【文档说明】江苏省如皋市2019-2020学年高二下学期教学质量调研（二）数学试题.docx，共(6)页，213.341 KB，由小赞的店铺上传

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2019～2020学年度高二年级第二学期教学质量调研（二）数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.计算i21i1+−=z等于A.i5351−B.

i5153−C.i5351+−D.i5351−−2.若ba，则下列说法正确的是A.ba11B.()0ln−abC.baeeD.22ba3.已知函数()bxmxf+=sin在6π=x处的切线方程为1π12323+−=xy，则实数b的

值为A.21B.23C.1D.34.若()+=−2π3sin2πsin，则cossin2cos3sin−+的值为A.5−B.5C.35D.515.已知函数()xf满足()()6+=xfxf，当(6,0x时，()−

=63,25log30,3πcos2xxxxxf，则−23ff等于A.21B.21−C.23−D.236.若0,0ba，且1111=+++bba，则ba32+的最小值为A.222+

B.22C.232+D.327.在等边三角形ABC中，D是线段AC的中点，ABDE⊥,垂足为E，F为BD上一点，FDBF2=,则EF等于A.ACAB3241+B.ACAB31121+C.ACAB4131

+D.ACAB41121−8.已知函数()()−−−−=0,ee120,lnxxxxxxxfxx，()()axxfxg−+=.若()xg存在三个零点，则实数a的取值范围是A.−−32e,1B.−32e2,0C.

−23e20，D.−−23e2,1二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.函数()()R,2sin2+=xxf的一条对称轴方程为6π=x，则可能的

取值为A.3π−B.6π5−C.3π2D.6π10.下列说法错误的是A.若()()cbacba=B.若cbba=，且0b，则ca=C.在ABC中，若ACBCBA=+,则ABC是直角三角形D.已知()(),2,2,1==ba，若a与b的夹角为锐

角，则实数的取值范围是()+−,111.下列说法正确的是A.在ABC中，若BAsinsin，则BAB.若0,ba，且1=+ba，则abab2+的最小值为22C.若3,0,=++yxxyyx，则yx+的最小值为2D.关于x的不等式02−−ba

xx的解集是()3,2，则1=+ba12.已知函数(),,0,32mxxxxf−=其中Rm,当函数()xf的值域为2,0时，实数m可能的取值为A.21B.1C.3D.23三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知x与y之间的一组数据：x0246ya353

a已求得关于y与x的线性回归方程5.02.1ˆ+=xy，则a的值为______．14.若=−2π,0,534πsin，则=sin_____________.15.在ABC中，DBACACAB,120,2,4

===是边BC上一点，且ACAD⊥,则=BD___________，=BDAD____________.16.已知函数()xf满足()11=f，且())(xfxf，则不等式()1e−xxf的解集为____________.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在ABC中，角A,B,C所对的边为cba,,,已知2cos2bAca=−.（1）求角B的大小；（2）若7=b,ABC的面积

为433，求ABC的周长.18.（本小题满分12分）已知函数()xxaxfee−=是奇函数.（1）求不等式()03)(2−++xfxxf的解集；（2）设()()xmfxgxx2e1e22−+=，若()0xg在()+，0上恒成立，求实数m的取值范围.19.（本小题

满分12分）某学校抽取男、女生各20人参加100米比赛，并将100米赛跑所用时间（单位：秒）用如下频率分布表表示：男生：时间[11,13)[13,15)[15,17)[17,19)人数6m32频率n45.00.150.1女生：时间[11,13)[13,15)[15,17)[17,19)[1

9,21)人数14753频率0.050.20.350.250.15（1）分别求表中nm,的值；（2）将百米赛跑所用时间大于等于15秒的人数和小于15秒的人数填入下面的列联表：所用时间大于等于15秒所用时间小于15秒男生女生（3）根据（2）中的列联表，能否有%99的把握认为百米赛跑所用时间跟

男、女生性别有关？附：()()()()().χ22dbcadcbabcadn++++−=()kP2χ0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.（本小题满分12分）已知向量()xxasin,cos=，()xxxbsin,sin32cos−+=

，函数()baxf=.（1）若ba//，若−0,2πx，求实数x的值；（2）将函数()xf先向右平移4π个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的21，得到函数()xg.当24π7,6πx时，求()xg的最大值和最小值，以及取最值时的x的值.21.（本小题满分12分）

已知函数()()().R,3213323+++−=babxxaaxxf，（1）0a时，讨论函数()xf的单调性；（2）1a时，是否存在ba,使得()xf在区间4,1上的最小值为8−，最大值为0？若存在，求实数ba,的值；若不存在，请说明

理由.22.（本小题满分12分）已知函数()()R,21ln22−−=axaxxf（1）若()0xf在()+，1上恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数()()axxfxg2+=有两个极值点21,xx，当()

()axgxg++e1e221时，求实数a的取值范围.