【文档说明】安徽省安庆市怀宁县第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题含答案.docx，共(15)页，382.800 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-ef7b0e99c52cf853c8a2ffc8a8cc263c.html

以下为本文档部分文字说明：

怀宁二中2020-2021学年度第一学期高三第一次月考数学(文)试题一．选择题：（每题5分，共计60分）1.设y＝e3，则y′等于()A．3e2B．0C．e2D．e32.已知全集为实数R，若集合|2Mxx，2|20Nxxx，则(C

)RMN（）A.{2}B.[0，2]C.(-∞，2)D.(-∞，2]3．已知,ab是实数，则“0a且0b”是“0ab且0ab”的().A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充

分也不必要条件4．函数ln1yx的图象大致为（）.5.已知函数20()20xxfxxx，则不等式2()fxx的解集为（）A.[11]，B.[22]，C.[21]，D.[12]，6.函数()lnfxxax存在与

直线20xy平行的切线，则实数a的取值范围是（）.A.(,2]B.(,2)C.(2,)D.(0,)7.已知f1(x)＝cosx，f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，f4(x)＝f3′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x

)，则f2020(x)等于()A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx8.内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为()A．RB．2RC.34RD.43R9.定义在R上的偶函数()fx，满足(3)()fxfx，(2)0f，则函数()yfx在区间0,6内零点的个数为

（）A．4个B．2个C．至少4个D．至多2个10.已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是()A．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2)B．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)C．0<f′(3)<f′(2)<f(3)－

f(2)D．0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2)11.已知函数的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的12,[4,8]xx，当12xx时，都有1212()()0fxfxxx；②(4)()fxfx；③(4)yfx是偶函数；若(6)af，(11)bf

，(2017)cf，则,,abc的大小关系正确的是（）A．abcB．acbC．bacD．cba12.已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d在区间[－1,2]上是减函数，那么b＋c()A．有最大值152B．有最小值－152C．有最小值152D．有最大值－15

2二．填空题：（每题5分，共计20分）13.命题“对x，都有2440xx”的否定是.14.如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝________.15.已知函数2|1|()21xfxkxx

恰有两个不同的零点，则实数k的取值范围是.16.给出下列四个命题：①函数()ln2fxxx在区间1,e上存在零点；②若，则函数()yfx在0xx处取得极值；③若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”

是假命题，则x∈[1,2)④函数(1)yfx的图像与函数(1)yfx的图像关于y轴对称；其中正确命题的是三．解答题（共计70分）17.（本小题满分12分）设关于x的函数的定义域为集合A，函数，的值域为集合B.（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,

求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）设命题p:函数f(x)=lg(ax2-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x2+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数0()0fx2()lg(23)

fxxx(),(04)gxxaxABBa的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－2x及y＝f(x)上一点P(1，－1)，过点P作直线l.使直线l和y＝f(x)相切。求直线l的方程20.（本小题满分12分）定义在R上的奇函数()f

x有最小正周期4，且(0,2)x时，3()31xxfx.（Ⅰ）求()fx在2,2上的解析式；（Ⅱ）判断()fx在(0,2)上的单调性，并给予证明；（III）当为何值时，关于方程()fx在2,2上有实数解？21.（本小

题满分12分）已知函数32()2fxxaxx(aR).（Ⅰ）当1a时，求函数)(xf的极值；（Ⅱ）若对任意xR，不等式4'()||3fxx恒成立，求实数a的取值范围．选做题（本小题满分1

0分）请考生从给出的2道题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程是222422xtyt（t是参数），圆C的极坐标方程为4cos()4．（

1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．23．选修4-5：不等式选讲已知函数()|2|fxxaa．（1）若不等式()6fx的解集为{|23}xx，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使()()fn

mfn成立，求实数m的取值范围．高三数学文科答题卷考号______________姓名_______________考生须知1、考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。3、非选

择题必须用.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、保持卷面清洁，不要将答

题卷折叠，弄破。二、填空题（每小题5分，共213_______________14_____17题（12分）18题（12分）19题（12分）20题（12分）21.（12分）22、23选做题（选做题）（10分）数学数

