【文档说明】上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 .docx，共(5)页，343.440 KB，由小赞的店铺上传

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上海市曹杨第二中学2021-2022年高一下期中数学试卷一、填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）1.函数sin3yx=最小正周期为_____．2.复数23iz=−（其中i为虚数单位）的虚部为____．3.函数tan2yx=的定义域为___________________4.已知tan

3=−，则coscos(2)23sin()2sin2−+−=−+−____．5.若,为锐角，且83sin,cos175==，则cos()+=_____．6.方程3sincos2xx+=在0,2π上的解集为__．7.已知向量a在向

量b方向上的投影向量为2b−，且||3b=，则=ab__．(结果用数值表示)8.函数22sincos2sin1,[0,π]yxxxx=−+的单调递减区间为_____．9.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若coscossinaBbAcC+=

，2221()4Sbca=+−，则B=__________．10.已知函数()2sin()0,||2fxx=+，若()fx在区间,124上具有单调性，且5,041212fff==，则()fx=_____．1

1.已知函数()21()sins3in0,222xfxxxR=+−，若()fx在区间(),2内没有零点，则ω的取值范围是__.12.如图，圆O是半径为1的圆，12OA=，设B，C为圆上的任意2个点，则ACBC→→的取值范

围是___________.的二、选择题（本大题满分12分，本大题共有4题）13.已知非零向量,,abc，则“acbc=”是“ab=”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件14.设函数()sincosfxaxbx=+，

其中0a，0b，若()4fxf对任意的Rx恒成立，则下列结论正确的是（）A.26fB.()fx图像关于直线34x=对称C.()fx在5,44上单调递增D

.过点(),ab的直线与函数()fx的图像必有公共点15.函数sin(2)yx=+的图像向左平移π6个单位长度后与函数πcos26yx=+的图像重合，则||的最小值为（）A.5π6B.2π3C.π3D.π616.如果对一切正实数x，y，不等式29cossin4yxaxy

−−恒成立，则实数a的取值范围是（）A.4,3−B.[3,)+C.[22,22]−D.[3,3]−三、解答题（本大题满分52分，本大题共有4题）17.已知||3a=，||4b=，||13ab−=．（1）求,ab；（2）求|2|+ab的值．

的18.已知△ABC的角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos3sincBbCa+=．（1）求角C的大小；（2）若2c=，3ACCB=−uuuruur，求ab+的值．19.如图所示，我国黄海某处一个圆形海域上有四个小岛，小岛B与小岛A、小岛C相距都为5公里，与小

岛D相距为35公里．已知角A为钝角，且3sin5A=．（1）求小岛A与小岛D之间的距离；（2）记CDB为，CBD为，求sin(2)+值．20.借助三角比及向量知识，可以方便地讨论平面上点及图像的旋转问题.试解答下列问题.（

1）在直角坐标系中，将点(2,1)A绕坐标原点O逆时针旋转π4到点B，求点B的坐标；（2）如图，设向量(,)ABab=，把向量AB按逆时针方向旋转角得到向量AC，求向量AC坐标；（3）设(,)(,)AaaBmn，为不重合的两定点，将点B绕点A按逆时针

方向旋转角得点C，判断C是否能够落在直线yx=上，若能，试用,,amn表示相应的值，若不能，说明理由.的的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com