【文档说明】贵州省毕节市毕节二中2020-2021学年高二上学期第二次月考（12月）文科数学试题 .docx，共(10)页，640.752 KB，由小赞的店铺上传

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毕节二中2020年秋季学期第二次月考试卷高二文科数学2020．11注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题

的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．3．本试卷命题范围：必修②④⑤．必修③第一章．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符

合题目要求的．1．数列1，3，7，15，...的通项na可能是（）A．2nB．21nC．21nD．12n2．已知函数sin()0,||2yx的部分图象如图所示，则下列各项正确的是（）A．1,6B．1,6C．2,6

D．2,63．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是（）A．22(2)1xyB．22(2)1xyC．22(1)(3)1xyD．22(3)1xy4．执行如图所

示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105B．16C．15D．15．圆224xy被直线3450xy截得的弦长为（）A．1B．23C．3D．26．在ABC中．,ABcACb．若点D满足2BDDC．则AD（）A．213

3bcB．5233cbC．2133bcD．1233bc7．已知32,log3ab，运算原理如图所示，则输出的值为（）A．22B．2C．212D．2128．当点P在圆221xy上变动时，它与定点(3,0)Q的连线PQ的中点的轨迹方程是（）A．223124xy

B．22(3)1xyC．223124xyD．22(3)4xy9．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．60125B．56125C．3065D．286510．已知0,0ab，且ln()1

ab，则11ab的最小值为（）A．eB．4eC．e4D．411．若2511cos,,12101212xx，则cos6x的值为（）A．35B．45C．35D．4

512，如图，在三棱柱111ABCABC中，ACBC，1ABAA，1160ABB，点D在线段AB上，且ADBD，则下列说法错误的是（）A．1BC∥平面1ACDB．1ABACC．平面11AABB平面1ACDD．1AD∥平面11BBCC二、填空题：本大题共4小

题，每小题5分，共20分．13．已知实数x，y满足不等式组2030,26xyxyxy„…„，则2zxy的最小值为___________．14．正方体的内切球和外接球的表面积之比为_________．15．已知24sin225，则tan_________．16．曲线

219yx与直线(3)5ykx有两个交点，则实数k的取值范围是_________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（10分）已知(1,2),(3,1)ab．（1）求2ab；（2

）设a，b的夹角为，求cos的值．18．（12分）在ABC中，内角,,ABC的对边分别为a，b，c，且sin3cosaBbA．（1）求角A的值；（2）若ABC的面积为3，ABC的周长为6，求a．19．（12分）如图，已知点P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，2PAAB

，点E，F，H分别是线段,,PBACPA的中点．（1）求证：EF∥平面APD；（2）求异面直线HF与CD夹角的正切值．20．（12分）在等差数列na中，2135674,18aaaaa．（1）求

数列na的通项公式；（2）若124,,aaa，成等比数列，求数列1(22)nna的前n项和nS．21．（12分）已知直线l：30xy被圆22:()(2)4(0)Cxaya截得的弦长为2

2．（1）求a的值；（2）求过点(3,5)与圆C相切的直线的方程．22．（12分）已知正三棱柱111ABCABC，中，12,3ABAA，点D为AC的中点，点E在线段1AA上．（1）当1:1:2AEEA时，求证1DEBC；（2）是否存在点E，使三棱锥1CBDE的体

积恰为三棱柱111ABCABC体积的13，若存在，求AE的长，若不存在，请说明理由．毕节二中2020年秋季学期第二次月考试卷·高二文科数学参考答案、提示及评分细则1．B取1n时，11a，排除A，C．取2n时，23a，排除D．2．D由题中图象

知741234T，所以2,2TT．且722()12kkZ，2()6kkZ．又||2，所以6．故选D．3．A因为圆心在y轴上，所以可设所求圆的圆心坐标为(0,)b，则圆的方程为22()1xyb

，又点(1,2)在圆上，所以21(2)1b．解得2b．4．C按照程序过程，通过反复判断循环条件执行程序，执行过程为111s，3;133,5;3515,76isisi…，跳出循环，故输出s的值为15．5．B依题意，圆2

24xy圆心为(0,0)，半径2r，所以圆心到直线3450xy的距离22|5|134d，设弦长为l，则半径r、半弦长2l和弦心距d构成直角三角形，所以222212l，解得23l

．6．A如图，D为BC的三等分点，所以13ADACCDACBC1()3ACACAB12213333ABACbc7．D由3lg32log32lg3ab，知ab不成立，故输出1212ab．8．A设PQ中点的坐标为(,

)xy，则(23,2)Pxy，因为点P在圆221xy上，故22(23)(2)1xy，整理得到223124xy．9．C由三视图得出三棱锥直观图，如下图所示：作DE平面ABC．BC平面ACD，可求得10ABCBCDAC

