【文档说明】北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题 Word版.docx，共(4)页，265.204 KB，由小赞的店铺上传

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平谷区2022—2023学年度第一学期教学质量监控试卷高一数学2023.11．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，共150分，考试时间为120分钟．2．试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效．3．考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要

求保存好第I卷选择题（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上．）1.已知集合|03Axx=，集合2Bxx=．则集合AB=（）A.|2

xxB.2|0xxC.|2xxD.|2xx2.命题:1,(1)0pxxx−，则p是（）A.1,(1)0xxx−B.()1,10xxx−C.()000110xxx−，D.0001,(1)0xxx−3.下列函数中，既是奇函数又

在()0,+上是增函数的是（）A.()fxxx=B.()1fxxx=+C.()lnfxx=D.()2xfx=4.已知实数,,abc满足0abc，则下列式子中正确的是（）A.bacb−−B.2abcC.22ba−

−D.||||abcb5.已知0.20.233,log3,log2abc===，则（）A.abcB.acbC.cabD.cba6.若角的终边与单位圆交于点01,3x，则下列三角函数值恒为正的是（）A.costanB.sincosC.si

ntanD.tan7.函数()ln3fxxx=−在下列区间内一定存在零点的是（）A.()1,2B.()2,3C.()3,4D.()4,58.已知函数()fx定义域为D，那么“函数()fx图象关于y轴对称”是“1xD，都存在2xD，使得12()()fxfx=成立

”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.中医药在疫情防控中消毒防疫作用发挥有力，如果学校的教室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示．在药物释放过程中，y与x成正比；

药物释放完毕后，y与x的函数关系式为19xay−=（a为常数），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到13毫克以下，学生方可进教室，根据图中提供的信息，从药物释放开始到学生能进入教室，至少需要经过（）A.0.4hB.0.5hC.0.7hD.1h10.已知三角形

ABC是边长为2的等边三角形．如图，将三角形ABC的顶点A与原点重合．AB在x轴上，然后将三角形沿着x轴顺时针滚动，每当顶点A再次回落到x轴上时，将相邻两个A之间的距离称为“一个周期”，给出以下四个结论：①一个周期是6；②完成

一个周期，顶点A的轨迹是一个半圆；③完成一个周期，顶点A的轨迹长度是8π3；④完成一个周期，顶点A轨迹与x轴围成的面积是8π3．其中说法正确的是（）的A.①②B.①③④C.②③④D.①③第II卷非选择题（共110分）

二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11.4sin3=______.12.函数()1lnfxx=+的定义域为___________．13.函数()21fxxx=−+在区间[0，3]上的值域是___________．14

.已知函数()()2log1fxx=+，若()fxx，则x的范围是___________．15.在平面直角坐标系xOy中，设角的始边与x轴的非负半轴重合，角终边与单位圆相交于点03,5Py，将角终边顺时针旋转π后与角终边重合，那么cos=___________．16.已知某

产品总成本C（单位：元）与年产量Q（单位：件）之间的关系为24016000CQ=+．设年产量为Q时的平均成本为f（Q）（单位：元/件），那么f（Q）的最小值是___________．17.已知函数()21,16,3xx

afxxxxa−=−−，a为常数．（1）当3a=时，如果方程()0fxk−=有两个不同的解，那么k的取值范围是___________；（2）若()fx有最大值，则a的取值范围是___________．三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字

说明，证明过程或演算步骤．）18.已知3cos5=−，π,π2（1）求sin，tan；（2）求()()cos3ππsintanπ2++−值.19.已知函数()()221Rfxxmxmm

=+−+（1）若函数()fx在区间()1,3−上单调，求实数m的取值范围；（2）解不等式()21fxx+．的20.给定函数22()11xfxx=−+．（1）求函数()fx零点；（2）证明：函数()fx在区间(0,)+上单调递增；（3）若当,()0x+时，函数()fx图象总在函数()

3gxax=−图象的上方，求实数a的取值范围21.如图，四边形OABC是高为2的等腰梯形．//,4,2OABCOACB==（1）求两条腰OC，AB所在直线方程；（2）记等腰梯形OABC位于直线(04)xmm=左侧的图形的面积为()fm．

①当12m=时，求图形面积()fm值；②试求函数()yfm=的解析式，并画出函数()yfm=的图象．22.设A是正整数集的非空子集，称集合{|||,BuvuvA=−，且}uv为集合A的生成集．（1）当1,3,6A=时，写出集合A的生成集B；（2）若A是由5个正整数构成

的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；（3）判断是否存在4个正整数构成的集合A，使其生成集2,3,5,6,10,16B=，并说明理由．的的的