【文档说明】河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题 PDF版含解析.pdf,共(10)页,2.038 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-f5cbfe6c1234069d85ce19c2d27c4dac.html
以下为本文档部分文字说明:
�高二数学�参考答案�第��页�共�页��������������������年度下学年高二年级开学考试数学参考答案����因为直线��������经过点�������所以��������解得�����所以直线方程为���������令����得���������直线��������
�的方向向量为����������与�������共线�故选������设圆心������到直线�������的距离为��则���槡�槡����所以���������槡���槡��������点�恰好是椭圆短轴的一个端点�因为�����������������所以������的面积����槡�
�������因为������所以���������解得���或�����当����时���与��重合�故��������由等比数列的性质可知�����������������������所以��������������
���������设��������是平面�内的一点�则��������������������所以��������������������即������选项�满足�����正一品�从一品�正二品�从二品�正三品这�位官员所分得的俸粮数记为数列�����由题意�����是
以���为公差的等差数列�且��������������������解得������故正二品分得俸粮的数量为�����������������石������由������可得����������当����时�����则数列����单调递增�当����时�������则数列����单调递增�故
�������是�数列����单调递增�的充要条件������设����������������������������槡������槡�����可求得��������������槡������槡������槡����所以����������槡������槡����槡��
槡����������由题设知����������错误�抛物线�的焦点在�轴上��错误�选项�可以考虑特殊情形�即��与�轴垂直�得到������������������错误�作�����垂足为��图略��则���������������������������正确������建立如图所示的空
间直角坐标系�则����������������������������������������������因为���在����上�且��槡���可设������������������������则���������������������������������所以
�������������������������������������������故���������恒为正�故�正确�若������则���������四点共面�与��和����是异面直线矛盾�故�正确�设平面���的法向量为������
����又��������������所以���������������������即����������������������取����则�高二数学�参考答案�第��页�共�页���������������������平面���的法向量为����������所以���������
���槡���设二面角������的平面角为��则�为锐角�故��������槡��������槡��当�����时�槡������槡��槡��所以槡��������槡���当且仅当���时�����取得最大
值槡���即�取最小值����故�错误�连接�����������图略��平面���即为平面�������而平面���即为平面������故当���运动时�二面角������的大小保持不变�故�正确�������因为��������������������������
�����������所以�����������������槡���������答案不唯一�三条切线的方程写出一个即可��由圆�����槡�����������圆���������������可知它们外切�所以两圆的方程作差即可得内公切线的方程为槡���������易知直线
����的方程为�槡���槡������设外公切线的方程为�槡��������因为�槡���槡������所以�槡�����或�槡�������即两条外公切线的方程分别为�槡���槡�������和�槡���槡��������������
����������������������������������������所以������������������������槡��易知����������设直线��的方程为���������令�����则
�������直线��的方程为����������令�����则������所以��������������������槡�槡���������解�设数列����的公比为��因为�����所以���������
������分…………………………………………又���������所以�������������分……………………………………………………………………所以��������解得�����分……………………………………………………………………………………故�������������
�分……………………………………………………………………………………………���证明�由���知�������������所以��������������������������������������
分………………………………………易知������������在������上单调递增��分……………………………………………………………当���时��������������即��������分………………………………………………………
…………���解����因为椭圆�的离心率为槡���所以�����������解得�������分………………………………………又椭圆�的长轴比短轴长��所以���������分……………………………………………………………联立方程组��������������
���解得����������分………………………………………………………………………所以椭圆�的方程为������������分…………………………………………………………………………�高二数学�参考答案�第��页�共�页��������������设
������������������因为���在椭圆�上�所以��������������������������������分……………………………两个方程相减得�������������������������所以����������
������������������分…………………………因为线段��的中点为��������所以�������������������������分……………………………………所以�的方程为������������即�������������分………………………………
…………………������证明�连接���设��与��相交于点��连接������在菱形����中��������������所以�����槡����分…………………………………………………………………………………………因为���平面�����所以������又��
������������所以���平面����所以�������分………………………………………………………在直角三角形���中�由��槡�����槡���得�����在直角三角形���中�由���槡�����槡���得���槡����
�分……在直角梯形����中�由������槡�����槡����得���槡����所以������������从而�������分…………………………………………………………………又��������所以���平面�
���因为���平面����所以平面����平面�����分………………………………………………………���解�取��的中点��分别以��������所在直线为�轴��轴��轴建立空间直角坐标系�则点�������������槡���槡��������槡��槡������������槡��槡
������������槡���槡�����分………………………设平面���的法向量为�����������则����������槡���槡����������������槡����槡���������取�槡���则��������槡���槡����分…………………………………同理可得平
面���的法向量为����槡����槡��������分…………………………………………………所以�������������������������槡���槡槡����������所以平面���与平面���夹角的大小为�����分……
……………………………………………………������证明�在四棱锥������中�������又因为���平面�������平面����所以���平面�����分………………………………………………………………………………………又因
为平面���与平面���的交线为���高二数学�参考答案�第��页�共�页��������������平面����所以������分………………………………………………………………………………���解�因为������������所以���������������
在直角����中�因为��槡��������所以��槡���在直角����中�因为��槡�����槡���所以�����取��的中点��连接������在等边����中���������槡���在等腰直角����中������������在����中�因为��槡����
���������所以�������分………………………………………………………………………………………………以����������������为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系�则��������������������������������
�����������槡���易知����设�����������所以����������槡���������������������������������������������������������
������所以����������������������槡����分…………………………………………………………………………设平面���的法向量为����������由���������������������得���������槡���
������������令����得�����������槡��即������������槡�����分……………………………………………………令����槡����则�������������������������������������槡����槡���当且仅当���时�取得最大值��
�分……所以��与平面���所成角的正弦值的最大值为槡�����分…………………………………………………���解����设数列���������的公差和公比分别为����由题意得���������������������������������������������������分…
……………………………………………………………………………相邻两个方程分别相减得�������������������������������������������分……………………………………………………………进一步化简得�����
����������������������������即�������������������������分…………………………………………………解得��������分………………………………………………………………………………………………将������代入�������和
�����������可得����������分………………………………………所以��������������������������分……………………………………………………………………���由���知����������分…………………………
……………………………………………………………因为����������������������������������������������分…………………………………所以�������������������������������高二数学�参考答案�第��页�
共�页������������������������������������������������������������������������������������分……………………………………………
……上式相加得�����������������������������������������������分………………………���解����因为离心率为槡����所以�����������化简得��������分……………………………………………把点����槡���代
入�������������得������������解得�����分………………………………………………又�������所以�槡���所以双曲线�的方程为����������分…………………………………………………………………………���由���得
�������设直线�的方程为�������与��������联立消�并整理得������������������分………………………………………………设������������������则�������������������������
�������������������������������且�������得槡�����槡���分…………………………………………所以��������槡������������槡���������
�����槡�����槡��������槡���������分……………又由���������槡�������可得��槡��槡�������槡�������不妨设��槡��槡�����槡�����同理由����������槡�������可得��槡��槡���
���槡������分………………………………………………………………所以��������槡���������槡�����槡����������分…………………………………………………………所以���������������槡��������故实数�的取值范围为����
����分……………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com