【文档说明】浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题 .docx，共(6)页，549.497 KB，由小赞的店铺上传

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2022学年第二学期浙江省名校协作体试题高二年级数学学科考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、试场号、座位号及准考证号．3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷．选择题

部分一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知()1,2,3A−，则点A关于xOy平面的对称点的坐标是（）A.()1,2,3−−B.()1,2,3C.()1,2,3−D.()1,2,3

−−2.与双曲线2214xy−=有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（）A.22194xy+=B.22149xy+=C22196xy+=D.22169xy+=3.在数列na中，425a=，12nnaa+=+，则

6a=（）A.121B.100C.81D.644.直线10xy+−=与圆()2224xy−+=位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.无法确定5.正项等比数列na的公比为q，前n项和为nS，则“1q”是“2021202320222SSS+”的（）A.充

分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知抛物线22ypx=，点()1,2A在抛物线上，斜率为1的直线交抛物线于B、C两点．直线AB、AC的斜率分别记为1k，2k，则1211kk+的值为（）.的A.1B.

2C.3D.47.已知长方体1111ABCDABCD−，其中12AA=，3ABAD==，P为底面ABCD上动点，1PEAC⊥于E且PAPE=，设1AP与平面ABCD所成的角为，则的最大值为（）A.π4B.π2C.π6D.π38.如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述

雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为1234,,,

,SSSS，则满足()*3N2nSn的n最小值为（）A.2B.3C.4D.5二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得

2分，有选错的或不选的得0分9.已知等差数列na的前n项和为nS，10a，50a=则（）A.370aa+=B.280aaC.100S=D.当且仅当4n=时，nS取最大值10.已知直线l：10mxym+−−=，mR和圆O：224xy+=，下列说法

正确的是（）A.直线l与圆O可能相切B.直线l与圆O一定相交C.当1m=时，圆O上存在2个点到直线l距离为1D.直线l被圆O截得的弦长存在最小值，且最小值为211.设M为双曲线C：2213xy−=上一动点，1F，2F为上、下焦点，O为原点，则下列结论正确的是（

）A.若点()0,8N，则MN最小值为7的的B.若过点O的直线交C于,AB两点（,AB与M均不重合），则13MAMBkk=C.若点()8,1Q，M在双曲线C的上支，则2MFMQ+最小值为265+D.过1F的直线l交C于G、H不同两点，若7GH=，则l有4条1

2.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，E，F，G分别为边AB，CD，DA的中点，P，Q分别为线段1BB，1CD上的动点，下列结论正确的是（）A.BD与1DF所夹角的余弦值为1010B.二面角11ABDA

−−的大小为3C.四面体11ADPF的体积的最大值为43D.直线1AQ与平面1DEG的交点的轨迹长度为132非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的横线上．13.两条直线1

l：20xy−=；2l：240xy−+=．则1l与2l之间的距离为___________．14.若圆1C：224xy+=与圆2C：()()2216xaya−+=R相交于A、B两点，且两圆在A点处的切

线互相垂直，则线段AB的长是___________．15.已知F1(－c,0)，F2(c,0)为椭圆22221(0)xyabab+=的两个焦点，P为椭圆上一点，且212PFPFc=，则此椭圆离心率的取值范围是________．16.如图，在三棱锥−PABC中，底面ABC是正三角形，2BA

BP==，90CBP=，120ABP=，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AEBF=，当三棱锥PBEF−的体积取得最大值时，三棱锥PBEF−的外接球表面积为___________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明

、证明过程或演算步骤．17.圆M经过点()1,2A，()9,2B−，且圆心M在直线5yx=−上．（1）求圆M的方程．（2）过点A作直线l，直线l与圆M的另一个交点是D，当4AD=时，求直线l的方程．18

.已知数列nb是公比大于0的等比数列，1212bb+=，其前4项的和为120．（1）求数列nb通项公式；（2）记21nnncbb=+，*Nn，求数列22nncc−前n项和．19已知椭圆C：2212xy+=．（1）直线l：yx=交椭圆C于P，Q两点，求线段PQ的长；（2）A为

椭圆C的左顶点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为1k，2k，k，若121kkk+=−，试问直线PQ是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．20.已知数列na，nb满足11a=，243a=，()1121

239nnnaaan+−=−，13nnnba−=，()*Nn．（1）求出数列na，nb的通项公式．（2）证明：对任意的2n，1234naaaaa++++．21.如图所示，已知四棱锥PABCD−，满足E为BD中点90

BADBCD==，3ADAB=，PAPBPD==．.（1）求证PE⊥平面ABCD（2）若PA与BD夹角的余弦值为24，且CEAB∥，求PC与平面PAD夹角的正弦值22.已知双曲线E：221xy−=，双曲线C与E共渐近线且

经过点()5,1−（1）求双曲线C的标准方程．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com