【文档说明】北京市和平街第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题 Word版.docx，共(3)页，197.096 KB，由小赞的店铺上传

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和平街第一中学高一数学月考试题（2024.10）（考试时间：90分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、单选题（每小题4分，共40分）1.设集合0,1,2,3A=，1,0,1,2,3B=−，则AB=（）A1,0,1,2,3−B.1,2C.0

,1,2,3D.1,2,32.已知命题20001:,04−+pxxxR，则命题p的否定为（）A.20001,04−+xxxRB.20001,04−+xxxRC.21,04−+xxxRD.21,04xxx−+

R3.已知全集1,2,3,4,5U=，2,3,4A=，3,5B=，则下列结论正确的是（）A.BAB.1,5UA=ðC.3AB=D.2,4,5AB=4.设集合2{,},0,AxyBx==，若AB=，则2xy+等于（）A.0B.1C.2D.－1

5.已知0x，则2xx+的最小值为（）A2B.2C.22D.46.若a，b是任意实数，且ab，则（）A.22abB.1baC.1ab−D.0ab−>7.不等式2230xx−−的解集为（）A.()1,3−B.()3,1−C.(1)(3)−−

+，，D.(3)(1)−−+，，8.“02x”是“13x−”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.已知集合0,Aa=，230,ZBbbbb=−，AB，则实数a的值为（）..A.1B.2C.1或2D.2

或310.设集合A的最大元素为M，最小元素为m，记A的特征值为AXMm=−，若集合中只有一个元素，规定其特征值为0.已知1A，2A，3A，…，nA是集合*N的元素个数均不相同的非空真子集，且12360nAAAAXXXX++++=，则n的最大值为（）A.1

0B.11C.12D.13第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（每小题5分，共25分）．11.已知函数()43fxx=+，则()3f=__________.12.设x、y满足10xy+=，且x、y都是正数，则xy的最大值为________．13.满足11,2,3A的集合A的个数为_

___________个.14.已知集合21,2,3,2,ABaaa==+．若2AB=，则a=____________．15.函数2(0)yaxbxca=++图像如图所示，则不等式20axbxc++的解集是__________，

不等式0axbcxa++的解集是__________.三、解答题（六小题，共85分）16.已知集合2|430Axxx=−+，集合|2Bxx=．（1）化简集合A并求AB，AB．（2）若全集UR=，求()UBAð．17.完成

如下三个小题并写出必要过程（1）设()()23Mxx=++，()()14Nxx=++，比较,MN的大小．（2）已知,abcd，求证：acbd−−；的（3）已知Rx，设()1Axx=−；2Bx=−，比较A与B的大小．18.已知集合45Axx=−，36Bxx=−，

|121,RCxmxmm=−+.（1）求AB，AB；（2）若()CAB，求实数m的取值范围.19.函数()243fxmxmx=++（1）若1m=，求()0fx解集；（2）当()0fx恒成立时，求m的取值范围；（3）若方程()0fx=有两个实数根12,xx，且221212

30xxxx+−，求m的取值范围20.设一个矩形长为x，宽为y．（1）当点(),Pxy位于直线4yx=−+上时，求该矩形面积的最大值．（2）当点(),Pxy位于曲线81212yxx=−上时，求该矩形周长最小值．（3）当该矩形的面积比周长多5时，求该矩形面积的取

值范围．21.设集合*AN．定义：和集合,,BxyxyAxy=+，积集合,,CxyxyBxy=，分别用,,ABC表示集合,,ABC中元素的个数．（1）若1,2,3,4A=，求集合C；（2）若5A=，求B的所有可能的值组

成的集合；（3）若4A=，求证：9C．的的