【文档说明】人教A版（2019）必修第二册第八章 《立体几何初步》章末检测1 Word版.doc，共(7)页，254.500 KB，由小赞的店铺上传

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第八章《立体几何初步》章末检测一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、列说法中，正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其他侧面也是矩形C.正方体的所有棱长都相等

D.棱柱的所有棱长都相等2、一平面四边形OABC的直观图O′A′B′C′如图所示，其中O′C′⊥x′轴，A′B′⊥x′轴，B′C′∥y′轴，则四边形OABC的面积为()A．322B．32C．3D．323、如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A

A1⊥底面ABC，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，直线A1C与侧面AA1B1B所成的角为30°，则该三棱柱的侧面积为()A．4＋42B．4＋43C．12D．8＋424、已知三棱台ABC－A1B1C1中，三棱锥A－A1B1

C1的体积为4，三棱锥A1－ABC的体积为8，则该三棱台的体积为()A．12＋33B．12＋42C．12＋43D．12＋475、如图1，正方形SG1G2G3中，E、F分别是G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，如图2

，沿SE、SF、EF将正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，重合后的点记为G，则在四面体S－EGF中()A．SG⊥平面EFGB．SD⊥平面EFGC．GF⊥平面SEFD．GD⊥平面SEF6、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，p：m⊥n，若p是q的必要条件，则q可

能是()A．q：m⊥α，n∥β，α⊥βB．q：m⊂α，n⊥β，α∥βC．q：m⊥α，n⊥β，α∥βD．q：m⊂α，n∥β，α⊥β7、如图，在三棱锥P－ABC中，点D，E分别为棱PB，BC的中点．若点F在

线段AC上，且满足AD∥平面PEF，则AFFC的值为()A．1B．2C．12D．238、棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BC，B1C1的中点.下列说法不正确的是()A.P点在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1PC体积不变B.Q点在直

线EF上运动时，直线GQ始终与平面AA1C1C平行C.平面B1BD⊥平面ACD1D.三棱锥D－EFG的体积为38二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分

.9、设有不同的直线a，b和不同的平面α，β，给出下列四个命题中，其中正确的是()A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a⊥α，b⊥α，则a∥bD．若a⊥α，a⊥β，则α∥β10、如

图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1D1，BC，A1D1的中点，下列结论正确的是()A.AP与CM是异面直线B.AP，CM，DD1相交于一点C.MN∥BD1D.MN∥平面BB1D1D11、“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相

同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为12＋43，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是()

A．AB＝2B．该半正多面体的外接球的表面积为6πC．AB与平面BCD所成的角为π4D．与AB所成的角是π3的棱共有16条12、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为3，线段B1D1上有两个动点E，F

，且EF＝1，则当E，F移动时，下列结论正确的是()A.AE∥平面C1BDB.四面体ACEF的体积不为定值C.三棱锥A－BEF的体积为定值D.四面体ACDF的体积为定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1

3、一个圆台上、下底面的半径分别为3cm和8cm，若两底面圆心的连线长为12cm，则这个圆台的母线长为________cm.14、在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件________时，有平面D1BQ∥平面PA

O.15、已知△ABC是面积为934的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上，若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为________．16、如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB＝π3，侧面PAD是等边三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E为棱

PC上一点，若平面EBD⊥平面ABCD，则PEEC＝.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（1）已知圆锥的顶点为A，过母线AB，AC的截面面积是23.若AB，AC的夹角是60°，且AC与圆锥底面所成的角是30°，求该圆

锥的表面积；（2）已知三棱锥S－ABC中，∠SAB＝∠ABC＝π2，SB＝4，SC＝213，AB＝2，BC＝6，求三棱锥S－ABC的体积.18、如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，点E在棱PC上(异于点P，C)，平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证：AB∥EF；(2)

若AF⊥EF，求证：平面PAD⊥平面ABCD.19、如图，在四棱锥C－ABED中，四边形ABED是正方形，点G，F分别是线段EC，BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)线段BC上是否存在一点H，使得平面GFH∥平面

ACD？若存在，请找出点H并证明；若不存在，请说明理由．20、在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD＝2，四边形ABCD是边长为2的菱形，∠DAB＝60°，E是AD的中点．(1)求证：BE⊥平面PAD；(2)求点E到平面PAB的距离．21、如图，在四棱锥P－ABCD中，四边

形ABCD是边长为2的正方形，△PBC为正三角形，M，N分别为PD，BC的中点，PN⊥AB.(1)求三棱锥P－AMN的体积；(2)求二面角M－AN－D的正切值.22、在四棱锥P-ABCD中，△PAD是等边三角形，且平面PAD⊥

平面ABCD，AD＝2AB＝2BC，∠BAD＝∠ABC＝90°.(1)AD上是否存在一点M，使得平面PCM⊥平面ABCD，若存在，请证明；若不存在，请说明理由；(2)若△PCD的面积为87，求四棱锥P-A

BCD的体积．