【文档说明】重庆市七校2021-2022学年高一上学期第十五周联合调研测试数学试题扫描版含解析.doc，共(9)页，1.574 MB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f39b00d5173bee30b61aaa6d28393f01.html

以下为本文档部分文字说明：

合川中学2021—2022学年度高一年级第二次月考数学试题（参考答案）选择题答案123456789101112ABCCBCBABCACDBDCD三、填空题（每小题5分，共4小题，20分）2913.6414.,

9+15.(2,)+111516.,,422816.依题意11,0,22()122,,12xxfxxx+=−，画出()fx图象如下图所示，令1322,24xx−==，

令3522,48xx−==，令131,244xx+==.由()()0ffxA，即()()010,2ffx，所以()03,14fx，所以01115,,4228x.四、解答题（共6小题，共70分.17题10分，18~22每小题1

2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10分）．（1）解：3m=时，36Bxx=；（2分）又25Axx=−35ABxx=；（4分）（2）解：由ABA=得BA（6分）3mm+所以235mm−+（8分）解得：22m−所以

实数m的取值范围为：22m−（10分）18.（1）2=222xyxy+（2分）即12222xyxy（3分）当且仅当11,2xy==时max1()2xy=所以3xy最大值为32（5分）（2）∵0x，0y且22xy+=∴()1211222xyxyxy+=+

+1221229552222yxyxxyxy=+++=，（9分）当且仅当22yxxy=，即13xy==时，等号成立.（11分）∴21xy+的最小值为92.（12分）19.（1）由题意可知：

树叶沙沙声的强度是1221110W/mI－＝，则101II＝，所以110lg10IL＝＝，即树叶沙沙声的强度水平为0分贝；（2分）耳语的强度是1022110W/mI－＝，则22010II＝，2210lg1020IL＝＝，耳语的强度水平为20分贝；（4分）恬静的无线电广播

的强度是823110W/mI－＝，则43010II＝，所以，3410lg1040IL＝＝，即恬静的无线电广播的强度水平为40分贝.（6分）（2）由题意知：050II＜即0010lg50II＜，（9分）所以，50

110II＜，即1271010I－－＜.（11分）所以新建的安静小区的声音强度I大于或等于12210W/m－，同时应小于7210W/m－.（12分）20.（1）(1)(1)0axx−+的解集为{1

2}xx−，可得1,2−为方程(1)(1)0(0)axxa−+=的两根，（3分）可得12a=，即12a=；（5分）（2）当0a=时，原不等式即为10x+，解得1x−，解集为{1}xx−；（7分）当0a时，原不等式化为1(1)0xxa−+

，（8分）①若1a=−，可得2(1)0x+，解集为；（9分）②若1,a−即101a−，可得解集为11xxa−；（10分）③若10,a−即11a−，可得解集为11xxa−；（1

1分）综上0a=解集为{1}xx−，1a=−，解集为，1,a−解集为11xxa−，10,a−解集为11xxa−（12分）21.因为()fx是R上的奇函数，所以()00f=，即102ba−+=+，（2分）解得1b=，从而有()1212xxfxa+

−+=+.（3分）又由()()fxfx=−−知11212122xxxxaa−+−+−+−+=−++，解得2a=.（5分）（2）由（1）知()1211122221xxxfx+−+=−+++=，所以()fx在R上为减函数.（7分）又因为()fx是奇函数

.而不等式()()22220fttftk−+−，等价于()()()222222fttftkftk−−−=−+.（9分）因为()fx是R上的减函数，所以2222tttk−−+，（10分）即存在tR有2320ttk−−，从而Δ412

0k=+，解得13k−.∴k的取值范围为1+3−，.（12分）22.（1）函数()ln()()fxxaaR=+的图像过点()1,0，所以ln(1)0a+=，解得0a=，所以函数()fx的解析式为()lnfxx=.（3分）（2）由（

1）可知()2lnln(2)ln2yxxkxkx=+−=−，(1,2)x，令()2ln20xkx−=，得2210xkx−−=，（5分）设2()21hxxkx=−−，则函数()ln(2)yfxxk=+−在区间()1,2上有零点，等价于函

数()yhx=在()1,2上有零点，所以(1)10(2)720hkhk=−=−，解得712k，因为kZ，所以k的取值为2或3.（7分）（3）因为0m且1mm，所以1m>且101m，

（8分）因为2()22()22(1)1fxgxxexxx=−=−=−−，所以()gx的最大值可能是()gm或1gm，（9分）因为22112()2gmgmmmmm−=−−−22122mmmm=−−−112mm

mm=−+−21(1)0mmmm−=−所以2max()()2gxgmmm==−，只需max()ln(1)gxm−−，即22ln(1)mmm−−−，（10）设2()2l

n(1)(1)hmmmmm=−+−，()hm在(1,)+上单调递增，又(2)0h=，∴22ln(1)0mmm−+−，即()(2)hmh，所以12m，所以m的取值范围是()1,2.（12分）