【文档说明】专题08 诱导公式及三角恒等变换-2021-2022学年高一数学上学期期末考试好题汇编（人教A版2019）（原卷版）.docx，共(4)页，373.238 KB，由管理员店铺上传

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专题08诱导公式、三角恒等变换一、单选题1．（2021·河南·高一期末）()sin2385−的值为（）A．22−B．12C．12−D．222．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）22ππcossin1212−=（）A．

12B．33C．22D．323．（2020·浙江诸暨·高一期末）sin10cos110cos10sin110+=（）A．32B．32−C．12−D．124．（2020·陕西宝鸡·高一期末）ta

n20tan25tan20tan25++=（）A．1B．1−C．33D．3二、填空题5．（2020·陕西·千阳县中学高一期末）计算911costan46+−=______.6．（2021·上海松江·高一期末）化简：()()cosco

t2sintan22−+=+−______．7．（2021·北京顺义·高一期末）已知tan2=，则tan4+=__________.8．（2020·新疆·

新源县第二中学高一期末）若tan，tan是方程2670xx−+=的两个根，则()tan+=__________.一、单选题1．（2020·广东揭东·高一期末）已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为525,5

5P−，则()()3sin2coscos2−−+−的值为（）A．1B．2−C．1−D．22．（2021·甘肃张掖·高一期末（理））如图，在平面直角坐标系xOy中

，角与角均以Ox为始边，终边分别是射线OA和射线OB，且射线OA和射线OB关于x轴对称，射线OA与单位圆的交点为34,55A−，则cos()−的值是（）A．2425−B．2425C．725D．725

−二、填空题3．（2020·上海金山·高一期末）若43cos,cos()55=+=，且,均为锐角，则sin=________．三、解答题4．（2021·陕西·渭南市杜桥中学高一期末）（1）已知43cossin

65+−=，求11sin6+.（2）已知,为锐角，且()54cos,cos135=+=−，求cos.5．（2021·河南·高一期末）已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点(),3Am−，且(

)10cos010mm=−.（1）求实数m的值并计算sin；（2）当0m时，求()()()27sin2cos2tan2cos2−−+++−−的值.6．（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期末）已知函数231()sin2cos22fxxx=−+．（1）求函

数()fx的最小正周期；（2）当0,2x时，求函数()fx的值域.7．（2018·浙江诸暨·高一期末）已知函数2()sin()sin()2cos(0)662xfxxx=++−−的最小正周期为.（1）求()fx在区间0,2上的值域；（2）若0

，()()ff=，求()4f+.8．（2020·广东·仲元中学高一期末）已知函数2()2coscos212fxxx=−+−．（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求()fx在0,2上的值域；（3）将()fx的图象向右平移8得到函数()g

x的图象，若()()lnhxgxx=−，探究()hx在1,2上是否存在零点．9．（2021·甘肃·嘉峪关市第一中学高一期末）嘉峪关市第一中学高一数学组在一次探究性学习活动中，将参加活动的同学分成6个小组，每一组按照下列序号完成一

个三角函数式的求值，然后由组长分别汇报本组的答案.汇报后发现各组的运算结果是同一个常数，于是老师引导大家进一步探究发现一般的规律……221.sin45cos75sin45cos75++；222.sin30cos60sin30co

s60++；223.sin60cos90sin60cos90++；224.sin15cos45sin15cos45++；225.sin(15)cos15sin(15)cos15−++−；226.sin(45)cos(15)sin

(45)cos(15)−+−+−−.（1）请你从上面6个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的运算结果，将同学们的探究发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.