【文档说明】专题6.1平方根（测试）-简单数学之2020-2021学年七年级下册同步讲练（解析版）（人教版） .docx，共(7)页，280.873 KB，由管理员店铺上传

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专题6.1平方根一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2021·湖南娄底市·八年级期末）16的算术平方根是()A．4B．-4C．4D．8【答案】A【详解】解：∵2416=，∴164

=，故选：A．2．（2021·江苏南京市·八年级期末）4的平方根是（）A．2B．2−C．2D．4【答案】C【详解】4的平方根是：42=．故选：C．3．（2021·贵州毕节市·八年级期末）如果m有算术平方根，那么m一定是（）A．正数B．0C．非负数D．非正数【

答案】C【详解】解：∵负数没有平方根，∴如果m有算术平方根，那么m一定是0或正数，即非负数，故选：C．4．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）下列关于数的平方根说法正确的是（）A．3的平方根是3B．2的平方根是4C．1的平方根是D．0没有平方根【答案】C【

详解】解：A、3的平方根是3，故A错误；B、2的平方根是2，故B错误；C、1的平方根是，故C正确；D、0的平方根是0，故D错误；故选：C．5．（2021·重庆北碚区·八年级期末）下列计算正确的是()A．222=B．222=C．242=D．242=【答案】A【详解

】解：A、222=，故此选项正确；B、222=，故此选项错误；C、244=，故此选项错误；D、244=，故此选项错误；故选：A．6．（2020·浙江金华市·七年级期末）一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（）A．1−B．1C．

D．0【答案】C【详解】解：最大的负整数是-1，根据概念，（-1的相反数）+（-1）=0，则-1的相反数是1，则这个数是1，1的平方根是，故选：C．7．（2021·江苏扬州市·八年级期末）一个正方形的面积为29，则

它的边长应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间【答案】C【详解】解：∵正方形的面积为29，∴它的边长为29，而25＜29＜36，5＜29＜6．故选：C．8．（2020·浙江杭州市·八年级月考）计算23的结果是（）A．3B．3−C．3D．3【答案】A【详解】解：2

3=9=3，故选A．9．（2020·黑龙江哈尔滨市·七年级期末）下列四个命题：①5是25的算术平方根；②()24−的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（）．A．0

个B．1个C．2个D．3个【答案】C【详解】①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；②()24−的平方根是4，故原命题是假命题；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；④

两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；故选：C．10．（2020·宁波市镇海区尚志中学七年级期中）116的算术平方根是（）A．12B．14C．18D．12【答案】A【详解】∵11164=，∴14的算术平方根为12，

故选：A．11．（2021·江苏南京市·八年级期末）若方程2(1)5x−=的解分别为,ab，且ab，下列说法正确的是（）A．a是5的平方根B．b是5的平方根C．1a−是5的算术平方根D．1b−是5的算术平方根【答案】C【详解】∵方程2(1)5x−=的解分别为,ab，∴2

(1)5a−=，2(1)5b−=，∴a-1，b-1是5的平方根，∵ab，∴11ab−−，∴a-1是5的算术平方根，故选C.12．（2021·湖南长沙市·八年级期末）若10xxy−++=，则20202021xy+的值为（）A．0B．1C．-1D．2【答案】A【详解】解

：根据算术平方根的非负性可得：10x−=，0xy+=，∴x=1，y=-1，∴20202021110xy+=−=，故选：A．13．（2020·杭州市采荷中学七年级月考）定义一种运算“☆”，其规则为22abab=+☆，如223434255=+==☆，根据这个规则计算512☆的值是（）A．13B．13

C．5D．6【答案】A【详解】解：512☆2251216913=+==．故选：A．14．（2020·浙江杭州市·八年级期中）若|2014|2015aaa−+−=，则22014a−的值是（）A．2013B．2014C．2015D．无法确定【答案】C【详解】解：

∵|2014|2015aaa−+−=，∴a-2015≥0，∴a≥2015，则2014-a＜0，∴20142015aaa−+−=，∴20152014a−=，∴220152014a−=，∴220142015a

−=，故选C．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2020·浙江杭州市·七年级期末）13−的倒数是_______，225=_________．【答案】-315【详解】解：∵13()13−−=∴13−的倒数是-3

；2225=15=15，故答案为：-3；15．16．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知一个数的平方根是31a+和11a+，则a=________，这个数是_________．【答案】-3；64．【详解】解：∵一个数的两个平方根分别是

31a+和11a+，∴31a++11a+=0，解得：a=-3，∴11a+=8，∴这个数是64，故答案为：-3；64．17．（2020·泾阳味经中学八年级月考）如果a的一个平方根等于16，那么a=_____【答案】256【详解】解：∵a的一个平方根等于16，∴=16a，∴256a=；故答案为25

6．18．（2020·浙江衢州市·七年级期中）中国清代学者华衡芳和英国人傅兰雅合译英国瓦里斯的《代数学》，卷首有“代数之法，无论何数，皆可以任何记号代之”，说明了所谓“代数”，就是用符号来代表数的一种方法．若一个正数的平方根分

