锐角三角形�所以���������������������解得���������分……………………由正弦定理������������������得���������������������������分…………
…………则����������������������������槡����������槡��������������槡������槡����������������槡��������������������{#{QQ
ABJYKUggAAABBAAAgCEwWiCgIQkBCCCAoORBAAIAABgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页�����槡��������分…………………………………………………………………………………当���
����时�����������则���������������������分……………………………又������������������������������������������槡���槡���槡�������分…………………………所以槡������������槡��槡�������槡
�����槡������槡�������槡�����即槡����������槡�����所以����周长的取值范围是�槡����槡��������分………………………………………���解����当���时����������������������������分…………
…………………………当���时���������当���时���������所以����在������上单调递增�在������上单调递减��分……………………………所以����的最大值为���������分…………………………………………………………��������
��������������������������������分………………………………………�当���时����������当���时���������当���时���������所以����在�
�����上单调递增�在������上单调递减�所以����的极大值为�����������符合题意��分…………………………………………�当�����时�����������������������当���时���������当���时���������所以����在�上单调递增�此时����
无极值点��分………………………………………………………………………�当�����时�令����������������������解得����������������且����������当���时�������
��当�����������时���������当���������时���������所以����在������������上单调递增�在�����������上单调递减�在������上单调递增�所以����的极大值为��������
�����������������������������������������������分……………………………………………………………………………………………{#{QQABJYKUggAAABBAAAgCEw
WiCgIQkBCCCAoORBAAIAABgANABAA=}#}�高三数学�参考答案�第��页�共�页��令����������则����������������������设����������������则�����������������
��所以����在�������上单调递增�由题意知����极大值��������������������������即�������������所以����即�����故����������分…………………………………………………
……�当�������时�������������������������解得����������������且满足����������当���������时���������当�����������时�����
����当���时���������所以����在������上单调递增�在�����������上单调递减�在������������上单调递增�所以����的极大值为�����������符合题意���
分…………………………………综上�����������������������分…………………………………………………………{#{QQABJYKUggAAABBAAAgCEwWiCgIQkBCCCAoOR
BAAIAABgANABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com