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考点过关检测16圆锥曲线一、单项选择题1．若抛物线y2＝8x上的点M到焦点的距离为8，则点M到y轴的距离是()A．4B．6C．8D．102．已知双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)一条渐近线的斜率为22，则C的离心率为()A．3B．6C．9

D．123．[2023·新课标Ⅰ卷]设椭圆C1：x2a2＋y2＝1(a>1)，C2：x24＋y2＝1的离心率分别为e1，e2.若e2＝3e1，则a＝()A．233B．2C．3D．64．[2023·全国甲卷]设F1，F2为椭圆C：x25＋y2＝1的两个焦点，点P在C上，若PF1→

·PF2→＝0，则|PF1|·|PF2|＝()A．1B．2C．4D．55．[2023·全国甲卷]已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)的离心率为5，其中一条渐近线与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1交于A，B两点，则|

AB|＝()A．15B．55C．255D．4556．已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A(3，1)在C的内部，若点B是抛物线C上的一个动点，且△ABF周长的最小值为4＋5，则p＝()A．1B．2C．3D．47．[2023·新课标Ⅱ卷]已知椭圆C：x23＋y2＝1的左、右

焦点分别为F1，F2，直线y＝x＋m与C交于A，B两点，若△F1AB面积是△F2AB面积的2倍，则m＝()A．23B．23C．－23D．－238．[2023·全国乙卷]设A，B为双曲线x2－y29＝1上两点，下列四个点中，可为线段AB中点的是()A

．(1，1)B．(－1，2)C．(1，3)D．(－1，－4)二、多项选择题9．双曲线E：x2－y2＝4左右焦点分别为F1，F2，右支上有点M，△F1MF2的面积为4，则()A．双曲线E的渐近线斜率为±1B．|

MF1|－|MF2|＝2C．∠F1MF2＝90°D．△F1MF2外接圆半径为2210．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在C上，且||PF1的最大值为3，最小值为1，则()A．椭圆C的离心率为12B．△PF2F1的周长为4C．若∠F2P

F1＝90°，则△PF2F1的面积为3D．若|PF1||PF2|＝4，则∠F2PF1＝60°11．[2023·新课标Ⅱ卷]设O为坐标原点，直线y＝－3(x－1)过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则()A．p＝2B．|MN|＝83C．以MN为直径的圆

与l相切D．△OMN为等腰三角形[答题区]题号1234567891011答案三、填空题12．已知椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的一条弦所在的直线方程是x－y＋5＝0，弦的中点坐标是M(－4，1)，则椭圆

的离心率是________．13．[2021·新高考Ⅰ卷]已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP，若|FQ|＝6，则C的准线方程为________．14．[2023·新课标Ⅰ卷]已知双曲线C：x2a2－y2b2＝

1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.点A在C上，点B在y轴上，F1A→⊥F1B→，F2A→＝－23F2B→，则C的离心率为________．