【文档说明】四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考试题 数学 参考答案及评分标准.docx，共(6)页，347.011 KB，由管理员店铺上传

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2023～2024学年度上期高中2023级期末联考数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678BCDCBAAD二、选择题：本题共4小题，

每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9101112ADCDACDABC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．814．3222+15．303,,(−)(+)

16．[24),四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）解：（1）160331()()362427(π)−++−116331()[()]122764=++…………………………2分1323131[()]()

1124344=++=++2=…………………………5分（2）31log2323lg5log2log3lg2+++3log213lg23lg5++=…………………………8分32lg(25)=+…………

………………9分617=+=…………………………10分18．（12分）解：（1）sincos3cos2sin−+tan11=32tan7−=+，…………………………3分tan2=；………………

…………6分（2）22222sinsincos2sinsincos=sincos−−+…………………………9分222tantan6tan15−==+．…………………………12分19．（12分）解：（1）2()22fxxx=−−−，对称轴为14x=−，…………………………1

分()fx在区间1[2,]4−−上单调递增，在区间1[,1]4−上单调递减，…………………………2分max115()()48fxf=−=−，…………………………4分(2)8f−=−，(1)5f=−，min()8fx=−；

…………………………6分（2）易知函数()fx的判别式214a=−，①当12a=−时，0=，()0fx等价于2(1)0x+，…………………………7分则()0fx的解集为(1)(1)−−−+，，；…………………………8分②当102a−时，0，方程()0fx=的两根分别为2

11142axa−−=，221142axa+−=，且12xx，…………………………10分则()0fx的解集为22114114()()22aaaa+−−−−+，，；…………………………11分③当12a−时，0，则()0f

x的解集为R．…………………………12分20．（12分）解：（1）函数1(1)2xafx=−+为定义在R上的奇函数，(0)102af=−=，2a=，…………………………1分2()121xfx=−+，设12xx，则121222()()1(

1)2121xxfxfx−=−−−++…………………………2分122112222(22)2121(21)(21)xxxxxx−=−=++++12xx，12220xx−，…………………………4分又12(21)(21)0xx++，12()()0fxfx−，…………………………5

分函数()fx在R上单调递增；…………………………6分（2）1()()0412xxffk++−…，11)412()21()(xxxfkff++−−=−…，…………………………7分函数()fx在[1,1]−上单调递增，1214xxk+−…在[1,1]−上有解，……

……………………9分11224xxk−…，设12xt=，1[,2]2t，222(1)1kttt−=−−+…，……………………11分设2()(1)1gtt=−−+，min()(2)0gtg==，0k…

．…………………………12分21．（12分）解：（1）两个函数模型(01)xynana=，，12(00)ypxnpn=+，在(0,)+上都是增函数，随着x的增大，(01)xynana=，的函数值增加得越来越快，……

……………………1分而12(00)ypxnpn=+，的函数值增加得越来越慢，…………………………2分在该水域中水葫芦生长的速度越来越快，即随着时间增加，该水域中水葫芦生长的面积增加得越来越快，…………………………3分第一个函数

模型(01)xynana=，满足要求，…………………………4分由题意知，232464nana==，解得83278an==，所以278()83xy=；…………………………6分（2）由

27827()240838x，解得83240logx，…………………………7分又83lg240log8lg3240=…………………………8分13lg2lg35.593lg2lg3++=−，…………………………10分故6x

…，…………………………11分该水域中水葫芦生长的面积在7月份是元旦开始研究时其生长面积的240倍以上．……12分22．（12分）解:（1）()fx的定义域为R，2ln(e3e4)()xxfxa=−+，2e

3e40xxa−+恒成立…………………………1分即2223e414()eee6e433981xxxxxa−=−+=−−+恒成立，…………………………2分10ex，224313994()e8161

6eexxx−+=−−+„，当1e38x=时等号成立，…………………………4分916a，即a的取值范围为916a；…………………………5分（2）函数lnyx=在其定义域上为增函数，要使()fx在区间[,]mn上单调递增，则函数2e3e4xxua=−+在区间[,

]mn上单调递增，又ext=为增函数，…………………………6分234yatt=−+在区间[e,e]mn上为增函数，又916a，3e2ma„，又()fx在区间[,]mn上的值域为[,]mn，22()ln(e3e4)()ln(e3e4)mmnnfmamfnan=−+==−+=，……

……………………7分即22e4e40e4e40mmnnaa−+=−+=，…………………………9分2440axx−+=在区间3[,)2a+上有两个不等实根，则()22Δ41602()344022233aaaaaa=−−−+…，………………

…………11分解得15116a„，a的取值范围为15116a„．…………………………12分解析：1．解：由题意可得，(1,4]AB=−U，故选B．2．解：由题意可得，0x…，210xx+−…的否定为00x…，00210xx+−，故选C．3．解：由题意可得，13ππ

3coscos662==，故选D．4．解：(2)20f=−，(3)180f=，(2)(3)0ff，由零点的存在性定理可知，0(2,3)x，使得0()0fx=，故选C．5．解：对于函数31(

)2log||2fxxxxx=−+，易知函数()fx为奇函数，()21101f=−+=−，故选B．6．解：()fx是在R上的增函数，201(2)11aaaa−−+…，322a„，故选A．7．解：2133(2)2c==，322，113331

()22，又ln2lne1=，bac，故选A．8．()fx在区间[1,)−+上单调递增，202114130mmm−−−+„，12m„，故选D．9．解：A正确；B不正确，如370°不是锐角；C

不正确，如函数2()fxx=在区间(1,1)−上有零点，但不满足(1)(1)0ff−；D正确，故选AD．10．解：由题意可得，A不是定义域上的增函数，B不是奇函数，CD既是奇函数，也是增函数，故选CD．11．解：π

π(,)22−，7sincos13+=，π(,0)2−，且5sin13=−，12cos13=，5tan12=−，17cossin13−=，故选ACD．12．解：()()0fxfx−+=，()fx为奇函数，又()(2)fxfx=−，()fx的对称轴为1

x=；A选项，()(2)fxfx=−，()(2)fxfx−=−，()(2)fxfx−=−，()fx的图象关于直线1x=−轴对称；故A正确；B选项，()()0fxfx−+=，()(4)0fxfx−++=，()fx的图象关于点(2,0)中心对称，故B正

确；C选项，()(2)fxfx=−，(2)()fxfx−=−，(4)()fxfx−=，(4)()fxfx+=，故C正确；D选项，(1)2f=，(2)0f=，(3)(1)(1)2fff=−=−=−，(4)(0)0ff==，(1)(2(3)...(17)

4[(1)(2(3)(4)](1)2fffffffff++++=++++=）），故D错误；故选ABC．13．解：8l=，4=，2lr==，182Srl==．14．解：由基本不等式可得121212322()()(

3)222abbaababab+++=+=++…（当且仅当2baab=时取等号）．15．解：()()0fxfxx+−，2()0fxx，()0fxx，0()0xfx或0()0xfx，(3,0)(3,)x−+．16．

解：因为当2x…时，()()(2)fxxaxa=−−，令()0fx=，则有1xa=，22xa=，所以2a…时，函数()fx在[2,)+上有两个零点，又因为函数()yfx=有四个零点，所以当2x时，||()20xfxa=−=也有两个不同的解，即||2

xa=在(,2)−上有两个不同的解，所以ya=与||2xy=在(,2)−上有两个不同的交点，所以14a，综上所述，24a„．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com