【文档说明】西工大附中2023届高三第十三次适应性训练 理数.pdf，共(5)页，345.728 KB，由小赞的店铺上传

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高三第十三次适应性训练（理科数学）共4页第页1高2023届第十三次适应性训练理科数学一．选择题：本题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}2|1||{xxA，}1)1(log|{3xxB，则BA（）A.}31|{

xxB.}31|{xxC.}41|{xxD.}41|{xx2.已知复数z满足iiz5)2-1(，则zz的值为（）A.5B.5C.2D.23.如图，一组数据109321,,,,,xxxxx的平均数为5，方差为21s，去除10

9,xx这两个数据后，平均数为x，方差为22s，则（）A.2221,5ssxB.2221,5ssxC.2221,5ssxD.2221,5ssx4.已知向量ba,满足同向共线，且1||2||bab，，则aba)(（）A.3B.1

5C.3或15D.3或155.若34)1()11(xx则展开式中的常数项为（）A.1B.15C.21D.356.土壤中微量元素（如KPN,,等）的含量直接影响植物的生长发育，进而影响植物群落内植物种类的分布，某次实验中，为研究某微量

元素对植物生长发育的具体影响，实验人员配比了不同浓度的溶液若干，其浓度指标值可近似拟合为,,,,,,,,138532eeeeeee并记这个指标值为nb，则2012)(lniib（）A.2019lnlnbbB.2120lnlnbbC.2019lnlnbbD.2120lnlnbb7.某校举

行文艺汇演，甲、乙、丙等6名同学站成一排演唱歌曲，若甲、乙不相邻，丙不在两端，则不同的排列方式共有（）A.72种B.144种C.288种D.432种高三第十三次适应性训练（理科数学）共4页第页28.已知一个球与一个圆台的上下底面和侧面都相切，若圆台的侧面积为16

.上、下底面的面积之比为9:1，则球的表面积为（）A.12B.14C.16D.189.已知函数),0()43cos(2)(xxf，若0)4(f，)(xf在)34(，内有极小值，无极大值，则可能的取

值个数（）A.4B.3C.2D.110.已知两动点BA,在椭圆)1(1:222ayaxC上，动点P在直线01043yx上，若APB恒为锐角，则椭圆C的离心率的取值范围是（）A.)32,0(B.)1,32(C.

)36,0(D.)1,36(11.在三棱柱111CBAABC中，ABCA1是棱长为2的正四面体，则点A到平面11BBCC的距离为（）A.6B.3C.2D.112.已知函数)(xf定义域为R，满足)(

21)2(xfxf，当11x时，||)(xxf.若函数)(xfy的图像与函数)20232023()21()(]21[xxgx的图像的交点为),(,),,(),,(2211nnyxyxyx，（其中][x表示不超过x的最大整数），则下列说法正确的个数

（）①)(xg是非奇非偶函数函数；②2024n；③niix10；④niiy11012101222.A.1B.2C.3D.4二．填空题：本题共4小题，每题5分，共20分.13.已知实数yx,满足约束条件3

0101yyxyx，则yxz2的最小值为_________;14.已知等比数列}{na的公比为2，前n项和为nS，且52,,6aa成等差数列，则5S______;15.已知直线1:yl，抛物线yxC4:2的焦点为F，过点F的直线交抛物线C于BA,两点，点B关于y轴对称的点为P.若过点B

A,的圆与直线l相切，且与直线PB交于点Q，则当PQQB3时，直线AB的斜率为________;16.已知),)4()(1)ln(Rbaxabaxebax（对定义域内的任意x恒成立，则ab的最大值为______.高三第十三次适应性训练（理

科数学）共4页第页3三．解答题：共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17—21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）在ABC中，角CBA,,的对边分别为cba,,，且满

足CcAasincos13.（1）求角A的大小；（2）若226,3bca，求ABC的面积.18.（12分）如图，已知三棱柱111CBAABC，90ACB，CAAC11，D为线段CA1上的动点，BDAC1.（1）求证：平面11AACC平面ABC；（2）若ACAA1，D为

线段CA1的中点，22BCAC，求DB1与平面BCA1所成角的余弦值.19.（12分）某企业拥有甲、乙两条零件生产线，为了解零件质量情况，采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件，测量其尺寸（单位

：mm）得到如下统计表，其中尺寸位于[55,58)的零件为一等品，位于[54,55)和[58,59)的零件为二等品，否则零件为三等品．（1）将样本频率视为概率，从甲、乙两条生产线中分别随机抽取2个零件，每次抽取零件互不影响，以表示这4个零件中一等品的数量，求的分布列和数学期望E；

（2）已知该企业生产的零件随机装箱出售，每箱60个．产品出厂前，该企业可自愿选择是否对每箱零件生产线[53,54)[54,55)[55,56)[56,57)[57,58)[58,59)[59,60]甲49232824102乙214151716

151高三第十三次适应性训练（理科数学）共4页第页4进行检验．若执行检验，则每个零件的检验费用为5元，并将检验出的三等品更换为一等品或二等品；若不执行检验，则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用．现对一箱零件随机检验了10个，检出了1个三等品．将从两条生产

线抽取的所有样本数据的频率视为概率，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据，是否需要对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由．20.（12分）已知双曲线)0,0(1:2222babyaxC的右顶点为A，O为原点，

点)1,1(P在C的渐近线上，PAO的面积为21.（1）求C的方程；（2）过点P作直线l交C于NM,两点，过点N作x轴的垂线交直线AM于点G，H为NG的中点，证明：直线AH的斜率为定值.21.（12分）已知函数)ln1()(xaexfx，其中0a，设

)('xf为)(xf的导函数.（1）设)()('xfexgx，若2)(xg恒成立，求实数a的取值范围；（2）设函数)(xf的零点为0x，函数)('xf的极小值点为1x，当2a时，求证：10xx.（二）选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题

计分.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）22.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程)0(cos4aa，在以极点O为原点，极轴为x轴正半轴的平面直角坐标系中，直线l的参数方程为tytx223221（t为参数），直线l与曲线C交于NM,两

点.（1）求曲线C的参数方程与l的普通方程；（2）若72OMNS，求实数a的值.[选修4—5：不等式选讲]（10分）23.已知函数|4||42|)(xxxf的最小值是m.（1）求m；（2）若正数cba,,满足mcba，求证：

23cba.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com