DSSS，在ABD中．41ABBD，25AD，可求AD边上的高为6，所以65ABDS，则该三棱锥的表面积为310653065．10．Bln()1,eabab，11111114()222eeeebabaababababab

…．当且仅当ab时，等号成立．11．C：2511cos,,12101212xx，则272,,sin1cos122121210xxx

，222723coscoscoscossinsin64124124122102105xxxx

．12．D连接AC交1AC于O，连接OD．因为O，D分别为1AC，AB的中点，所以1//ODBC，又因为1BC平面1ACD，OD平面1ACD，所以1BC∥平面1ACD，故A项正确；因ACBC．D是AB的中点，所以CDAB，又因为11,60ABAA

AAB，所以1AAB为等边三角形，所以1ADAB，因为11ADCDD．所以AB平面1CDA，故B、C两项正确；1AD与平面11BBCC相交，故D项错误．13．6由题得直线122zyx，经过可行

域中的点(0,3)时，直线的纵截距2z最大，z最小．所以min0236z．14．1:3设正方体的棱长为1，则正方体的内切球直径为1，外接球的直径为3，故正方体的内切球和外接球的表面积之比为221:(3)1:3．15．43或342222sincos2tan24sin22si

ncossincostan125，即224tan-50tan+24=0，即212tan25tan120,(3tan4)(4tan3)0，解得4tan3或3tan4．16．72,243由题可知：21

9yx，所以22(1)9(1)xyy…，如图又直线(3)5ykx，即350kxyk过定点(3,5)A，当直线与半圆相切时，则2|135|73241kkk，当直线过点(3,1)B时，5123(3

)3k，72,243k．17．解：（1）2(1,2)2(3,1)(16,22)(7,0)ab．3分（2）221(3)212cos10||||1(3)21abab

．10分18．解：（1）sin3cosaBbA，∴由正弦定理得：sinsin3sincossin3cos,tan3ABBAAAA．∵0,3AA．4分（2）6abc．CAB的面积34Sbc．在CAB中，由余弦定理可得22

2abcbc，则222644bcabcbca∴22(6)12,2aaa．12分19．（1）证明：连接BD，∵四边形ABCD是正方形．F是AC的中点．．F是BD的中点，又E是BP的中点，∴EFPD∥．3分又EF面APD，PD平面APD，∴EF∥平面

APD．6分（2）解：∵H，F分别是,APAC的中点，∴HFPC∥，∴PCD为异面直线HF与CD的夹角或其补角．7分∵222,22CDPDPAAD．PA平面ABCD，∴PACD，又CDAD，∴CD平面PAD，∴90,tan2PDCDPPCDCD10分∴异面直线H

F与CD夹角的正切值为212分20．解：（1）设等差数列na的公差为d，由题知2112115676124538033518aadaaaaaaad，即115810aa，解得185a或11a．3分当185a时3

83878,252525ndan；当11a时1,ndan．6分（2）若124,,aaa，成等比数列，则11111,(22)2(1)21nnannannnn，9分1111

1111112122312112(1)nnSnnnn．12分21．解：（1）依题意，得(,2)Ca，圆C的半径为2，圆心C到直线:30lxy的距离为2

2|23|2(2)22a，又0a，1a5分（2）由（1），得圆22:(1)(2)4Cxy，①当过点(3,5)与圆相切的直线的斜率不存在时，其直线方程为3x，与圆相切，符合题意；7分②当过点(3,5)与圆相切的直线的斜率存在时，设其直线方程为530xy

k，圆心(1,2)C到直线530kxyk的距离为2|253|21kkk，解得512k，此时直线方程为512450xy．10分综上所述，过点(3,5)与圆C相切的直线的方程为3x，或51245

0xy．12分22．（1）证明：因为正三棱柱111ABCABC，所以ABC是正三角形．又因为D是AC的中点，所以BDAC．又平面ABC平面11CAAC，所以BDDE，因为11:1:2,2,3AEEAABAA．所以3,13AEAD，所以在RtADE中，30ADE

，在1RtDCC中，160CDC，所以190EDC，所以1DEDC．又DEBD．1BDDCD，∴DE面1BCD，1DEBC．5分（2）解：设AEh，则13AEh，111111133123(3

)2222DECAEDDCCEACAACCSSSSShhh四边形．∵BD平面11ACCA，1113113332226CBDEBCDEVVhh，又12332V棱柱，∴13126h．解33h„，故存在点E．E为1A时

，即3AE，三棱锥1CBDE的体积恰为三棱柱111ABCABC体积的1312分