【文档说明】广东省四校联考2023-2024学年高三上学期10月月考数学.docx，共(6)页，306.253 KB，由小赞的店铺上传

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2023~2024学年度第一学期四校联考（二）数学试卷命题学校：东莞市第六高级中学命题：周国真审题：王蔷薇说明：本试卷共4页，22道题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类

型（A）填涂在答题卡相应位置上。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸

和答题卡上的非答题区域均无效。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集UR=，集合02Axx=剟，20Bxxx=−，则图中的阴影部分表示的集合为A.{|12}xxx或„B.{|012}xxx或C.

12xx„D.12xx„2．在等差数列{}na中，若86a=，110a=，则2a=（）A.16B.18C.20D.223．已知25sin+=5（），则sin(2)2+的值为（）A.45B.45

−C.35D.35−4．设nS为正项等差数列na的前n项和．若20232023S=，则4202014aa+的最小值为（）A．52B．5C．9D．925．命题“∀1≤x≤2，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()A．a≥4B．a≥5C．

a≤4D．a≤56.已知函数()fx满足()ln()0(xfxxfx+其中()fx是()fx的导数)，若12()afe=，()bfe=，2()cfe=，则下列选项中正确的是()A.42cbaB.24bcaC.24abcD.4

2acb7.若函数2()31xfxxxke=+++恰有两个零点，则实数k的取值范围为（）A.5(,0]e−B.2(,)e+C.25[0,){}ee−D.5(,){0}e−−8.若直角坐标平面内A，B两点满足：①点A，B都在函数()fx的图象上；②点A，B关于原点对称，则称点

(,)AB是函数()fx的一个“姊妹点对”，点对(,)AB与(,)BA可看作是同一个“姊妹点对”．已知函数1(0)()ln(0)axxfxxx−=„恰有两个“姊妹点对”，则实数a的取值范围是（）A.20ae−„B.20ae−C.10ae−D.10ae−„二、多选题

：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是（）A.若ab，则22abB.若110ab，则11abab−−C.若关于

x的不等式220axbx++的解集为11{|}32xx−，则10ab+=−D.函数212()log(45)fxxx=−++在区间(32,2)mm−+内单调递增，则实数m的取值范围为4[,3]310.在数列{}na中，11a=，且对任意不小于2

的正整数n，1212aa++…111nnaan−+=−恒成立，则下列结论正确的是（）A.*()nannN=B.105a=C.2a，4a，8a成等比数列D.12aa++…224nnna+++=11.下列四个命题中，错误的是()A.“1m„”是“关于x的方程2210mxx++=有两个实

数解”的必要不充分条件B.命题“xR，使得210xx++”的否定是：“对xR，均有210xx++…”C.若0x，则函数22122yxx=+++的最小值是2D.若函数322()3fxxaxbxa=+++在1x=−有极值0，则2a=，9b=或1a=，3.b=12.已知1x，2x分别是函数(

)2xfxex=+−和()ln2gxxx=+−的零点，则（）A.122xx+=B.12eln2xx+=C.12e2xxD.22123xx+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．数列na中，12a=，12nnaa+=，*.nN

若其前k项和为126，则k=__________.14．已知函数()fx定义域为R，满足(+2)=()fxfx－，当2x2−„时cos,022()1|+|,-202xxfxxx=„„，则((5))=ff−____

__.15．已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x，yR都有f(xy)f(x)f(y)+=+，且当x0时，f(x)0,xx1xxf(k2)f(482)0++−−对任意x[1,2]−恒成立，则实数k的取值范围是．16.函数2()lnfxxaxx=

−在2(,2)e上不单调，则实数a的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)已知曲线()32113yfxxaxbx−==++在点()()0,0f处的切线的斜率为3，且当3x=时，函数()fx

取得极值．（1）求函数在点()()0,0f处的切线方程；（2）求函数的极值；（3）若存在0,3x，使得不等式()0fxm−成立，求m的取值范围．18.(本小题12分)已知角θ的终边上一点()1,py，且3s

in2=−，（1）求tanθ的值；（2）求cos()cos()2sin()cos()−−−−−++的值．（3）若,02−，02，，且10sin+10=（），求cos的值．19.(本小题12分

)已知数列{}na的前n项和为nS，且2nSn=，数列{}nb的前n项积为nT，且2(3).nnnT+=(1)求{}na，{}nb的通项公式;(2)求数列{}nnab的前n项和.nM20.(本小题12分)已知函数2

()(2)(xfxxxee=−为自然对数的底数).(1)求函数()fx的单调区间；(2)求函数()fx在区间[0,]m上的最大值和最小值．21.(本小题12分)广东某中学校园内有块扇形空地OPQ，经测量其半径为60m，圆心角为.3学校准备在此扇形空地上修建一所矩形室内篮球场ABC

D，初步设计方案1如图1所示.(1)取PQ弧的中点E，连接OE，设BOE=，试用表示方案1中矩形ABCD的面积，并求其最大值;(2)你有没有更好的设计方案2来获得更大的篮球场面积?若有，在图2中画出来，并证明你的结论.22.(本小题12分)已知函

数()lnfxxax=−(R)a.(1)当ea时，讨论函数()fx零点的个数；(2)当(1,)x+时，()lneaxfxaxxx−恒成立，求a的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com