【文档说明】河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试 数学（理） 含解析.doc，共(8)页，1.604 MB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-绝密★启用前天一大联考2020－2021学年(下)高二年级期中考试理科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

。1.已知z＝(2－i)(1＋3i)，则z的虚部为A.－1B.－iC.5D.5i2.用反证法证明“三个孩子中恰有一个男孩”时，正确的反设为A.三个孩子都是男孩B.三个孩子都是女孩C.三个孩子中至少有两个男孩D.三个孩子都是女孩或至少有两

个男孩3.设函数f(x)＝(x－2)lnx－x2的导函数为f'(x)，则f'(1)＝A.－1B.1C.－3D.34.教学楼共有6层楼，每层都有南、北两个楼梯，从一楼到六楼共有()种走法。A.25B.52C.62D.265.已知z为复数，在复平面内，zi对应的点位于第二象限，则z对应的点位于A

.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.7＋3与6＋10的大小关系是A.7＋3<6＋10B.7＋3>6＋10C.7＋3＝6＋10D.不确定7.已知函数f(x)＝－13x3＋2x2＋ax－1在区间(－1，1)上是

增函数，则实数a的取值范围是-2-A.[4，9]B.[3，＋∞)C.[－2，5]D.[5，＋∞)8.(1＋x＋21x)6的展开式中，常数项为A.45B.66C.76D.909.一组密码由0至9中的六个互不相同的数字组成，包含四

个偶数和两个奇数，且0不能放在首位，这样的密码个数为A.28900B.31200C.46800D.5270010.函数f(x)＝ln(2x－x2)＋x的单调递减区间为A.(2，2)B.(1，＋∞)C.(1，2)D.(0，3)11.已知函数f(x)的导函数为f'(x

)，且对任意x∈R，f'(x)－f(x)<0，若f(2)＝e2，f(t)<et，则t的取值范围是A.(0，2)B.(2，＋∞)C.(0，e2)D.(e2，＋∞)12.设z1，z2是复数，则下列命题中真

命题的个数是①若z1·z1＝z2·z2，则|z1|＝|z2|；②若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2；③若z12＝z22，则|z1|＝|z2|；④若|z1|＝|z2|，则z12＝z22。A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，

共20分。13.已知a∈R，复数2aii++为实数，则a＝。14.1201()2xxdx+=。15.已知73()axx−的展开式中16x−的系数为945，则实数a＝。16.对任意x∈(1，＋∞)，都有f(x)＝ax2－2ax－x＋a＋lnx>

－1，则实数a的取值范围是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(10分)证明：2，5，7不可能是某个等差数列中的三项。18.(12分)已知复数z＝5i23i−−。(I

)求|z|；-3-(II)类比数列的有关知识，求z＋z2＋…＋z20。19.(12分)已知函数f(x)＝xex－x。(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若函数g(x)＝f(x)－12x2，求函数g(x)的极值。20.(12分)已知(x－3)n(

n≤10，n∈N*)的展开式的第五、六、七项的二项式系数成等差数列。(I)求n；(II)设(x－3)n＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3＋…＋an(x－2)n，求：a1＋a3＋a5＋…＋am(其中m为小于

等于n的最大奇数)。21.(12分)如图所示，已知F是抛物线C：x2＝2py(p>0)的焦点，点M是抛物线C上一动点，点N(2，2)，|MN|＋|MF|的最小值为3。(I)求抛物线C的标准方程；(II)过直线y＝－

3上一动点T作抛物线C的两条切线l1，l2，切点分别为A，B，证明：直线AB过定点。22.(12分)已知函数f(x)＝2aex(x＋1)－4，g(x)＝2x2＋8x。(I)若a＝12，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；(II)若f(x)≥g(x)在[－2，＋∞)上恒成立

，求实数a的取值范围。-4--5--6--7--8-