学文科答案一．选择题：1.B2.A3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.D11.C12.D二．填空题：13.x，使得2440xx；14.215.(0,1)(1,4)U16.①③④三．解答题：17.解：（Ⅰ

）A=,==，B.（Ⅱ）∵，∴．∴或，∴实数a的取值范围是{a|或}．18.解:p:∆<0且a>0,故a>2;q:a>2x-2/x+1,对x∈(-∞,-1),上恒成立,增函数(2x-2/x+1)<1此时x=-1,故a≥1

“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,等价于p,q一真一假.故1≤a≤219.解：由题意知，P点在在线l上。（1）当切点为P点时，∵∴，直线l的斜率k=∴此时直线l的方程为y+1=x-1,即x-y-2=0…………4分（2）当P点不为切点时，可设切点坐标为（x0,y0）（x0≠

1）则此时直线l的斜率k=又∵k=∴∵y0=x03-2x0∴可解得∴k=2{|230}xxx{|(3)(1)0}xxx{|1,3}xxx或{|4}yayaABBBA41a3a

5a3a2()32fxx(1)1f200()32fxx0011yx20001321yxx0017,28xy54∴此时直线l的方程为即5x+4y-1=0…………………12分20.．解：⑴当时，,31(),313

1xxxfx又为奇函数，1()(),31xfxfx，………………………3分当时，由有最小正周期4，…………………4分3,0231()0,{2,0,2}1,2031xxxxfxxx…

……………………5分⑵设则12330xx,12(31)(31)0xx121212121133()()1103131(31)(31)xxxxxxfxfx12()()fxfx,(

)fx在上为增函数。………………………8分⑶即求函数在上的值域。………………………9分当时由⑵知，在上为增函数，19(0)()(2)210ffxf，………………………10分当时，，91()()(,)102fxfx………………………11分当时，751()842yx

20x02x()fx0x(0)(0)(0)0fff()fx(2)(24)(2)(2)(2)0fffff1202,xx0,2()fx2,20,2x()fx0,22,0x02x{2,0,2}x()0f

x的值域为9119(,)0(,)1022109119(,)0(,)102210时方程方程在上有实数解。21.解：（Ⅰ）当1a时，32()2fxxxx21'()3213(1)3fxxxxx，……………………

………1分令'()0fx，解得121,13xx.当'()0fx时，得1x或13x；当'()0fx时，得113x.……3分当x变化时，'()fx，()fx的变化情况如下表：x1(,)3131(,1)31(1,)'()fx+00+()fxZ极大]极小Z∴当1

3x时，函数()fx有极大值，159()=327fxf极大；………………4分当1x时，函数()fx有极大值，()=11fxf极小，………………………5分（Ⅱ）∵2'()321fxxax，∴对xR，4()3fxx

恒成立，即243213xaxx对xR恒成立，………………………6分①当0x时，有212133axx，即12133axx对0x恒成立，……7分∵11323233xxxx，当且仅当13x时等号成立，∴212a，解得12a……………

…………………………………………………8分()fx()fx2,2②当0x时，有211233axx，即11233axx对0x恒成立，…10分∵11323233xxxx，当且仅当13x时等号成立，∴122a

，解得12a………………………………………………………………11分③当0x时，aR.综上得实数a的取值范围为11,22.…………………………12分22.解：（Ⅰ）∵4cos()22cos22sin4，∴222cos22sin，

∴圆C的直角坐标方程为2222220xyxy，即22(2)(2)4xy∴圆心的直角坐标为(2,2).（Ⅱ）直线l上的点向圆C引切线，则切线长为222222(2)(242)4848(4)32

4222ttttt，∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值为42.23.解：（Ⅰ）由26xaa得，26xaa,∴626axaa,即33ax,∴32a,∴1a（Ⅱ）由（Ⅰ）知211fxx,令nfnfn

,则124,211212124,22124,2nnnnnnnn，∴n的最小值为，∴实数m的取值范围是4,.4