【文档说明】江西省宜春市上高县上高二中2020-2021学年高一上期末考试数学（理）试题 含答案.docx，共(7)页，495.746 KB，由管理员店铺上传

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上高二中2023届高一（理科）数学期末试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．已知全集1,2,3,4,5,6,7U=，集合3,4,5A=，集合

1,3,6B=，则U()ABBð=（）A．4,5B．2,4,5,7C．1,6D．{3}2．已知()0sin+，()cos0−．则角所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．已知函数()fx的定义域为1,2−．则函数()(2)12xgxfx=+−的定义城为（）A．0,1B．1,0−C．1,12−．D．102−4．下列各函数中，值域为()0,+的是（）A．22lg()o23xx+−B．12xy=−C．3

12x−+D．113xy+=5．已知角α的终边经过点()sin48,cos48P，则()sin18+（）A．12B．32C．12−D．32−6．设函数222(1)()log(1),(1)xaxfxxx++=+有最大值，则实数a

的取值范围为（）A．0,B．[5,1]−C．(),5−D．)5,−+7．已知34tan()43−=，则tan2=（）A．724B．512C．512−D．724−8．已2cos()253−=，sin()10+=（）A．13B．13−C．59D．59−9．设函

数()fx为定义在R上的奇函数且周期为4，当20x−时，()2axfx=−且8044(1log)5f+=，则a=（）A．1−B．2−C．1．D．210．设函数()22xfxx=+，132(log)mf=，()0.17

nf−=，4lo(g25)pf=，则m，n，p三者大小关系为（）A．mnpB．pmnC．npmD．pnm11．函数2285,(1)()log(1)axaxxfxxx−+=住xR内单调递减，则a

的取值范围是（）A．10,2B．1,12C．17,28D．7,1812．已知函数()sin)(0(0,)2fxx=+，3−为()fx的一个零点，6x=

为()fx图像的一条对称轴，()fx右移6个单位长度得到函数g（x），则下列说法错误的是（）A．3=B．若()fx在,32上单调递减，则17,23C．若()singxx=，则1=D．若()gx为偶函数，则

的最小值为5．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13．若22(23)()log(01)xaxaafxaa−++=且有最大值且最大值不小于1−，则实数a

的取值范围为__________．14．设定义在1,1−上的偶函数()fx在区间0,1上单调递减，若()()1fmfm−，则实数m的取值范围是__________．15．已知函数2sinsin1()yxxxR=−+，若当y取最大值

时，xa=；当y取最小值时，x=且，,22−，则)in(s−=__________．16．在ABC△中，已知60A=，则22sinsinBC+的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22

题各12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知全集UR=，集合2lg{|(1)}Axyx==−，{|4830}Bxxx=−+，427{|}Cxaxa=−−（Ⅰ）求U()ABð（II

）若ACC=，求实数a的取值范围．18．已知函数()sin()2(0,0)6fxAxA=−+的最大值为4，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2．（1）求函数()fx的解析式．（2）将()fx的图象向右平移12个长度单位，再向下平移2个长度单位，再将图象上所有点横坐标变为原来的一半，得

到()gx的图象用“五点法”作出()gx在02，内的大致图象．19．已知函数()2cos()sin()3cos32233xxxfx=−++（1）若,2x−，求()fx的递增区间和值域．（2）若043

()52fx=+，04xx，求点02sin()3x20．已知m712sin()cos()2225a−−−+=，其中(0,)4（1）求tan（2）求()()5cos(2)32sinsin2sin−+−−−−

的值．21．已知函数()4122())02(xxafxx=−−+①若()fx在0,2上为增函数，求实数a的取值范围．②若()fx在0,2上最小值为4，求实数a的值．③若()fx在0,2上只有一个零点，求实数a的取值范围．22．对于函

数()1fx，()2fx，()hx，如果存在实数a，b使得()()()12hxafxbfx=+，那么称()hx为()1fx，()2fx的生成函数（1）设()14logfxx=，214logfx=，2a=，1b=，生成函数()hx，若不等式(

)()2230hxhxt++在4,16x上有解，求实数t的取值范围．（2）设函数()()113log91xgx−=+，()21gxx=−，是否能够生成一个函数()hx，且同时满足：①()1hx+是偶函数；②()hx在区间2,上的最小值为3

2log102−，若能够求函数()hx的解析式，否则说明理由．高一（理科）数学期末试卷参考答案一、选择题123456789101112ADDCBDDDDBCC二、解答题13．10,314．10,215．3/216．33,42三、解答题17

．①11{}|Axx=−，13|22Bxx=U|}1{1Axxx=−或ðU3()|12ABxx=ð②由ACC=得CA若c=，427aa−−得3a若c则42741271aaaa−−−−−得34a∴a的取

值范围为(4),−18．①()2sin(2)26fxx=−+②()2sin(4)3gxx=−列表x0125244121124243x−3−023253y3−0202−3−19．①32()sincos(1cos)332

3xxxfx=++23sin()332x=++由2222332xkk−++，解得递增区间为()53344kxkkZ−+又2x−，所以()fx递增区间为,24−．又2x−，得2033x+，得20ln()133xs+，∴()f

x值域为33,122+．②由02343()sin()33252xfx=++=+，得024sin()335x+=，因04x，所以02233x+，所以023cos()335x+=−，0022sinsin()3333xx=+−

0022sin()coscos(333)sin333xx=+−+43310+=20．①由已知得12sincos25=，因04a，0sincos，27sincos12sincos51sincos(sincos)5a

+=+=−=−−=−，所以3sin5=，4cos5=，所以3tan4=．②原式35sin5costan523432cossintan2524+++====−−+−−．21．①由02x得124

x，若()fx在0,2为增函数，则112a−，所以3a．②令2xt=，1,4t即()()21214()fttatt=−−+最小值为4，若112a−则1t=时最小440aa−==，若1142a−，则12at−=时最小221(1)()

2422aa−−−+=无解，若142a−时，则4t=时最小得92a=舍去，∴0a=．③()21214()()gttatt=−−+只一个零点由0=，得122a=+，2t=−舍去，或122a=+，2t=．若()gt有二个零点且只一个在1

,4内则()()140gg，即()()42240mm−−解得1142m，∴114,1222m+．22．（1）由题意()14logfxx=，214()logfxx=，2a=，1b=，124144()2()()2loglogloghxfxfxxxx=+=+=，不等

式()()2230hxhxt++在4,16x上有解，等价()()2244232log3logthxhxxx−−=−−在4,16x上有解，令4logsx=，则1,2s，由22442log3log23xyxss=−−=−−，知y取得最大

值5−，∴–5t．（2）设()()()1log911xhxmnx−=++−，则()3(1l)og91xhxmnx+=++．由()()11hxhx−+=+，得33log(91)log(91)xxmnxmnx−+−=++，整理得391log()291xxmnx−+=+，即3log92xmn

x−=，即22mxnx−=对任意x恒成立，所以mn=−．所以1133()log(91)(1)log(91)(1)xxhxmmxmx−−=+−−=+−−111333191log(91)log3(log)3xxxxmm−−−−+=+−=设11913xxy−−+=，2x

，令1(3)3xuu−=，则211uyuuu+==+，由对勾函数的性质可知：y在()0,1单调递减，()1,+上单调递增，∴21uyu+=在)3,+单调递增，∴21103uyu+=，且当3u=时取到“=”．∴13319110log()log33xx−−+，又()hx

在区间[2,)+的最小为()32log101−，∴0m，且2m=，此时，2n=−．所以13()2log(91)22xhxx−=+−+．