别是2a－1和－a＋2，则这个正数是________．【答案】9【详解】解：由题意得：2a－1＝－（－a＋2），∴2a－1＝a－2，∴a＝－1，∴这个数是：（2a－1）2＝（－3）2＝9.故答案为：9．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10

分，满分60分）19．（2020·渠县文崇中学八年级月考）求出x的值：()23227x+=【答案】x＝1或x＝﹣5【详解】解：∵3（x+2）2＝27，∴（x+2）2＝9，∴x+2＝±3，解得：x＝1或x＝﹣5．20．（2021·贵州铜仁市·八年级期末）已知

()253|53|0xy−++−−=．（1）求x，y的值；（2）求xy的算术平方根．【答案】（1）53x=−，53y=+；（2）22【详解】解：（1）()2530x−+，530y−−，()2535

30xy−++−−=，530x−+=，530y−−=，解得：53x=−，53y=+；（2）()()535325322xy=−+=−=，xy的算术平方根为22．21．（2020·浙江师范大学婺州外国语学校七年级月考）先化简，再求值：()222233aabaab−−−

，其中|2|a+与3b−互为相反数．【答案】ab；-6．【详解】解：原式=2a2-2ab-（2a2-3ab）=2a2-2ab-2a2+3ab=ab，∵2a+与3b−互为相反数，∴|a+2|+3b−=0，∴a+2=0，30

b−=，解得：a=-2，3b=，当a=-2，b=3时，原式=-6．22．（2018·山西八年级二模）按要求填空：（1）填表：a0.00040.044400a（2）根据你发现规律填空：已知：7.2=2.638，则720=__，0.00072=

__；已知：0.0038=0.06164，x=61.64，则x=__．【答案】（1）0.02，0.2，2，20；（2）26.38,0.02638；3800．【详解】（1）0.0004=0.02，0.04=0.2，4=2，400=20；（2）720=7.2100=2.6

38×10=26.38，0.00072=47.210−=2.638×10﹣2=0.02638；∵0.0038=0.06164，x=61.64，61.64=0.06164×103∴x=3800．故答案为0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800

．23．（2020·肇东市第七中学八年级月考）一个长，宽之比为5∶2的长方形过道面积为102m（1）求这个长方形过道的长和宽（2）用40块大小一样的正方形地砖刚好把这个过道铺满，求这种地砖的边长【答案】（1）长和宽分

别为5m、2m；（2）50cm【详解】解：（1）这个长方形过道的长为5xm，宽为2xm；则5x•2x=10，10x2=10，x=±1，∵x＞0，∴x=1，5x=5，2x=2，答：这个长方形过道的长和宽分别为5m、2m；（2）设这个正方形的地板砖的边长为am，则40a2=10，a2=1

4，a=±0.5，∵a＞0，∴a=0.5m=50cm，答：这种地板砖的边长为50cm．24．（2020·浙江嘉兴市·七年级期末）已知1,25xaya=−=−．（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；（2）如果x

y，都是同一个数的平方根，求这个数．【答案】（1）a=-8；（2）1或9．【详解】解：（1）∵x的算术平方根是3，∴1-a=9，∴a=-8；（2）x，y都是同一个数的平方根，∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，解

得a=2，或a=4，当a=2时，（1-a）=（1-2）2=1，当a=4时，（1-a）=（1-4）2=9，答：这个数是1或9．25．（2020·河南周口市·七年级期中）在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代

表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）列式，并计算：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？②5经

过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是55，a是多少？【答案】（1）①7；②206；（2）1−或11−．【详解】（1）①()23256−−−+，()2656=−++，

()216=−+，16=+，7=；②()25526−−+，()25526=++，21026=+，10026=+，2006=+，206=；（2）由题意得：()()226555a+−−=，整理得：()2625a+=，解得65a+=，即1a

=−或11a=−．26．（2020·浙江七年级其他模拟）如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：21342+==个；图3中小正方形的个数为：213593++==个；图4中小正方形的个数为：21357164+++==；…（1）根据你的发现，求

出13519++++=L____________．（2）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：135++++___________=_________个．（3）由（2）中的结论，解答下列问题已知连续奇数的和：818385(21)3300n+++−=…，求n的值．【答案】

（1）100；（2）（2n﹣1）；n2；（3）n=70【详解】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22=（132+）2个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32=（152+）2个；图4中小正方形的个数

为：1+3+5+7＝16＝42=（172+）2个；…，∴13519++++=L（1192+）2=100个故答案为：100；（2）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22=（132+）2个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32

=（152+）2个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42=（172+）2个；…，∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）=（1212n+−）2＝n2个．故答案为：（2n﹣1）；n2；

（3）818385(21)3300n+++−=…∴()1279818385(21)12793300n+++++++−−+++=…LL∴n2－21792+3300=∴n2－16003300=∴n2=4900解得n=70或n=-70（不符合

题意，舍去）故n=70．