【文档说明】2023年山西省普通高中学业水平考试数学试题 .docx，共(5)页，346.348 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年山西省普通高中学业水平考试试卷数学说明：1．答卷前考生务必将自己的座位号、姓名、准考证号、考点名称、考场号等信息填写在相应位置．2．答卷时考生务必用蓝、黑墨水笔或圆珠笔作答（作图可用黑色铅笔）．答案直接写在试卷上，密封线内不要答题．3．本试卷共5页，答题时间90分钟，满分150分．一

、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项前的字母填写在下列表格中．1.已知集合1216=∣xAx，{53}=−∣Bxx，则AB=（）A.{54}

xx−∣B.{53}−∣xxC.{03}xx∣D.{34}xx∣2.复数z满足()1i2z+=，则z=（）A.2B.2C.1D.223.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+上单调递增的函数是（）

A.24yx=−+B.3yx=−C.1yx=D.yx=4.某工厂生产的产品的合格率是99.99%，这说明（）A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C.该厂生产的10000件产品中没有不合格的产品D.

该厂生产的产品合格的可能性是99.99%5.设0.31.7a=，4log3.1=b，0.7log3=c，则a，b，c的大小关系为（）A.abcB.bacC.cbaD.acb6已知向量(),

2am=−，()3,1bm=+，且ab⊥，则（）A.3m=B.()3,2b=C.26ab−=D.5ab+=7.中国运动员谷爱凌在2022北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中以188.25分夺得金牌．自由式滑

雪大跳台比赛一般有资格赛和决赛两个阶段，比赛规定：资格赛前12名进入决赛．在某次自由式滑雪大跳台比赛中，24位参加资格赛选手的成绩各不相同．如果选手甲知道了自己的成绩后，则他可根据其他23位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（）A.中位数B.极差C.平均数D.方差8.已知三条不重

合的直线m，n，l，三个不重合的平面，，，则（）A.若//mn，n，则//mB.若l⊥，m，lm⊥，则//C.若⊥，⊥，l＝，则l⊥D.若m，n，//m，//n，

则//9.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若,,abcR，则下列命题正确的是（）A.若0ab，则22acbc

B.若0ab，则11abba++C.若0abc，则bbcaac++D.若0,0ab，则22baabab++10.在三棱锥ABCD−中，AB⊥平面BCD，4ABCD==，则三棱锥ABCD−的外

接球的表面积的最小值为（）A.16πB.32πC.112π3D.64π二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）请将答案填在题中横线上．11.从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是________．.12

.已知函数()yfx=用列表法表示如下表，则[(2)]ff=______x012()fx20113()()401307.53370.0642169−−−−−+−−=________．14.数据7.0，8.2，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是_____

___．15.已知tan2x=，则2sin21cos2=+xx________．16.ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，ANABAC→→→=+，则+值为________17.若f（10x）＝x，则f（5）＝_____

____．18.若()fx满足对任意的实数a、b都有()()()fabfafb+=且()12f=，则()()()()()()()()13520230242022ffffffff++++=________．三、解答题（本大题共5小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或

演算步骤．19.某人参与一种答题游戏，需要解答,,ABC三道题．已知他答对这三道题的概率分别为p，p，12，且各题答对与否互不影响，若他全部答对的概率为29．（1）求p的值；（2）若至少答对2道题才能获奖，求他获奖的概率．20.如图所示，三

棱柱111ABCABC-，底面是边长为2的正三角形，侧棱1AA⊥底面ABC，点,EF分别是棱1CC，1BB上的点，点M是线段AC的中点，22ECFB==．（1）求证//BM平面AEF；.的（2）求BM与EF所成角的余弦值．21.在ABC中，,,abc分

别为内角,,ABC所对的边，若π3A=，()224acb=−+．（1）求ABC的面积；（2）求a的最小值．22.已知函数()()()sin0,0,πfxAxA=+的部分图像如图示，且()5π60f

f=，π06f=．（1）求函数()fx的解析式；（2）若π0,2x，求()fx的最大值和最小值．23.已知()fx是定义在22−,上奇函数，且()24f−=−，若对任意的m，2,2n−，mn，都有()()0mmffnn−−

．（1）若()()210fafa−+−，求实数a的取值范围；（2）若不等式()()23afxa−恒成立，求实数a取值范围．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com