【文档说明】重庆市荣昌永荣中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（原卷版）.docx，共(5)页，327.007 KB，由小赞的店铺上传

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2021～2022学年度永荣中学高二下期期末考试卷数学考试时间：120分钟第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1设集合{1A=，2，3，4}，{|14}BxRx=，则AB=（）A.{1，2，3，4}B.{2，4}C.{2，3，4}D.{|14}xx

2.命题甲：2x=−是命题乙：24x=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若(1)1f=，则0(1)(1)limxfxfx→+−=（）A.1B.2C.3D.44.若函数

()yfx=在R上单调递增，且()()23fmfm−−，则实数m取值范围是（）A.(),1−−B.()1,−+C.()1,+D.(),1−5.已知()0.3PA=，(|)0.6PBA=，且事件A、B相互独立，则()PAB=（）A.0.18B.0.5C.0.3D.0.

96.下表是2021年我国某地区新能源汽车的前5个月销售量与月份的统计表：月份代码x12345销售量y（万辆）0.50.611.41.5由上表可知其线性回归方程为0.16ybx=+，则ˆb的值是（）A.0.28B.0.32C.0.56D.0.647.已知0.

21.5a=，0.20.8log1.20.8bc==，，则（）A.acbB.cbaC.abcD.cab8.已知m，n为正实数，且1+=mn，则下列不等式一定成立．．．．的是（）A.nmmnB.nmmnC.1

2mnmn+D.12mnmn+二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）.的的9.若随机变量X服从两点分布，其中()103PX==，()EX，

()DX分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是（）A.()()1PXEX==B.()324EX+=C.()324DX+=D.()49DX=10.以下函数中，既是偶函数，又在(1,)+上单调递增的函数是（）A

.2(1)yx=−−B.2yx-=C.||exy=D.21yx=−11.已知函数()()3log10,12,1xxxfxmx−=−在R上存在最小值，则实数m的可能取值为（）A.－4B.0C.1D.212.下列命题正确的是（）A.Rx

，210xx++B.若0x，则4xx+的最小值为4C.若Rx，则22132xx+++的最小值为3D.若0,0,24abab+=，则ab的最大值为2第II卷（非选择题）三、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13.不等式()()120xx−−

的解集为________.14.随机变量X服从正态分布()22,N，若()040.8PX=，则()0PX=___________.15.函数()lnfxxx=+在点()()1,1f处的切线方程为___________.16.若22nxx−展开式的二项式系数

之和为64，则展开式中的常数项是______.四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题每题12分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.书架的第1层放有4本不同的计算机书

，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放2本不同的体育书.（1）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？18.对于数据组：x2345y1.94.16.17.9（1）作散点图，你能直

观上得到什么结论，两个变量之间是否呈现线性关系？（2）求线性回归方程.参考公式：()()()1122211ˆnniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，ˆˆaybx=−.19.已知函数3

()fxaxbx=+在1x=处有极值2．（1）求a，b的值；（2）求函数()fx在区间22−，上的最大值．20.某科研团队对1050例新冠肺炎确诊患者临床特征进行了回顾性分析.其中130名吸烟患者中，重症人数为30人，重症比例约为23.1%；920名非吸烟患者中，重症人数为12

0人，重症比例为13.0%.（1）根据以上数据完成22列联表；吸烟人数非吸烟人数总计重症人数轻症人数总计（2）根据（1）中列联表数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为新冠肺炎重症与吸烟有关？附：2(PK≥)k0

.0500.0100.001k3.8416.63510.828()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++21.某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中

的抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[30,40),[40,50),[90,100]，整理得到如下频率分布直方图：（1）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概

率；（2）若规定分数在[80,90)为“良好”，90,100为“优秀”.用频率估计概率，从该校高三年级随机抽取三人，记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望.22.已知函数()21axbfxx+=+是定义在()1,1−上的函

数，()()fxfx−=−恒成立，且12.25f=（1）确定函数()fx的解析式；（2）用定义证明()fx在()1,1−上增函数；（3）解不等式()()10fxfx−+．是