【文档说明】北京市怀柔区2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷 Word版.docx，共(5)页，288.711 KB，由小赞的店铺上传

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怀柔区2023--2024学年度第二学期高二质量检测数学2024.7注意事项：1．考生要认真填写姓名和考号．2．本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共150分，考试时间120分钟．3．试题所有答案必须填涂或书写

在答题卡的对应位置，在试卷上作答无效．第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答．4．考试结束后，考生应将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回．第一部分选择题（共40分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40

分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1集合20Axx=+，31Bxx=−，则AB=（）A.21xx−B.3xx−C.2,1,0−−D.2,1,0,1−−2.等比数列12，1−，2，

4−，……，则数列的第七项为（）A.32B.32−C.64D.64−3.在二项式62xx−的展开式中，常数项为（）A20B.40−C.80D.160−4.已知函数()sin1fxx=+，则π()3f

的值为（）A.12−B.12C.32D.325.某次考试学生甲还有四道单选题不会做，假设每道题选对的概率均为14，则四道题中恰好做对2道的概率是（）A9256B.27256C.27128D.812566.2021年7月20日，公布了《中

共中央、国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》，决定实施一对夫妻可以生育三个子女的政策及配套的支持措施．假设生男、生女的概率相等，如果一对夫妻计...划生育三个小孩，在已经生育了两个男孩的情况下，第三个孩子是女孩的概率为（）A.18B.14C.13

D.127.已知函数()yfx=的图象如图所示，则下列各式中正确的是（）A.(1)(3)(2)(3)ffff−B.(3)(1)(3)(2)ffff−C.(3)(3)(2)(1)ffff−D.(1)(3)(3)(2)ffff−8.若na是公比为q的等比数列，其

前n项和为nS，10a，则“01q”是“nS单调递增”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.设函数2()eaxfxxxb−=+，曲线()yfx=在点(1,(1))f处的

切线方程为2ey=，则,ab值分别为（）A.e,1ab==B.2,eab==C.1,1ab==D.1,eab==10.若函数()exfxxax=−，则根据下列说法选出正确答案是（）①当(2-,ea−−时，()f

x在xR上单调递增；②当2(e,0)a−−时，()fx有两个极值点；③当(2-,ea−−时，()fx没有最小值．A.①②B.②③C.①③D.①②③第二部分非选择题（共110分）二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分．）

11.已知等差数列na的前n项和nS，若157,1aa==−，则na=________；前n项和nS的最大值为______．12.若随机变量X的分布列为（如表），X123P16a13则=a______；若随

机变量Y=2X+1，则随机变量Y的数学期望E(Y)=__________．（用数字作答）13.若()62345601234561xaaxaxaxaxaxax+=++++++，则0246aaaa+++=______.14.分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学，

分形几何具有自身相似性，从它的任何一个局部经过放大，都可以得到一个和整体全等的图形．例如图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边3等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得到图（2），如此继续下去，得到图（3），则第三个图形的边数______

__；第n个图形的周长________．15.已知数列na的通项公式22nanan=−，则下列各项说法正确的是________．(填写所有正确选项的序号)①当1a=−时，数列1na前n项和1111(1)2212nTnn=+−−++；②若数列na是单

调递增数列，则(,1a−；③Ra，数列na前n项积既有最大值又有最小值；④若*N,4nna−恒成立，则(,2]a−．三、解答题（本题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）1

6.某学校对食堂饭菜质量进行满意度调查，随机抽取了200名学生进行调查，获取数据如下：满意度性别满意不满意弃权男生803010女生502010（1）用频率估计概率，该校学生对食堂饭菜质量满意的概率；（2）用分层抽样的方法从上表中不满意的50人中抽取5人

征求整改建议，再从这5个人中随机抽取2人的的参与食堂的整改监督，则抽取的2人中女生的人数X，求X的分布列和期望．17.已知等差数列na的前n项和为nS，且4310,18aS==.（1）求等差数列na的通项公式；（2）若各项均为正数的数列nb其前n项和为nT，再从条件①、条件②、条

件③这三个条件中选择一个作为已知，设nnncab=+，求数列nb的通项公式和数列nc的前n项和nM.条件①：31=−nnT；条件②：112,3nnbbb+==；条件③：2n且Zn都有211nnnb

bb−+=成立，1332,bbS==.18.设函数321()313fxxxx=+−+，（1）求曲线y=()fx在点（0，(0)f）处的切线方程；（2）求函数()fx在区间4,3−上的最大值与最小值；（3）若方程()fxb=在xR有三个不同的

根，求b的取值范围．19.为了了解高三学生的睡眠情况，某校随机抽取了部分学生，统计了他们的睡眠时间，得到以下数据（单位：小时）：男生组：5，5.5，6，7，7，7.5，8，8.5，9；女生组：5.5，6，6，6，6.5，7，7，8．用频率估计概率，且每个学生的

睡眠情况相互独立．（1）世界卫生组织建议青少年每天最佳睡眠时间应保证在8-10（含8小时）小时，估计该校高三学生睡眠时间在最佳范围的概率；（2）现从该校的男生和女生中分别随机抽取1人，X表示这2个人中睡

眠时间在最佳范围的人数，求X的分布列和数学期望()EX；（3）原女生组睡眠时间的样本方差为20s，若女生组中增加一个睡眠时间为6.5小时的女生，并记新得到的女生组睡眠时间的样本方差为21s，写出20s与21s的大小关系

．（结论不要求证明）20.已知函数2()lnfxaxx=+，其中Ra（1）求函数()fx的单调区间；（2）当曲线()yfx=在点()1,1f（）处的切线与直线yx=−垂直时，若函数()yfx=的图象总在函数()gxbx=图象的上方，则b的取值范围．2

1.已知数集12,,,nAaaa=（121,2naaan），若对任意的,ij（1ijn），ijaa与jiaa两数中至少有一个属于A，则称数集A具有性质P．（1）分别判断数集B=1,2,4与数集C=1,3,5

,7是否具有性质P，并说明理由；（2）若数集A具有性质P．①当3n=时，证明11a=，且123,,aaa成等比数列；②证明：1212111()nnnaaaaaaa+++=++．