【文档说明】山西省孝义二中2019-2020学年高一下学期期末考试数学（B卷）试题含答案.docx，共(8)页，500.501 KB，由小赞的店铺上传

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孝义二中2019—2020学年第二学期高一期末教学质量检测试题（卷）数学（B）注意事项：1.答题前，考生务必用0.5mm黑色中性笔，将学校、班级、姓名、考号填写在答题卡上.2.请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效.3.本试题考试时间120分钟

，满分150分.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.sin210=（）A.12−B.22C.22−D.32−2.下列命题正确的是（）A.若//ab，则a与b的方向相同或相反B.若//a

b，//bc，则//acC.若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等D.若ab=，bc=，则ac=3.若,,abcR，且ab，则下列不等式中一定成立的是（）A.abbc+−B.acbcC.20cab−D.()20abc−4.函数2log2xyx−=−的零点个数为（）A.1B.

2C.3D.45.已知角的终边与单位圆的交于点3,2Py−，则sin=（）A.36−B.33C.12D.326.ABC△的边BC所在直线上有一点D，满足2BCDC=，则AC可表示为（）A.23ACADAB=−B.12ACADAB=−C.2ACADAB=−D.12

ACADAB=−7.若正数m，n满足21mn+=，则11mn+的最小值为（）A.322+B.32+C.222+D.38.2020年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为肪止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民齐心抗击疫情.

下图表示1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列表述错误．．的是（）A.2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势B.随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数C.2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大D.我国新型冠状病毒肺炎累计确诊

人数在2月12日左右达到峰值9.“珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统综》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节

竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”（（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（）A.2.2升B.2.3升C.2.4升D.2.5升10.已知nS为数列na的前n项和，

且满足11a=，23a=，23nnaa+=，则2020S=（）A.1010232−B.101023C.2020312−D.1010321+11.将函数()cosfxx=（其中0）的图象向右平移3个单位，若所得图象与原图象重合，则24f不可能等于（）A

.0B.32C.22D.112.已知数列na满足11a=，1(1)(1)nnnanann+=+++，*nN，且2cos3nnnba=，记nS为数列nb的前n项和，则2020S=（）A.1B

.12C.12−D.-1二、填空题（每小题5分，共20分）13.若1tan42−=，则tan=______.14.定义在R上的偶函数()fx满足：对任意的(()1212,,0xxxx−，有()()21210fxfxxx−−，且()20f

=，则不等式()0xfx的解集是______.15.已知14ab+，12ab−−，则42ab−的取值范围是______.16.如图，在ABC△中，3C=，4BC=，点D在边AC上，ADDB=，DEA

B⊥，E为垂足.若22DE=，则cosA=______.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.已知向量()1,1a=，()2,3b=−.（1）若23cab=+，求c的坐标；（2）若2ab−与a垂直，求的值.18.已知函数()(

)2sin2gxx=，将其向右平移8个单位长度后得到函数()yfx=.（1）求()fx的最小正周期和单调递减区间.（2）若0,2x，求()fx的值域.19.已知数列na的前n项和为nS，()*413nnSnN−=.

（1）求数列na的通项公式；（2）设21lognnba+=，求数列1nnba+的前n项和nT.20.在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足(2)coscosbcAaC−=.（1）求角A

的大小；（2）若3a=，求ABC△的周长的最大值.21.若nS是公差不为0的等差数列na的前n项和，且1S，2S，4S成等比数列.（1）求等比数列1S，2S，4S的公比；（2）若24S=，求na的通项公式；（3）设13nnnbaa+=

，nT是数列nb的前n项和，求使得20nmT对所有*nN都成立的最大正整数m.22.设函数()2(1)2(,)xxkfxkxRkZ−=+−.（1）若()kfx是偶函数，求k的值；（2）若存在1,2x，使得01

()()4fxmfx+成立，求实数m的取值范围；（3）设函数02()()(2)4gxfxfx=−+，若()gx在)1,x+有零点，求实数的取值范围.2019—2020学年第一学期高一期末教学质量检

测试题数学（B）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1-5：ADDBC6-10：CADDA11-12：BC11.B【解析】由题意*2()3kkN=，所以*6()kkN=，因此()cos6fxkx=，从而(

