【文档说明】辽宁省沈阳市2020届高三教学质量监测（三）文科数学试题.pdf，共(6)页，400.831 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-f0d49807e9b786acedbd79b0b7a6cbfb.html

以下为本文档部分文字说明：

数学（文科类）模拟测试第1页(共6页)2020年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）数学(文科)命题：和平区教研中心王若辉沈阳铁路实验中学殷裕民东北育才学校王成栋大东区教研中心罗晶一沈阳市第二十中学胡博沈阳市第四中学李永毅

主审：沈阳市教育研究院王孝宇本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必

将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定区域。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔

在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2{|(1)0}

Mxx=−，{|0}Nxx=，则A．NMB．MNC．MN=D．MN=R2．已知a为实数，若复数2(1)(1)izaa=−++为纯虚数，则复数z的虚部为A．1B．2iC．1D．23．已知条件p：

0ab，条件q：11aba−，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数()|3sincos|fxxx=−（0）的最小正周期为，则=A．1B．2C．12D．45．已知抛物线22xpy=上一点(,1)Am到其焦点的距

离为p，则p=A．2B．2−C．4D．4−数学（文科类）模拟测试第2页(共6页)6．《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如下，若输入15a=，12b=，0i=则输出的结果为A．4a=，4i=

B．4a=，5i=C．3a=，4i=D．3a=，5i=7．函数2e1()(1ln)e1xxfxx−=−+的图象大致为ABCD8．被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用

，0.618就是黄金分割比512m−=的近似值，黄金分割比还可以表示为2sin18，则2242cos271mm−=−A．4B．51+C．2D．51−9．设,为两个不重合的平面，能使成立的是A．内有无数条直线与平行B．内有两条相交直线与平行

C．内有无数个点到的距离相等D．,垂直于同一平面10．已知O为ABC的外接圆的圆心，且345OAOBOC+=−，则C的值为A．4B．2C．6D．12xyO2xyO2xyO2xyO21ii=+?ab开始,,abi输入?ab=aa

b=−bba=−,ai输出结束否是是否数学（文科类）模拟测试第3页(共6页)11．已知双曲线C：22221xyab−=（,0ab）的离心率为233，O为坐标原点，过右焦点F的直线与C的两条渐近线的交点分别为,MN，且△OMN为直角三角形，若332ONMS=，则C的方

程为A．221124xy−=B．22162xy−=C．2213xy−=D．22126xy−−=12．已知函数3()4fxxx=−，过点(2,0)A−的直线l与()fx的图象有三个不同的交点，则直线l斜率的取值范围为A．(1,8)−B．(1,8)(8,)−

+C．(2,8)(8,)−+D．(1,)−+第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22~23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分．13．某高校有10000名学生，其中女生3000名，男生7000名．为调查爱好体育运动是否与性别有关，用分层抽样的方法抽取120名学生，制成独立性检验的22列表如下，则ab−=＿＿＿＿＿＿＿＿．（用数字作答）男女合计爱好体育运动a9####

不爱好体育运动28b####合计########12014．已知某不规则几何体三视图如图，其中俯视图中的圆弧为14圆周，则该几何体的侧面积为＿＿＿＿＿＿＿＿．15．过点(0,1)−作曲线()lnfxx=（0x）的切线，则切点坐标为＿＿＿＿＿＿＿＿．16．在△ABC中，角,,ABC的对边分别

为,,abc，设△ABC的面积为S，若2224sinsins3n+2iABC=，且2bc=，则SABAC=＿＿＿＿＿＿＿＿．数学（文科类）模拟测试第4页(共6页)三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题

为必考题，每个试题考生都必须作答．第22-23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知数列{}na的前n项和2nSnpn=+．（1）求数列{}na的通项公式；（2）已知4712,,aaa成等比数列，求p值；（3）若121nnnbaa+

=+，求数列{}nb的前n项和nT．18．（本小题满分12分）某快餐连锁店，每天以每份5元的价格从总店购进早餐，然后以每份10元的价格出售，当天不能出售的早餐立即以1元的价格被总店回收进行环保处理．该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量（单位：份），整

理得下表：日销售量253035404550频数10162824148如果这个早餐店每天购入40份早餐，完成下列问题：（1）写出每天获得利润y与销售早餐份数x（xN）的函数关系式；（2）估计每天利润不低于150元的概率；（3）估计该快餐店每天的平均利润．数学（文科类）模拟测试第5页(共6页

)19．（本小题满分12分）如图，长方体1111–ABCDABCD的底面ABCD是正方形，点E在棱1AA上，1BEEC⊥．（1）证明：平面CBE⊥平面11EBC；（2）若1AEAE=，2AB=，求三棱锥1CEBC−的体积．20．

（本小题满分12分）已知椭圆2222:1(0)+=xyCabab，四点1(2,3)P，2(0,2)P，36(2,)3−P，46(2,)3P中恰有三个点在椭圆C上，左、右焦点分别为1F、2F．（1）求椭

圆C的方程；（2）过左焦点1F且不与坐标轴平行的直线l交椭圆于P、Q两点，若线段PQ的垂直平分线交y轴于点D，求||PQ|OD|的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数()xfxemx=−．（1）讨论()fx的单调区间与

极值；（2）已知函数()fx的图象与直线ym=−相交于11(,)Mxy，22(,)Nxy两点（12xx），证明：124xx+．ACD1A1B1C1DEB数学（文科类）模拟测试第6页(共6页)（二）选考题：共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分．22．【选

修4-4坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为sin2=．（1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足4POOM=−，求点P的轨

迹2C的直角坐标方程；（2）曲线2C上两点1(,)3A与点2(,)B，求OAB面积的最大值．23．【选修4-5：不等式选讲】（本小题满分10分）已知,,abc均为正数，设函数()fxxbxca=−−++，xR

．（1）若222abc===，求不等式()3fx的解集；（2）若函数()fx的最大值为1，证明：14936abc++．