【文档说明】吉林省吉林市2022-2023学年高三上学期第一次调研测试 数学.docx，共(7)页，253.146 KB，由管理员店铺上传

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吉林市普通中学2022—2023学年度高中毕业年级第一次调研考试数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、

准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、

笔迹清楚.3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第I卷（共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小

题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求.1.已知iz−=1，则=|z|A.0B.1C.2D.22.设全集}4{=x|NxU，2}{1,A=，2}{0,B=，则=BACU

)(A.B.{0}C.{2}D.2}{0,3.有一组样本数据nx,,x,x21，由这组数据得到新的样本数据ny,,y,y21，其中iicxy=)21(n,,,i=，且0c，则下列说法中错误的是A.新样本数据的平均数是原样本数

据平均数的c倍B.新样本数据的上四分位数是原样本数据上四分位数的c倍C.新样本数据的方差是原样本数据方差的c倍D.新样本数据的极差是原样本数据极差的c倍★启用前·绝密★4.对于任意的Rb,a且ba，则下列不等

式成立的是A.ba)21()21(B.blogalog20232023C.ba11D.20232023ba5.若]0[,，且1232=+sincos，则=sinA.1010B.10103C.1010或0D.10103或06.已知数列}{na满足21=a，nnna

aa−+=+111，则数列}{na的前2023项的乘积为A.6−B.1C.2D.37.已知xyyx,y,x2200=+，则yx+2的最小值为A.2B.3C.4D.68.已知函数)(xf的定义域为R，满足)()2(xfxf=−，且在)1(,−上单调递增，则关于x的不

等式)23()2(xfxf+−的解集为A.)31()3(+−−−,,B.)313(−−,C.)3(−−,D.)31(+−,二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有

选错的得0分.9.中国音乐有悠久的历史和独特的创造．当今世界公认的音乐律制，如五度相生律（中国称三分损益律）、纯律和十二平均律，皆为中国独立发明.其中，“三分损益法”是以“宫”为基本音，宫生徵，徵生商，商生羽，羽生角，即“宫”经过一次“损”，频率变为原来的23，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频

率变为原来的43，得到“商”……依次损益交替变化，得到“宫、徵、商、羽、角”这五个音阶，据此可推得A.“商、羽、角”的频率成等比数列B.“角、商、宫”的频率成等比数列C.“宫、徵、商、羽、角”的频率依次递增D.“宫、商、角、徵、羽”的频率依

次递增10.已知)21(,a−=，)(4,b=，则下列说法正确的是A.若ba//，则8−=B.若ba⊥，则2=C.若a与b夹角为钝角，则2D.若1=，则a在b方向上的投影向量的坐标为)172178(−−,11.抛掷两枚质

地均匀的骰子，设事件=A“第一枚出现奇数点”，事件=B“第二枚出现偶数点”，事件=C“两枚骰子出现点数和为8”，事件=D“两枚骰子出现点数和为9”，则A.A与B互斥B.C与D互斥C.A与D独立D.B与C独立12．设函数xcosxcosxf212)(+=，)22(,x−，

则A.3)(=xf的所有根的和为0B.3)(=xf有4个实数根C.)(xf最小值为2D.)(xf在)20(，上单调递增第II卷（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知非空集合)(NMN,M，且集合xxM|{=满足条件}p，

集合xxN|{=满足条件}q，若NNM=，则p是q的条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）14．在平行四边形ABCD中，3==ADAB，31=AD,ABcos，若ABAE31=，则=DEAD.15．函数)()(+=xcosAxf)||,0,0(

A的部分图象如图所示，则函数)(xf的解析式为.16．已知函数+−−=0)1(02)(2x,xlnx,xxxf，若2)(++aaxxf在R上恒成立，则a的取值范围是.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解

答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知}{na是以1为首项的等差数列，}{nb是以2为首项的正项等比数列，且满足231026=−=−baba．（Ⅰ）求}{na与}{nb的通项公式；（

Ⅱ）求}1{1+nnaa的前n项和nS.18.（本小题满分12分）已知函数xcosxsinxf2223)(−=.（Ⅰ）求)(xf的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）方案①先将函数)(xfy=的图象向左平移6个单位长度

，再将图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）；方案②先将函数)(xfy=的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移3个单位长度.从上述两个方案中任选一个补充到下面的横线上，并解答相应问题：若按方案变换，得到函数)(xgy=的图象，求)(xg在]0[

,上的最小值及取得最小值时x的值.注：如果选择方案①和方案②分别解答，按第一个解答计分.19.（本小题满分12分）已知函数qkxxxf+−=3)(3)(Rqk，在2=x处有极小值4.（Ⅰ）求)(xf的解析式；（Ⅱ）若关于x的方程axf=)(有三个不相等的实数根，求实数a的取值

范围.20.（本小题满分12分）为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年

级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分成五组：),70,60[),60,50[]100,90[),90,80[),80,70[，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占73.（Ⅰ）求抽取的200名学生的平均成绩x（同一组数据用该组区间的中点值代替）；（Ⅱ

）若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；（Ⅲ）若比赛成绩sxx+（s为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考

公式：iniifxxs21)(=−=，（if是第i组的频率），参考数据：5.53021.（本小题满分12分）记ABC的内角C,B,A的对边分别为c,b,a，已知cCBsinaBAsin)()(−=−.（Ⅰ）

证明：2222cab+=；（Ⅱ）若1715=Bcos，ABC的面积为2，求ABC的周长.22.（本小题满分12分）已知函数axeaexfxx−−+=)2()(2，2−a.（Ⅰ）讨论函数)(xf的单调性；（Ⅱ）若函数)(xf有2个零点21

,xx，且21xx，求实数a的取值范围，并证明021+xx.命题、校对：数学学科中心组获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com