【文档说明】2023届河北省部分示范性高中高三三模 数学.pdf，共(6)页，403.461 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-eeff8b1dd62efd8786b7a16d5b406164.html

以下为本文档部分文字说明：

学科网（北京）股份有限公司数学试题第1页(共5页)2022-2023学年2023届高三下学期第三次模拟考试数学时量：120分钟满分：150分一、单选题(本题共8个小题，每小题5分，共40分)1.已知集合2{|6}AxZ

xx，{|44}Bxx，则AB()A．[42)(3,4]，B．[43)(24]，，C．{434}，，D．{434}，，2.已知复数z满足：(2)izm，(其中i为虚数单位，m为正实数)，则z的共轭复数z在复平面内

对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.直线1:10laxy与2:10lxay平行的充要条件是()A．1aB．1aC．1a或1D．04.现有一张长方形纸片，将其沿直线(不过顶点)剪开，

得到2张纸片，再从中任选一张沿直线(不过顶点)剪开，得到3张纸片...，以此类推，每次从纸片中任选一张沿直线(不过顶点)剪开，设剪纸n次后得到的所有多边形的边数总和为na，则12310aaaa(

)A．310B．260C．220D．2055.如图，在ABC中，已知13BDBC，23AEAC，P是线段AD与BE的交点，若APmABnAC，则mn的值为()A．45B．56C．67D．16.已知函数()fx

的定义域为R，函数2()()gxfxx为奇函数，且(4)()gxgx，则(6)f的值为()A.0B.3C.44D.367.如图，在平面直角坐标系中，以OA为始边，角与的终边分别与单位圆相交于E，F两点，且

(0)()22，，，，若直线EF的斜率为14，则sin()()A.1517B.817C.817D.15178.已知函数()lnxafxexxax=+--在区间2(1,)e上恰有2个零点，则实数a的取值范围是()A.2()2ee，B

.2(0)2e，C.2(1)2e，D.(0,)e二、多选题(每小题5分，共20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分)9.下列不等式成立的是()A.0.70.90.30.3<B.1.31.3log3log2>C.0.20.3log0.20.3>

D.1.13log22-<学科网（北京）股份有限公司数学试题第2页(共5页)10.已知函数()cos()(0)6fxx在[]，的图像大致如下图，则()A.函数()fx的最小正周期为43B.函数()fx在区间[0]2，上

单调递减C.函数()fx的图象关于直线59x对称D.将函数sinyx的图象向左平移23个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的23倍，纵坐标不变得到函数()fx的图象11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：222(0)xyrr与圆M：22(6)4xy，,PQ分

别为圆O和圆M上的动点，下列说法正确的是()A.过点(4,2)作圆M的切线有且只有一条B.若圆O和圆M恰有3条公切线，则4rC.若||PQ的最小值为1，则3rD.若2r，则直线PQ的斜率的最大值为25512.已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

若1b，且222ac，则下列结论正确的是()A.32aB.tan3tan0ACC.角B的最大值为3D.ABC的外接圆面积的最小值为三、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.函数1ln()xxfxex在1x处的切线方程

为__________.14.已知平面向量a(2,1)，b为单位向量，且(2)()abab，则向量b在向量a上的投影向量的坐标为__________.15.如图所示，将棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1截去一个三棱锥

得到多面体ABCD-B1C1D1，在该多面体内放入一个球，则球的半径的最大值为__________.16.在数列{}na中，已知1121,1,2,nnnanaaan为奇数为偶数，则8a_________，当n为偶数时na_

________．ABCDA1B1C1D1学科网（北京）股份有限公司数学试题第3页(共5页)四、解答题(本题共6个小题，共70分)17．(本小题满分10分)设等差数列{}na的前n项和为nS，已知27a，555S.(1)求na和n

S；(2)若11nnnnabSS，求数列nb的前n项和nT．18．(本小题满分12分)已知点2,2P，圆22:160Cxyx过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.(1)求M的轨迹

方程；(2)当OPOM，求l的方程及POM△的面积.19．(本小题满分12分)如图，在三棱柱111ABCABC中，平面ABC平面11AABB，ACBC，四边形11AABB是边长为2的菱形，160BAA.(1)证明：1ABAC；(2)

若11ACBC，求平面1BAC和平面11BAC夹角的余弦值.20．(本小题满分12分)如图，四边形ABCD中，已知1BC，221ACABAB．(1)若△ABC的面积为3，求△ABC的周长；(2)若3AB，60ADB，120B

CD，求∠BDC的值．学科网（北京）股份有限公司数学试题第4页(共5页)21．(本小题满分12分)已知函数2()ln3fxxxaxx．(1)若对任意的(0,)x，()1fx恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：n

N时，3452ln(1)122334(1)nnnn22．(本小题满分12分)已知221()(ln)(0)fxaxxaxx．（I）讨论()fx的单调性；（II）当1a时，证明3

()()2fxfx对于任意的[1,)x成立．学科网（北京）股份有限公司数学试题第5页(共5页)获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com