【文档说明】辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题扫描版含答案.doc，共(12)页，5.607 MB，由小赞的店铺上传

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2020年葫芦岛市普通高中学业质量监测考试高一数学参考答案及评分标准一、单项选择题1-8BDBADCCA二、多项选择题9．AC10．ABD11．AD12．BCD三、填空题13．114.cos15．2837π16．2（2分）;22（3分）四、解答题17．解:(1)f(x)＝2sin

2x－π3＋1.----------------------3分=T-----------------------------------4分由2kπ－π2≤2x－π3≤2kπ＋π2，k∈Z，得kπ－π12≤x≤kπ＋5π12.则函数递增区间为

kπ－π12，kπ＋5π12，k∈Z.-----------------5分(2)由π4＜x＜5π6，得π6＜2x－π3＜4π3，则－32＜sin2x－π3≤1.--------------8分∴1－3＜y≤3，即值域

为(1－3，3]．----------------------10分18.（1）1cos2bAca=−解：因为，1sincossinsin2BACA=−由正弦定理得11sincossin()sinsincossincoscossinsi

n22BAABABAABABA=+−=+−110coscos22BB=−=所以3B=.-------------------------------------------------------------------

-----------------------6分(2)因为ABC是锐角三角形，由（1）知3B=，ABC++=得到23AC+=，故022032CC−，解得62C

.------------------------------------------------------8分又应用正弦定理sinsinacAC=，1c=，由三角形面积公式有：222sin()111sin33sinsinsin222sin4

sinABCCaASacBcBcBcCC−====22sincoscossin3334sin3212313(sincos)--------------------------------------------1043ta

n38tan8CCCCC−==−=+分又因3,tan623CC,故3313388tan82C+，故3382ABCS.故ABCS的取值范围是33(,)82-----------------------------------

-------12分19.证：（1）由AB是圆O的直径，得AC⊥BC．----------2分由PA⊥平面ABC，BC平面ABC，得PA⊥BC，-------4分又PA∩AC=A,PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC⊥平面PAC．又因为PC平面PAC所以BCPC⊥；--

---------------------------------6分（2）连OG并延长交AC与M，链接QM，QO．--------8分由G为∆AOC的重心，得M为AC中点，由G为PA中点，得QM//PC．又O为AB中点，

得OM//BC．--------------------10分因为QM∩MO=M,，平面平面PBCOMQ//QG平面OMQ．所以QG//平面PBC．------------------------------12分20.解：（1）因为，21cossin=+平方得11+2sincos4

=，所以2sincos-34=.----------2分由2，2sincos0，所以sin0,cos0.所以27(sincos)12sincos4−=−=.------------4分所以7sincos2−=−.---------

-----------6分（2）由7sincos2−=−，结合1sincos2+=可得7171sin,cos44−++==.------------8分所以sin7174tancos371−+−===+----------

-------------------10分1cossinsinsin1cos272222tan12sin3coscossinsin2222−−−=====------------------------------------------------------------

---12分21．解：（1）在边长为4菱形ABCD中，因为60DAB=，所以ABD，BDC为等边三角形，AC=34,3:5:=OCAO，,233233==POOC，--------3分∵菱形ABCD的对角

线互相垂直，∴BDAC⊥，∴BDAO⊥，∵EFAC⊥，∴POEF⊥．∵平面PEF⊥平面ABFED，平面PEF平面ABFEDEF=，且PO平面PEF，∴PO⊥平面ABFED,6233324213131ABD-===POSVABDP---------------

-6分（2）∵PO⊥平面ABFED,BO平面ABFED，∴POBO⊥设.AOBDH=因为60DAB=，所以BDC为等边三角形，故4BD=，2,23HBHC==．又设POx=，则23OHx=−，22OBOH+=HB在P

OBRt中，所以2222(23)22(3)10PBxxx=−++=−+，当3x=时，min10PB=．------------8分由O做BF垂线，垂足为M，连接PM，BMPOABFEDABFED，BFPO⊥⊥平面平面POMBMOPOOM平面，⊥=PMBMPOMPM⊥,平面所

以二面角P-BF-D的平面角为OMP----------------------------10分在POMRtΔ中，21523==PMOM，55PMOMOMPcos==.----------------------------------------12

分22．解：（1）()()3sin21fxx=++Q，又函数()fx的最小正周期为2，222=，2=.-----------------------------1分()()3sin41fxx=++.又函数()fx经过点

-112（，），所以(-)3sin-1=1123f=++，于是4(),12kkZ−+=因为22−，所以3=------------------------------------------2分()3sin413fxx=++

.-------------------------------4分（2）由题意，h(x)=2sin(2x+π3)()2sin213gxx=++-----------------------------------------

-6分令()0gx=得：1sin232x+=−72236xk+=+或112236xk+=+，kZ解得：512xk=+或34xk=+，kZ相邻两个零点之间的距离为

3或23-------------------------------------------7分若ba−最小，则,ab均为()gx的零点，此时在区间,aa+，,2aa+，…，(),amamN+分别恰有3,5,,2

1m+个零点在区间,14aa+恰有214129+=个零点(14,ab+至少有一个零点()143ba−+，即431433ba−+=检验可知，在5543,12124+恰有30个零点，满足题意（可有可无）ba−的最小值为433--

------------------------8分。（3）由题意得23sin13sin222xxm+−（）≤.[0,2]xQ，[0,]2x，23sin22sin[0,1],23sin12xxmx−

+≤.------------------10分设3sin12xt=+，[1,4]t.则1sin23xt−=.设23sin223sin12xyx−=+.则2213(1)225159233tttytttt−−−−===−−在[1,4]t上是增函数.当1t

=时，min2y=−，2m−≤.故实数m的取值范围是(,2]−−.---------------------12分(其他方法亦赋分)