【文档说明】湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题参考答案（高二数学）.pdf，共(5)页，1.179 MB，由小赞的店铺上传

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第1页，共4页2022年上学期期末考试参考答案（高二数学）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.B2.C3.A4.B5.B6.C7.D8.B二、选择题：本题共4小

题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。9.ACD10.CD11.BC12.BCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.3114.-115.16.8

00π四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（I）由cos1cos2BCA，得cos()1cos22AA，即2sin2sin22AA，∵si

n02A，∴1sin22A，……………………2分又(0,)22A，∴26A，故3A．……………………4分（Ⅱ）由ABC面积113sin33222SbcAbc，得12bc，……………6分又7bcbc，∴4b，3c，……………………8

分由余弦定理22212cos169243132abcbcA，∴13a．……………………10分18.解：（1）由题意，先从余下的7人中选4人共有47C种不同结果，再将这4人与A进行全排列有55A种不同的排法，故由乘法原理可知共有457542

00CA种不同排法；（3分）（2）从8人中任选5人排列共有58A种不同排法，A，B，C三人全在内有2555CA种不同排法，由间接法可得A，B，C三人不全在内共有58A25555520CA种不同排法；（6分）（3）因A，B，C都在内，所以只需从余下5人中选2

人有25C种不同结果，A，B必须相邻，有22A种不同排法，由于C与A，B都不相邻，先将选出的2人进行全排列共有22A种不同排法，再将A、B这个整体与C插入到选出的2人所产生的3各空位中有23A种不同排法，由乘法原理可得共有222252232

40CAAA种不同排法；（9分）21{#{QQABCYQEoggAABIAAABCEwXQCEMQkhECCCgGBFAYsEIACANABCA=}#}第2页，共4页（4）分四类：第一类：所选的5人无A、B，共有56720A种排法；第二类：

所选的5人有A、无B，共有4146341080CCA种排法；第三类：所选的5人无A、有B，共有4146441440CCA种排法；第四类：所选的5人有A、B，若A排中间时，有3464CA种排法，若A不排中间时，有31136233CCCA种排法，共有341136

4233()1200CACCA种排法；综上，共有4440种不同排法.……………………12分19.解：（1）证明：取BC的中点O,连接OA，在正三棱柱111ABCABC-中，不妨设12,3ABaAA;以O为原点，,OBOA分别为

x轴和y轴正方向，建立空间直角坐标系，如图所示，则,0,0Ca,0,3,0,,0,1,0,3,2AaFaEa，12,0,1,,3,2,,3,0,0,0,3CFaCEaaCAaaCC

；…………2分设平面CEF的一个法向量为,,nxyz，则00nCFnCE,20320axzaxayz，取=1x，则3,2yza，即1,3,2na；…………

……3分设平面11ACCA的一个法向量为111,,mxyz，则100mCAmCC,即1113030axayz，取11y得3,1,0m

.………………4分因为330mn，所以平面CEF平面11ACCA；………………6分（2）因为2ACAE，由（1）可得1a，即1,3,2n，………………7分易知平

面1CFC的一个法向量为0,3,0OA,………………8分36cos,483nOAnOAnOA；………………10分二面角1ECFC的余弦值为64.………………12分{#{QQA

BCYQEoggAABIAAABCEwXQCEMQkhECCCgGBFAYsEIACANABCA=}#}第3页，共4页20.解：(1)函数���(���)=������2−2(���+1)���+��

�(���,���∈���)，由不等式���(���)<0的解集为(1,2)，得���>0，………………1分且1和2是方程������2−2(���+1)���+���=0的两根；则2(���+1)���=1+2������=1×2，解得���=2，

���=4；………………5分(2)���=4时，不等式为������2−2(���+1)���+4>0，可化为(������−2)(���−2)>0，则当���=0时，不等式为−2(���−2)>0，解得���<2；………………6分当���>0时，不等式化为(���−2���)(���−2)

>0，令2���=2，得���=1，当���>1时，2���<2，解不等式得���<2���或���>2；………………7分当���=1时，不等式为(���−2)2>0，解得���≠2；………………8分当0<���<1时，2���>2，解不等式得���<2或���>2���

；………………9分当���<0时，不等式化为(���−2���)(���−2)<0，且2���<2，解不等式得2���<���<2；………………10分综上知：当���>1时，不等式的解集为(−∞,2���)∪(2,+∞)；当

���=1时，不等式的解集为{���|���≠2}；当0<���<1时，不等式的解集为(−∞,2)∪(2���,+∞)；当���=0时，不等式的解集为(−∞,2)；当���<0时，不等式的解集为(2���,2)．………………12分21.（1）12111212221121500215

000.86250003125000200iiiiiiiuuyyruuyy，1212121222111414100.91770.2117700.308iiiiiiixxvvrx

xvv，因为12rr，所以从样本相关系数的角度判断，模型exty的拟合效果更好.……………4分{#{QQABCYQEoggAABIAAABCEwXQCEMQkhECCCgGBFAYsEI

ACANABCA=}#}第4页，共4页（2）（i）先建立v关于x的经验回归方程.由exty，得lnyxt，即vλxt.121122114ˆ0.018770iiiiixxvvxx，ˆˆ4.20.018203.8

4tvx，所以v关于x的经验回归方程为0.01838ˆ.4vx，所以0.0134ˆln8.8xy，即0.0183.84ˆexy.………………8分（ii）若下一年销售额y需达到90

亿元，则由0.0183.84ˆexy，得0.0183.8490ex，又4.4998e90，所以4.49980.0183.84x，所以4.49983.8436.660.018x，所以预测下一年的研发资金投入量约为36

.66亿元.………………12分22.（1）提出假设0H：“理工迷”与性别无关.则22100(24281236)251.046040366424K，而1.046.635，根据0.010的独立性检验，可以推断0H成立，所以认为理工迷与性别无关.

…3分（2）因为()(|)()()369()|287(|)()()()()PABPBAPABnABPALBAPBAPABPABnABPA，所以估计|LBA的值为97.………………7分（3）按照分层抽样，男生抽取

246436人，女生抽取126236人，随机变量X的所有可能取值为1，2，3，……………8分所以124236CC11C5PX，214236CC32C5PX，304236CC13C5PX，……11分

所以X的分布列为：X123P153515则1311232555EX.………………12分{#{QQABCYQEoggAABIAAABCEwXQCEMQkhECCCgGBFAYsEIACANABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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