【文档说明】河南省六市2021届高三下学期4月第二次联合调研检测试题 数学（文）含答案.doc，共(9)页，1.742 MB，由小赞的店铺上传

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-1-2021年河南省六市高三第二次模拟调研试题数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分。考试时间为120分钟，其中第II卷22题，23题为选考题，其它题为必考题。考试结束后，将

答题卡交回。注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1.已知集合A＝{

x|(x－2)(x＋1)<0}，B＝{x∈Z|－1≤x≤1}，则A∩B＝A.(－1，1]B.{0，1}C.{－1，0}D.{－1，2}2.在复平面内，复数z满足(1－i)z＝1＋i＋(2i)2，则复数z对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.

在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是A.甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B.甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C.乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D.乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定

4.“欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名，下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客(身高忽略不计)从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进79米到达E点，此时看点C的仰角为4

5°，若BC＝2AC，则楼高AB约为(保留到整数位，3＝1.7321)-2-A.65米B.74米C.83米D.92米5.《聊斋志异》中有这样一首诗：“桃水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起

终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：222233=，333388=，44441515=，55552424=。则按照以上规律，若8888nn=具有“穿墙术”，则n＝A.7B.35C.48D.636.如图所示的程序框图，能使输人的x值与输出的y值相等

的x值个数为A.1B.2C.3D.47.由射线y＝43x(x≥0)逆时针旋转到射线y＝－512x(x≤0)的位置所成角为θ，则cosθ＝A.－1665B.±1665C.－5665D.±56658.某几何体的三视

图如图所示，则该几何体的体积为A.24π－6B.8π－6C.24π＋6D.8π＋69.已知定义域为R的函数f(x)在[2，＋∞)单调递减，且f(4－x)＋f(x)＝0，则使得不等式f(x2-3-＋x)＋f(

x＋1)<0成立的实数x的取值范围是A.(－3，1)B.(－∞，－1)∪(3，＋∞)C.(－∞，－3)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(－1，＋∞)10.若a，b为正实数，且112aba2b+++＝1，则a＋b的最小值为A.23B.43C.2D.411.设点F1，F2分别为双曲

线C：22221xyab−=(a>0，b>0)的左右焦点，点A，B分别在双曲线C的左，右支上，若1AB5FA=，222AFABAF=，且22|AF||BF|，则双曲线C的离心率为A.655B.855C.13

5D.17712.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，AB＝2，△PAD为等边三角形，线段BC的中点为E，若PE＝1，则此四棱锥的外接的表面积为A.823B.283C.9πD.282127第II卷非选择题(共90分)二、填空

题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知a与b均为单位向量，且a⊥(a＋2b)，则a与b的夹角是。14.已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为。15.已知△ABC三

个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsinA＝2csinB，cosB＝14，b＝3，则△ABC面积为。16.若∀x>0，不等式lnx＋2＋ax≥b(a>0)恒成立，则ba的最大值为。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。必考题：共60分-4-1

7.(本小题满分12分)设数列{an}是公差大于零的等差数列，已知a1＝3，a22＝a4＋24。(I)求数列{an}的通项公式；(II)设数列{bn}满足bn＝nnsina(n)cosa(n)

为奇数为偶数，求b1＋b2＋…＋b2021。18.(本小题满分12分)某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天该海鲜的日需求量x(10≤x≤20，单位：公斤)，其频率分布直方图如图所示。该商店每天进货1次，商店每销售1公斤可获利50元；若供大于求，剩

余的削价处理，每处理1公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨每销售1公斤可获利30元。假设商店每天该海鲜的进货量为14公斤，商店的日利润为y元。(I)求商店日利润y关于需求量x的函数表达式；(II)假设同组中的每个数据用该组区间的中

点值代替。①求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；②估计日利润在区间[580，760]内的概率。19.(本小题满分12分)四面体ABCD中，平面ABC⊥平面BCD，△ABC是边长为1的等边三角形，DC⊥BC，且DC长为3，设DC中点为M，B关于M的对称点为E，且F，G分别

为CE，AD的中点。(I)证明：平面FGM⊥平面BCD；(II)求四面体BGMF的体积。20.(本小题满分12分)-5-已知点F(0，－1)，直线l：y＝－2，动点p到直线l的距离为d，且PF2d2=，记p的轨迹为曲线C。(I)求C的方程；(II)过点F的直线l'与C交

于A，B两点，判断AFBFAFBF+是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x2－2ax)lnx－x2＋3ax。(I)求函数f(x)的单调区间；(I

I)若f(x)极大值大于2，求a的取值范围。选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)[选修4－4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x1costy1sint=+=+(t

为参数，0≤α<π)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ。(I)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(II)设直线l与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值。23.(本小题满分10分)[选修4－5：不等式选讲]已知函数f

(x)＝|2x＋a|＋1。(I)当a＝2时，解不等式f(x)＋x<2；(II)若存在a∈[－13，1]，使得不等式f(x)≥b＋|2x＋a2|的解集非空，求b的取值范围。-6--7--8--9-