【文档说明】广东省江门市第一中学中2022-2023学年高二上学期第二次段考 数学 试题.docx，共(6)页，835.234 KB，由管理员店铺上传

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江门一中2022—2023学年度第一学期第2次学段考试高二级数学试卷一､单选题：本题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线1l的斜率为23−，2l经过点()1,1A，10,2B−，则直线1l和2l的位置关系是（）A.平

行B.垂直C.相交不垂直D.重合2.数列na满足11a=，()1121nnnaana−−=+，则5a的值为（）A.13B.14C.15D.163.已知两点(2,3)M−，(3,2)N−−，直线l过点(1,1)P且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.34k或4

k−B.344k−C.344kD.344k−4.若点P在椭圆22:143xyC+=上，1F，2F分别为椭圆C的左右焦点，且1260FPF=，则12FPF△的面积为（）．A.3B.3C.4D.15.某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），

发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（）A.1.35mB.2.0

5mC.2.7mD.5.4m6.已知直三棱柱111ABCABC-中，ACBC⊥，1224ABACAA===，则异面直线1AC与1BC所成角的余弦值为（）A.33B.133C.24D.1347.设双曲线()2222

10xyabab−=的半焦距为c，直线l过(),0a，()0,b两点.已知原点到直线l的距离为34c，则双曲线的离心率为（）A.233B.3C.233或2D.28.如图，在三棱锥OABC−中，点G为底面ABC的重心，点M是线段OG上靠近点G的三等分点，过点M的平面分别交棱

OA，OB，OC于点D，E，F，若ODkOA=，OEmOB=，OFnOC=，则111kmn++=（）A.133B.23C.32D.92二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选

对的得2分.9.若方程22141xytt+=−−表示的曲线为C，则下列说法正确的有（）A.若14t，则曲线C为椭圆B.若曲线C为双曲线，则1t或4tC.曲线C不可能是圆D.若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则512t10.数列na的前n项和为nS，已知

271nSnn=−++，则（）A.na是递增数列B.na是等差数列C.当4n时，0naD.当3n=或4时，nS取得最大值11.圆22:20Cxyx+−=和圆22:240Dxyxy++−=的交点为A，B，则有（）A.公共弦AB所在直线方程为0xy−=B.过AB上任意一点P

作圆22:(3)(1)1Mxy++−=切线，则切线长的最小值为7C.公共弦AB的长为22D圆22:(1)(2)1Nxy++−=与圆C关于直线10xy−+=12.过抛物线2:2(0)Cypxp=的焦点为F的直线l与C相交于()()1122,,,MxyNx

y两点，若||MN的最小值为6，则（）A.抛物线的方程为26yx=B.MN的中点到准线的距离的最小值为4C.1236yy=−D.当直线MN的倾斜角为60时，||8MN=三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知圆心为C的圆经过点()1,1A

和()2,2B−，且圆心C在直线l：50xy++=上，则圆C的方程为___________.14.设,xyR，向量(),1,1ax=，()1,,1by=，()2,4,2c=−，且ac⊥，//bc，则xy+的

值为______________.15.过点()2,0且斜率为1的直线与抛物线24yx=交于AB两点，则线段AB的中点到准线的距离为___________.的.16.己知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的右焦点(,0)()Fcbc和上顶点B，若斜率为65的直

线l交椭圆C于P，Q两点，且满足0FBFPFQ++=，则椭圆的离心率为___________.四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知数列na，nb都是等差数列，公差分别为1d，2d，数列

nc满足23nnncab=+，（1）数列nc是不是等差数列？若是，证明你的结论；若不是，请说明理由；（2）若na，nb的公差都等于3，11a=，12b=，求数列nc的通项公式及前n项和.18.如图，在四棱雉PABCD−中，平面PCD⊥平面ABC

D，且PCD是边长为2等边三角形，四边形ABCD是矩形，22BC=，M为BC的中点，N为PA中点.（1）求证：BN∥平面PDM；（2）求直线PB与平面AMP所成角的正弦值；（3）求点D到平面AMP的距离.19.如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛

在O岛的北偏东45°方向距O岛402千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．的（1）求圆C方程；（2）若圆C区域内有未知暗礁，

现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?20.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的一个顶点为()0,1P，且离心率为32.（1）求椭圆C的方程；（2）直线:lyxm=+与椭圆

C交于A、B两点，且PAPB⊥，求m的值.21.已知直三棱柱111ABCABC-中，侧面11AABB为正方形，2ABBC==，E，F分别为AC和1CC的中点，D为棱11AB上的点，11BFAB⊥.（1）证明：BABC⊥；（2）当1BD为何值时，面11BBCC与面

DFE所成的夹角的余弦值最大？22.已知()13,0F−，()23,0F，点P满足124PFPF−=，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点2F，且与曲线C相交于A，B两点.（1）求曲线C的方程；（2）求斜率k取值范围；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号w

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