)cos244kf=，可知()24f不可能等于32.12.C【解析】：111,(1)(1),nnananannnN+==+++，可得，111nnaann+=++即有1(1)1nannn=+−=，可得2nan=，2cos3nnbn=，则1112b=−

2122b=−331b=4142b=−5152b=−331b=..................2017120172b=−2018120182b=−201920191b=2020120202b=−则

202020201114720172582018369201922Sb=−++++−++++++++++1(12017)6731(22018)673(32019)673101022222+++=−−+−12=−二、填空题（每小题5分，共20分）13.314.(－∞，－2)

∪(0，2)15.2,10−.16.【解析】依题意得，BD＝AD＝22sinsinDEAA=，∠BDC＝2A.在△BCD中，sinsinBCBDBDCC=，即4422sincos3sinAAA=，解得cosA＝64.三、解答题

（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（1）23cab=+()()21,132,3=+−()()2,26,9=+−()8,7=−.（2）()()21,122,3ab

−=−−()(),4,6=−−()4,6=−+2ab−与a垂直.()20aba−=.即()()4,61,10−+=460−++=220+=1=−.18.【解析】（1）由3222()242kxkkZ+−+

，可得37222()44kxkkZ++.得37()88kxkkZ++.所以递减区间为37,()88kkkZ++.（2）0,2x，则32444x−−，()2sin2[2,2]

4fxx=−−.19.【解析】（1）由413nnS−=，得:当1n=时，111aS==；当2n时，1114141433nnnnnnaSS−−−−−=−=−=.经检验当1n=时，也成立，所以14nna−=.（2

）由（1）知14nna−=，故212loglog2nnnban+===.所以14nnnban+=.123414243444...4nnTn=+++++，①()23414142434...144nnnTnn+=++++−+，②由①－②，得123114(41)

3444...44441nnnnnTnn++−−=++++−=−−，所以1(31)449nnnT+−+=.20.【解析】（1）由(2)coscosbcAaC−=及余弦定理，得222222(2)22bc

abacbcabcba+−+−−=整理，得2222221,cos22bcabcabcAbc+−+−===∵(0,)A，∴3A=.（2）解：由（1）得∴3A=，由正弦定理得323sinsinsin32bcaBCA====，所以23sinbB=；23sincC=，ABC

的周长2323sin23sin()331323sin23cossin22333sin3cos36sin()6369lBBBBBBBB=++−=+++=++=+++=当且仅当62B+=，即3B=时，等号成立.21.【解析】因为数列

na为等差数列，所以112141,2,46,SaSadSad==+=+，又124,,SSS成等比数列所以2142SSS=()()221111462,2aadadadd+=+=因为公差d不等于0，所以12da=（1）211144Sa

qSa===，（2）因为2114,24,2Sadda=+==又11,2ad==，21nan=−.（3）因为()()3311212122121nbnnnn==−−+−+所以311111123352121nTnn=−+−++−−+

13111221Tn=−=+要20nmT对nN+恒成立，则1,20,20mmmN+，m的最大值为19.22.【解析】（1）若()kyfx=是偶函数，则()()kkfxfx−=，即()()212

212xxxxkk−−+−=+−即()()()()221212122xxxxxxkkk−−−−=−−−=−−，则11k−=，即2k=；（2）()()014fmxfx+，即2224xxxm−−+，即2422xxxm−−+，则()242242212xxxxxm−−−−+

=+−，设2xt−=，12x，1142t.设()22422141xxtt−−+−=+−，则()224125yttt=+−=+−，则函数241ytt=+−在区间11,42上为增函数，当12t=时，函数取得最大值max152144y=+−

=，54m.因此，实数m的取值范围是5,4−；（3）()()022222xxxxfxfx−−=−=+，，则()()2222222222xxxxfx−−=+=−+，则()()()()()2022422222xxxxgxfxfx−−=−

+=−−−+，设22xxt−=−，当1x时，函数22xxt−=−为增函数，则13222t−=，若()ygx=在)1,+有零点，即()()()222220222xxxxgxtt−−=−−−=+−=+在32t上有解，即22tt=−，即2tt=−，函数2ytt=−在3,2+

上单调递增，则min3212236y=−=，即16y.16，因此，实数的取值范围是1,6+.