【文档说明】河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试 数学（文） 含解析.doc，共(10)页，1.905 MB，由小赞的店铺上传

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-1-绝密★启用前天一大联考2020－2021学年(下)高二年级期中考试文科数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。附：1.线性回归方程ybxa=+中的斜率与截距的最小二乘估计：121()()ˆˆˆ,()niiiniixxyybaybxx

x==−−==−−。2.独立性检验中22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d。临界值表：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.可以用来描述

用二分法求方程近似解的过程的图是A.工序流程图B.算法流程图C.知识结构图D.组织结构图2.i12i=−A.21i55−+B.12i55−+C.21i55−−D.12i55−−3.用反证法证明“三个孩子中恰有一

个男孩”时，正确的反设为A.三个孩子都是男孩B.三个孩子都是女孩-2-C.三个孩子中至少有两个男孩D.三个孩子都是女孩或至少有两个男孩4.在研究肥胖与高血压的关系时，通过收集数据、整理分析数据得到“高血压与肥胖有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的

前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是A.在100个肥胖的人中至少有99人患有高血压B.肥胖的人至少有99%的概率患有高血压C.在100个高血压患者中一定有肥胖的人D.在100个高血压患者中可能没有肥胖的人5.某生

物实验小组设计实验，得到光照强度x与某种植物光合作用速率y的一组数据(xi，yi)，经过分析提出了四种回归模型，①、②、③、④四种模型的残差平方和2ii1()niyy=−的值分别为0.48，0.99，0.15，1.23，则拟合效果最好的是A.模型①B.模型②C.模型③D.模型④6.已知z为复数

，在复平面内，zi对应的点位于第二象限，则z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.7＋3与6＋10的大小关系是A.7＋3<6＋10B.7＋3>6＋10C.7＋3＝6＋10D.不确定8.已知数列{an}满足a1＝

13，an＝2n32n1−+an－1(n≥2，n∈N*)，则数列{an}的通项an＝A.214n1−B.212n1+C.()()12n12n3−+D.()()1n1n3++9.夏季气温高，因食用生冷或变质食物导致的肠道感染

类疾病是夏季多发病某社区医院统计了该社区在夏季某4天患肠道感染类疾病的人数y与平均气温x(℃)的数据如下表：由表中数据算得线性回归方程ybxa=+中的b＝4，预测当平均气温为35℃时，该社区患肠道感染类疾病的人数为A.57B.59C.61

D.65-3-10.关于椭圆C：221xymn+=，有下列四个命题：甲：m＝4；乙：n＝9；丙：C的焦距为6；丁：C的焦点在x轴上。如果只有一个假命题，则该命题是A.甲B.乙C.丙D.丁11.已知函数f(x)的

导函数为f'(x)，且对任意x∈R，f'(x)－f(x)<0，若f(2)＝e2，f(t)<et，则t的取值范围是A.(0，2)B.(2，＋∞)C.(0，e2)D.(e2，＋∞)12.某校为了解学生对餐厅食品质量的态度(满意或不满意)，对在餐厅就餐的学生随机做了一次调查，其中被调查的男、女姓人数相同

，有16的男生态度是“不满意”，有13的女生态度是“不满意”，若有99%的把握认为男生和女生对餐厅食品质量的态度有差异，则调查的总人数可能为A.120B.160C.240D.260二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

分。13.已知a∈R，复数2aii++为实数，则a＝。14.如图是求11111223341920++++的算法流程图，则图中判断框内可以填入的条件是。15.设复数z满足|z＋1|＝|z－1－i|，则z在复平面内对应的

点Z(x，y)的轨迹方程为。16.任意正整数的所有正约数之和可按如下方法得到：因为36＝22×32，所以36的所有正约数之和为(1＋2＋22)(1＋3＋32)＝91；因为135＝33×5，所以135的所有正约数之和为(1＋3＋32＋33)(1＋5)＝240。参

照上述方法，可求得1000的所有正约数之和为。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。-4-17.(10分)证明：2，5，7不可能是某个等差数列中的三项。18.(12分)已知复数z＝5i23i−−。(

I)求|z|；(II)类比数列的有关知识，求z＋z2＋…＋z20。19.(12分)科研人员在研制新冠肺炎疫苗过程中，利用小白鼠进行接种试验，现收集了小白鼠接种时的用药量x(单位：毫克)和有效度y的7组数据，得到如下散点图及其统计量的值：其中ωi＝xi2，7117ii==。(I)根据

散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋dx2哪一个更适合作为有效度y与用药量x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(II)根据(I)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程。(III)若要使有效度达到75，则用药量至少为多少毫克？20.(12分)某生产硬盘的工厂有甲

、乙两个车间，质检部i]从两个车间生产的硬盘中，随机抽取了100个测试读取速度，整理数据得到下表(单位：个)：(I)从这些硬盘中随机抽一个，求这个硬盘是甲车间生产的概率；(II)求该工厂生产的硬盘平均读取速度的估计值(同一组数据用该组数据的中点值作代表)；-5-

(III)若硬盘读取速度大于等于550MB/s，则称“读取速度快”，否则称“读取速度慢”，根据所给数据，用独立性检验的方法判断：是否有95%的把握认为甲、乙两个车间生产的硬盘读取速度有差异？21.请考生在A，B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。A.

[选修4－4：坐标系与参数方程](12分)在直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为x2cosysin==(φ为参数)，直线m的参数方程为x3sys=−=(s为参数)，直线l垂直于直线m且过椭圆C的右焦点F。(I)求椭圆C的普通方程和直线l的

参数方程；(II)直线l交椭圆C于A，B两点，求11FAFB+。B.[选修4－5：不等式选讲](12分)已知函数f(x)＝|x＋2|＋λ|x－2|。(I)当λ＝3时，解不等式f(x)>6；(II)若不等式f(x)≤－λ|x＋6|恒成立，求λ的最大值。22.请考生在A

，B两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。A.[选修4－4：坐标系与参数方程](12分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x12cosy32sin=+=+(φ为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l1的极坐标方程为θ＝α(0<α

<4)，，射线l2的极坐标方程为θ＝α＋2。(I)指出曲线C的曲线类型，并求其极坐标方程；(II)若射线l1与曲线C交于O，A两点，射线l2与曲线C交于O，B两点，求△OAB的面积的取值范围。B.[选修4－5：不等式选讲](12分)已知a，b，c是正实数，且a＋b＋c＝2。(I)证明：1119

2abc++；(II)求abbc+的最大值。-6--7--8--9--10-